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1、2019-2020年七年级数学下册 4.1游戏公平性吗教案1 北师大版课 题4.1游戏公平性吗课 型新授课教学目标知识与能力：了解游戏规则的公平性；了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小； 发展动手操作能力、分析问题能力。过程与方法：经历“猜测试验并收集试验数据分析试验结果”的活动过程；采用小组合作与独立探究相结合的教学方法 情感、态度与价值观：体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣；体会事件发生的不确定性，初步建立随机观念。教学方法启发式教学教具教学重点必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小教学难点必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小学情分析
2、学生的知识技能基础：随机观念的培养需要一个长期的过程。学生在七年级上册已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生的可能性的意义。本章是上学期知识的延续，本节在本章中起着承上启下的作用，为后面进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些概率试验活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了学习概率知识的必要性和作用，获得了从事事件可能性分析所必须的一些数学活动经验的基础；同时学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学过程：第一环节 课前准备教师：制作本课时多媒体课
3、件学生：4个人组成一个小组，自选记录员、统计员；每小组准备骰子2颗。第二环节 情境引入（创设情境，复习导入）活动内容：设置情境1：小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票你能帮他们想一个公平的方法吗?情境2：小明想了个办法：“让我们做个转盘游戏来判定电影票归谁吧！游戏规则为指针转到绿色区域电影票就归你，否则归我”.小明的办法对双方公平吗？情境3：在A转盘中，“指针停留在黄色区域”是什么事件？在B转盘中，“指针停留在黄色区域”是什么事件？“指针停留在绿色区域”呢？活动目的：通过第一个开放性的问题引发学生对游戏活动的关注，接着设计一个简单的转盘游戏帮助学生体会公平性问题；最后加入对事件分类的复习
4、，衔接知识自然引出课题。活动的注意事项：学生首先在一个开放的环境下研究解决问题的多种方法，只要回答合理教师都应积极鼓励，同时注意时间安排，及时导入情境2；对于转盘游戏为什么不公平教师可进行适当引导，同时应规范事件分类的叙述。在此环节中教师应调动学生积极性，使大多数学生都能积极参与，达到课前热身的目的。第三环节 集体探索 （全体参与，探索新知）活动内容：参照教材提供的转盘游戏提出问题：（1）选择甲、乙两名同学分别代表小明和小丽参与转盘游戏，同时将全班同学分成甲、乙两组共同完成十次转盘游戏（2）下列事件发生的可能性是：“必然的、不可能的、不确定的”中的哪一种？对于转盘A“最终得到的数字是偶数”是什
5、么事件？“最终得到的数字是奇数”是什么事件？对于转盘B呢？游戏公平吗？（3）你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能事件呢？猜想一下不确定事件发生的可能性的范围。活动目的：学生经过前一环节导入过程对游戏是否公平有一定的了解，本环节继续以小明和小丽的意见分歧为背景使整体线索一致，体现连贯性。学生通过亲自操作、分析试验数据，体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性，以及游戏规则的公平性。利用动画效果制作转盘游戏能极大地吸引学生的注意力，既能实现有效时间内提高教学效率，又可避免手工制作的转盘可操作性差影响结论的得出；通过问题2的讨论调动学生积极参与，顺理成章得出结论，培养了学生合作
6、交流，大胆质疑，归纳总结等数学能力。活动的注意事项：转盘游戏开始环节要调动所有学生参与，比如选出两名学生后可让其余同学自愿分成两组分别为两个转盘喊“开始”和“停”,活跃课堂气氛，体现参与意识，在最终讨论事件发生的可能性大小时应积极鼓励学生们互相补充合作交流，教师应注意在整个环节中的角色是引导者，学生才是主体。第四环节 小组活动（小组活动，体验结论的合理性）活动内容：（1）提出问题：小明、小丽两人做如下的游戏：如图是一个均匀的骰子，它的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则小明获胜；若朝上的数字不是6，则小丽获胜。你认为这个游戏对小明、小丽双方公平吗？（
7、2）四人一组利用骰子做游戏验证游戏的公平性。要求两人掷骰子，两人记录数据每组做30次试验后，得出游戏是否公平的结论。（3）你能在上图中大致表示“朝上的数字是6”和“朝上的数字不是6”发生的可能性吗？ 活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去活动，使学生完整地经历“猜测试验并收集实验数据分析试验结果作出决策”的活动过程，深刻体会到概率可以为科学合理地判断问题提供有力依据，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。活动的注意事项：此环节教师要给学生充足的活动时间进行数据的收集与处理过程，同时教师应深入到各小组中观察学生们的表现聆听他们的交流。若学生对画图掌握较好，教师还可适当添加问题，如“在
