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1、资金时间价值练习题一、复利时间价值1. 聚源公司现在投资于一个项目50万元，经预测该项目的年投资报酬率为6%，该公司5年后能收回多少资金？2. 聚源公司计划在3年后获得20万元资金，经预测，投资项目的投资报酬率为4%，现在应该投入多少资金？3. 第1年年末至第3年年末分别向银行存入100元、300元和500元，年利率8%，如果采用复利计息，计算第三年年末能得到多少钱？4. 第1年年末至第5年年末分别向银行存入100元、300元、500元、500元、500元，年利率8%，如果采用复利计息，计算这5次存款在第1年年初的现值？1. F=50X(F/P,6%,5)=50x=2. P=20X(P/F,4
2、%,3)=20X=100X(F/P,8%,2)+300X(F/p,8%,1)+5004.P=100X(P/F,8%,1)+300X(P/F,8%,2)+500X(P/A,8%,3)X(P/F,8%,2)二、普通年金时间价值1. 李明以零存整取的方式于每年年底存入银行1000元，银行存款年利率3%，如果采用复利计息，第3年年末李明可以取出多少钱？2. 聚源公司有1笔5年后到期的银行借款，到期值200万元，银行为保障贷款的收回，在贷款合同中规定，公司必须每年从税后利润中提取一笔相等的款项建立偿债基金，若年复利率8%，该公司应建立的年偿债基金为多少？3. 李明买了一份保险，保险合同规定每年年末需支付
3、保险费1000元，连续支付3年，银行年利率3%，如果采用复利计息，李明现在应一次性存入银行多少钱？4. 李明打算分期付款购买一辆价格为20万元的新车，销售方要求首付30%，余款在5年内每年年末等额支付，年利率6%，则李明每年应支付的款项为多少？=1000x(F/A,3%,3)=1000x=200/(F/A,8%,5)=200/=1000x(P/A,3%,3)=1000x=20X(1-30%)/(P/A,6%,5)=14/=三、预付年金时间价值1. 华为公司决定连续10年每年年初存入50万元作为住房基金，银行存款年利率4%，则10年后该公司能一次性取出多少钱？2. 王芳要出国5年，请朋友李明在每
4、年年初代为支付其母亲租用住房的房租，每年租金9000元，银行存款年利率3%，如果采用复利计息，王芳现在应一次性存入银行多少钱？=50X(F/A,4%,10+1)-1=50X=或F=50X(F/A,4%,10)X(1+4%)=50XX=9000x(P/A,3%,5-1)+1=9000x+1=或P=9000X(P/A,3%,5)x(1+3%)=9000xx=四、递延年金时间价值1. 李明从第3年年末存入银行1000元，年利率3%，如果采用复利计息，则10年后能一次性取出多少钱？2. 居圆公司计划现在存入银行一笔资金，作为科技开发奖励基金，从第3年年末起，每年从银行取出10000元，到底6年年末取完
5、，如果采用复利计息，年利率5%，则该公司现在需存入多少资金？3. 华卫公司融资租赁一台生产设备，协议约定从第3年年初开始，连续5年每年年初支付租金5 万元，年利率10%，则相当于现在一次性支付的金额为多少？=1000x(F/A,3%,8)=1000x=10000x(P/A,5%,4)x(P/F,5%,2)=1000xx=或P=10000X(P/A,5%,2+4)-10000X(P/A,5%,2)=321633.P=5x(P/A,10%,5)x(P/F,10%,1)=5xx=或P=5X(P/A,10%,5+1)-5x(P/A,10%,1)=5xx=五、永续年金时间价值1.华乐公司计划设立一项永久
6、性的科研奖励基金，每年计划颁发10万元奖金，若年利率10%，现在应存入多少钱？P=10/10%=100六、综合题1. 陈旭今年25岁，现在年收入20000元，由于刚刚参加工作，还没有任何积蓄。陈旭预计55岁退休，预计退休后每年的花费是退休前每年收入的70%。假定市场的平均收益率3%，我国人口目前平均寿命75岁，请为陈旭制定一个储蓄计划。2. 某系列付款数额：第1至4年每年年末支付1000元，第5至9年每年年末支付2000元，第10年年末支付3000元，贴现率9%，求这系列付款在第1年年初的现值。3. 第1年年末至第3年年末分别向银行存入100元、300元和500元，第4至9年每年年末向银行存入
7、2000元,年利率8%，计算9笔存款在第1年年初的现值.4. 刘强大学毕业后，打算与同学合伙创办一家财务咨询公司。他们选中一处办公地址，房主提出两种付款方案：一是一次性支付3年租金24000元；二是分期支付，每年必须预付1年的租金9000元，至少连租3年。他们应选择一次性支付还是分期支付？5. 中兴公司预购买一项专利技术，该技术使用权10年，该技术预计每年给公司带来超额收益10万元，卖方出价65万元，市场资金利润率6%，则中兴公司是否购买该专利技术？=AX(P/A,i,n)=20000X70(P/A,3%,20)=14000X=208320元F=AX(F/A,i,n)208320=AX(F/A
8、,3%,30)A=元陈旭从现在开始每年年末至少储蓄元，就可满足她退休后的花销。=1000X(P/A,9%,4)+2000X(P/A,9%,5)X(P/F,9%,4)+3000X(P/F,9%,10)=元3. P=100X(P/F,8%,1)+300X(P/F,8%,2)+500X(P/F,8%,3)+2000X(P/A,8%,6)X(P/F,8%,3)4. P=AX(P/A,i,n-1)+1=9000X(P/A,2%,3-1)+1=9000X(+1)=26478元因为26478元大于一次性支付24000元，所以应选择一次性支付。或：F=P(F/P,i,n)=24000X(F/P,3%,3)=2
9、4000X=26元F=AX(F/A,i,n+1)-1=9000X(F/A,3%,3+1)-1=9000X()=28656元5. P=Ax(P/A,i,n)=10x(P/A,6%,10)=10x二万元因为65万元，所以应购买该专利技术。七、特殊情况时间价值一年内计息多次：1.华乐公司计划向银行贷款1000万元，期限5年。经协商，有两家银行同意提供贷款。甲银行的利率为8%按月复利计息；乙银行利率为10%按季复利计息。该公司应选择哪家银行？1. 甲银行：期利率=8%/12=%期数=12X5=60F=1000X(1+%)6=1000X=或者：实际利率=(1+8%/12)12-1=%F=1000X(1+
10、%)5=1000X=乙银行：期利率=8%/4=2%期数=4X5=20F=1000X(1+2%)2=1000X=或者：实际利率=(1+8%/4)七二%F=1000X(1+%)5=1000X=选择乙银行。2. 计算期数100万元购置一条生产线，预计该生产线投产后每年可创造20万元公司要求的最低报酬率10%，则该生产线应使用多少年华乐公司的这项投资才合适？100=20x(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=100/20=5查普通年金现值系数表，n=8,(P/A,10%,8)=n=7,(P/A,10%,7)=利用插值法计算：(8-n)/(8-7)=/=1 年年初向银行借款20 万元，以问借款利率是多少？3. 计算折现率某人打算购买新房，购房款除积蓄外，计划于第后每年年末还本付息4万元，连续9年还清。问借款利率是多少？20=4X(P/A,i,9)(P/A,i,9)=20/4=5查普通年金现值系数表，i=12%,(P/A,12%,9)=i=14%,(P/A,14%,9)=利用插值法计算：(14%-i)/(14%-12%)=/
