《最新一元二次方程根的判别式及根与系数的关系—巩固练习(基础)资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新一元二次方程根的判别式及根与系数的关系—巩固练习(基础)资料（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档一元二次方程根的判别式及根与系数的关系巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.下列方程，有实数根的是()A 2x2+x+1 0B x2+3x+21 0C x2-0.1x-1 0D x222x302一元二次方程ax 2bcc0( a0) 有两个不相等的实数根，则b24ac 满足的条件是（）A b24ac0B b24ac0C b24ac0D b24ac03（ 2015?贵港）若关于x 的一元二次方程（a1） x2 2x+2=0 有实数根，则整数a 的最大值为（）A1B0C.1D.24关于方程x 22 x30 的两根 x1 , x2 的说法正确的是（）A.x1x22B.x1x23C.x1x
2、22D.无实数根5关于 x 的一元二次方程x2+4x+k=0 有实数解，则k 的取值范围是（）A. k4B. k4C.k 4D.k=46一元二次方程2x26x30 的两根为、，则 () 2 的值为（）A3B6C18D24二、填空题7（ 2015?酒泉）关于x 的方程 kx 24x=0 有实数根，则k 的取值范围是2的二根为x ， x ，则 x +x =_， x x=_，118已知 3x -2x-1=0?_， ?121212x1x22 2x 1 +x2 =_， x1-x 2=_ 9若方程的两根是x1、 x2，则代数式的值是。10设一元二次方程x23x20 的两根分别为x1 、 x2 ，以 x12
3、 、 x22 为根的一元二次方程是_11已知一元二次方程x2-6x+5-k=0? 的根的判别式=4，则这个方程的根为_12一个两位数， 个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为_ _ 三、解答题13当 k 为何值时，关于x 的方程 x2-(2k-1)x -k 2+2k+3，(1) 有两个不相等的实数根？(2) 有两个相等的实数根？(3) 没有实数根 ?14.已知 a， b， c 是 ABC的三边长，且方程(a 2+b2)x 2 -2cx+1 0 有两个相等的实数根精品文档精品文档请你判断 ABC的形状15（ 2015?大庆）已知实数a，b 是方程 x2 x1=0
4、 的两根，求+的值【答案与解析】一、选择题1. 【答案】 C；【解析】由根的判别式判定2. 【答案】 B；【解析】 ax2bxc0 (a 0) 有两个不相等实数根b24ac0 3. 【答案】 B；【解析】关于 x 的一元二次方程（ a1） x2 2x+2=0 有实数根， =（ 2） 2 8（a 1） =12 8a0 且 a 10， a 且 a1，整数 a 的最大值为0故选： B4. 【答案】 D；【解析】求得=b2 -4ac=-8 0，此无实数根，故选 D.5. 【答案】 B；【解析】关于x 的一元二次方程x2+4x+k=0 有实数解，22b 4ac=4 41k0，解得： k4，故选B6. 【
5、答案】 A；【解析】由一元二次方程根与系数的关系得：3 ，3，2因此()2() 24963二、填空题7【答案】 k 6；【解析】当k=0 时， 4x=0，解得 x=，当 k0时，方程kx 2 4x=0 是一元二次方程，根据题意可得： =164k（） 0，解得 k 6，k0，综上 k 68【答案】；-；-2；【解析】 x1+x 2=， x1x2=-，+=-2 ，精品文档精品文档x12+x 22=(x 1+x2 )2-2x 1x2=+=， (x1-x2)2=(x 1+x 2)2 -4x1 x2=+=， x1-x2=.9【答案】 6；【解析】由一元二次方程根与系数的关系知：x1x22, x1 x23
6、，x12x2 22x12x2( x1x2 )22 x1 x22( x1 x2 ) 4 6 4 6 10【答案】 y213 y 40；【解析】由一元二次方程根与系数的关系知：x1x23 ， x1x22 ，从而 x12x22(x1x2 )22x1x2322 ( 2) 13 ， x12x22( x1 x2 )2( 2)24 ，于是，所求方程为y213y40 11【答案】 x 1=4， x2 =2.【解析】 =4， b2-4ac=4 ，即 x=， x1=4， x2=212【答案】25 或 36；【解析】设十位数字为 x, 则个位数字为（ x+3） . 依题意得（ x+3） 2=10x+(x+3), 解
7、得 x1=2，x2=3当 x=2 时，两位数是25；当 x=3 时，两位数是36.三、解答题13. 【答案与解析】解： x2(2 k 1)xk 22k 3 化为一般形式为： x2(2 k 1)x k 22k 30 ，a 1 ， b(2 k 1) ， c k 22k 3 b24ac (2k 1)24 1 ( k22k 3) 4k24k 1 4k28k 12 4k 13 (1) 若方程有两个不相等的实数根，则0，即 4k 13 0 k134精品文档精品文档(2) 若方程有两个相等的实数根，则0，即 4k130 ， k13134(3) 若方程没有实数根，则0，即 4k13 0，k4答：当 k13k13时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；44当 k13，方程没有实数根414. 【答案与解析】解：令 Aa2b2 ， B2c ， C1， 4c24( a2b2 ) ，方程有两等根， 0，c2a2b2 ， ABC为直角三角形15. 【答案与解析】解：实数 a， b 是方程 x2x 1=0 的两根， a+b=1， ab= 1，+=3精品文档