8、图上表示朝上数字是奇数发生的可能性”等。第五环节 练习与提高活动内容： 1判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件：(1)打开电视机正在播广告;(2)太阳从西方升起；(3)下雨天人们会打伞;(4)两数相乘，异号为负2一个袋中装有10个球，在下列情况中摸到红球的可能性在图中所对应的位置分别是: 1）10个白球； （ ） 2）2个红球，8个白球 （ ） 3）10个红球； （ ） 4）9个红球，1个白球； （ ） 5）5个红球，5个白球。 （ ） EDCBA不可能 发生发生的可能性小于50%可能发生发生的可能性大于50%必然发生3现实生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分
9、之二百会发生” 。这句话在数学上对吗？活动目的：对本节知识进行巩固练习。活动的注意事项：对于第一小题，学生们应该是很快能够得出结论，2、3题教师应给予鼓励和引导并规范答题语言。第六环节 课堂小结活动内容：（）必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0，不确定事件发生的可能性大于0而小于1。（）利用数轴上0和1之间的线段可以直观地表示事件发生可能性大小的取值范围。（）在生活中要善于应用数学知识。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括三种事件发生的可能性大小、如何利用数轴画图表示事件发生的可能性大小、概率对于合理决策的作用、小组活动时的感
10、受等。活动的注意事项：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获时，教师要给予充分肯定，在教师的引导和学生之间相互补充下完成课堂小结，不要让小结流于形式。集备意见作业布置习题4.1 1题 2题板书设计4.1游戏公平性吗1情境引入2活动3小结课后反思教研（备课）组长签字教务处（抽）检查2019-2020年七年级数学下册 4.1游戏公平性吗教案2 北师大版课 题4.1游戏公平性吗（2）课 型新授课教学目标知识与能力：经历“猜测试验和收集试验数据分析试验结果验证猜测”的过程，进一步了解不确定事件的特点，发展随机观念；过程与方法：通过实验、探索与合作交流，体会等可能性及游戏规则的公平性； 情感、态度与价值观
11、：进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力教学方法启发式教学教具教学重点掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。教学难点掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的认识。学情分析在七年级上学期中学生已接触了不确定事件，前面一节课中又学习了必然事件、不可能事件、不确定事件，及各类事件发生的可能性大小；此外还学习了利用数轴上0和1之间的线段可以直观的表示事件发生可能性大小的取值范围。学生具备了进一步学习事件发生等可能性的能力。在相关知识的学习过程中，学生已经体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经
12、验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学过程：第一环节 课前准备以4人合作小组为单位准备一元硬币，转盘,并回顾知识点。第二环节 创设情境，激发兴趣教师准备上面写着“争创五星组”的四块奖牌，最终获胜的小组将获得这四块奖牌，激发学生学习兴趣。教师抛出看电影两人有一张票的问题：“两个都想让给对方先看，就在争执不下的时候，小颖提议：你们别争了，我这有一枚均匀的硬币，我任意往上抛，如果正面朝上，就让小明看，如果反面朝上就让小丽看。小明和小丽不知这样对他们公不公平，你能帮他们回答吗？（让学生体验数学来源于生活）同时，请
13、学生列举生活中其他使游戏双方公平的例子，和生活中哪些知识是先通过大胆揣测再验证的。第三环节 合作交流，获取数据参照教材提供的小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票。小明提议采用如下的办法决定到底谁去看电影。任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么小丽去；如果反面朝上，那么自己去。小明的办法对双方是否公平，让学生来做做试验。请同学们拿出准备好的硬币：同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：试验总次数20正面（壹圆）朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）反面朝上的频率（反面朝上的次数/试验总次数）各组分工合作，分别累计进行到20、40、80、120、16
14、0、200、240、280、320、360、400次正面朝上的次数，并完成下表：试验总次数204080120160200240280320360400正面（壹圆）朝上的次数正面朝上的频率第四环节 操作交流，探究新知 2040801201602002402803203604000.20.40.60.81.00.5正面朝上的频率试验总次数1请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图 2观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：试验者投掷次数n正面出现次数k正面出现的频率k/n布丰404020480.5069德摩根409220480.5005费勒1000049790,4979皮尔逊1xx60190.5016皮尔逊240001xx0.5005罗曼诺夫斯基806403969
