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1、动能定理典型分类例题模型一水平面问题1、两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平 面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（）.A.乙大 B.甲大 C. 一样大 D.无法比较2. 两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初速度在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（）.A.乙大 B.甲大 C. 一样大 D.无法比较3. 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=lkg,现用水平外力F=2N, 拉其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还能滑mg取1。尸）4. 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=lkg,现外力F=2N,斜向上与水 平面成37度拉其运动5
2、m后立即撤去水平外力F,求其还能滑mg取 lO/n/52）4.用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了 s,拉力F跟 木箱前进的方向的夹角为Q,木箱与冰道间的动摩擦因数为U,木箱获得的速度 （如图）。1假设过山车刚好能通过圆形轨道的最高点C,过山车经过C点时的速度大 小2在1情况下过山车过最低点D时对轨道的压力为重力的几倍3考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍, 则允许过山车初始位置与B点的最大距离为多大./_j :5质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动 过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此
3、时绳子 的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：A蜉B.* C.答.邮6. 如下列图是一个设计过山车的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直 面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为Ro 一个质量为m的小车可 视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，当它第一次经过B点进入圆形轨道 时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿 水平轨道向右运动。己知重力加速度为g。(1)求A点距水平面的高度h；2)假设小车在啜直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等，求 小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速
4、度大小7. 如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径 为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R,物体在水平恒力F的作用下由静止开始 运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛 出，(1)求水平力(2)如果在上题中，物体不是恰好过C点，而是在C点平抛，落地点D点距B 点的水平位移为4R,求水平力。8. 如下列图，位于竖直平面内的1/4圆弧光滑轨道，半径为R,轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距水平地面高度为H。质量为m的小球可 视为质点)从轨道最上端A点由静止释放，经轨道最下端B点水平飞出，最后 落在水平地面上的C点处，假设
5、空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。求：(1) 小球运动到B点时，轨道对它的支持力多大；(2) 小球落地点C与8点的水平距离x为多少；(3) 比值RIH为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最远；该水平距 离最大值是多少。模型五与摆类结合1如下列图，从A点静止释放小球，摆长为L,摆角为O o求小球到最低点的速度V2. 如下列图，长L=0.2()m的不可伸长的轻绳上端固定 在。点，下端系一质量=0.1 Okg的小球可视为质点将 绳拉至水平位置，无初速地释放小球。当小球运动至。点 正下方的M点时，绳刚好被拉断。经过一段时间，小球落到了水平地面上P点、,P点与M点的水平距离x,不计空气阻力，取重力加
6、速度=10m/s2o求:1）小球运动至M点时的速率v；（2）绳所能承受的最大拉力F的大小；3） M点距水平地面的高度爪3. 长/的轻绳一端固定在。点，另一端连接一质量，的小球，悬点。距离水平地面的高 度。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如下列图。让小球从静止释 放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点0正下方一个固定的钉 子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度 g=10m/s2o 求：（1）当小球运动到B点时的速度大小；2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；模型六滑雪问题1. 跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行
7、的。运发动穿着专用滑雪 板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行段距离后着陆。这项运动极为壮观。设位运发动由山坡顶的人点沿水平方向飞出，到山坡上的8点着陆。如下列图，己知运发动水平飞出的速度为 vo = 2Om/s,山坡倾角为0=37。,山坡可以看成一个斜面。(g = 10m/s2, sin37= , cos37 。=)求：(1) 运发动在空中飞行的时间t；(2) AB间的距离s。2. 如下列图，质量m=60kg的高山滑雪运发动，从A点由静止开始沿滑道滑下，然后由8点 水平飞出，最后落在斜坡上的C点.已知8C连线与水平方向成角。=37。，AB两点间的高度 差为顷=25m, 8、C两
8、点间的距离为5=75m, (g取lOm/s?, sin37 =0.6)求:运发动从B点飞出时的速度V8的大小.运发动从4滑到B的过程中克服摩擦力所做的功.3. 如下列图，跳台滑雪运发动从滑道上的A点由静止滑下，经时间从跳台。点沿水平方 向飞出。已知0点是斜坡的起点，A点与。点在竖直方向的距离为爪斜坡的倾角为仇运 发动的质量为重力加速度为印不计一切摩擦和空气阻力。求：(1)运发动经过跳台0时的速度大小v；(2) 从A点到。点的运动过程中，运发动所受重力做功的平均功率瓦:3）从运发动离开O点到落在斜坡上所用的时间4. 如下列图，一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从人点由静止滑下，经过一段时间后从 C点
9、沿水平方向&出，落在倾斜街梯扶手上的。点。己知C点是一段倾斜街梯扶手的起 点，倾斜的街梯扶手与水平面的夹角9=37。，CD间的距离s=3.0m,少年的质量m=60kg 滑板及少年均可视为质点，不计空气阻力。取，重力加速度g=10 m/s2,求：5. 一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚 动，从刹车开始到汽车停下来，汽车前进12m。己知轮胎与路面之间的滑动摩擦 系数为0.7,求刹车前汽车的行驶速度。5、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m,中途脱节，司机觉察时，机车己行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如 下列图。设运动的阻力与质量
10、成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分Vo都停止时，它们的距离是多少?模型二斜面问题基础1质量为2kg的物体在沿斜面方向拉力F为40N的作用下从静止出发沿倾角为37“ 的斜面上滑，物体与斜面的摩擦系数为0.40,求物体在斜面上滑行5m时的速度。基础2质量为2kg的物体在水平力F为40N的作用下从静止出发沿倾角为37。的斜面上 滑，物体与斜面的摩擦系数为0.40,求物体在斜面上滑行5m时的速度。(1) 少年从C点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上D点所用的时间t：（2）少年从C点水平飞出时的速度大小（3）少年落到。点时的动能k。模型六汽车功率问题1.京津城际铁路是我国最早建成并运营的高标准铁路客
11、运专线，如图14所示.列车在正式 运营前要进行测试.某次测试中列车由静止开始到最大速度360 km/h所用时间为550 s, 已知列车的总质量为4.4x105kg,设列车所受牵引力的总功率恒为8800 kW,列车在运动 中所受的阻力大小不变.在这次测试中，当速度为180 km/h时，列车加速度的大小等于 m/s2：在这550 s内列车通过的路程为m.图142.质量为M的列车，以恒定功率P沿平直轨道从静止开始行驶，受到的阻力大 小恒为f,从静止到最大速度所经历的时间t.求（1）最大速度V（2）列车经过的位移S3.如下列图，摩托车做特技表演时，以v0=10m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出
12、。 假设摩托车冲向高台的过程中以P=l.8kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t= 16s,人和车的总质量m = 1.8xlO2kg,台高h=5.0m,摩托车的落地点到高台的水平距 离s。不计空气阻力，取g=10m/s2o求：(1) 摩托车从高台飞出到落地所用时间；(2) 摩托车落地时速度的大小；(3) 摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。4.质量为500t的列车，以恒定功率沿平直轨道行驶，在3min内行驶了 2160m, 这一过程中速度由10m/s增加到最大速度15m/s,求机车的功率.(g=10m/s2)5京沪高铁系统，包括轨道系统、车辆系统、信号系统、供电系统、调度系统， 其中动车组
13、车辆系统是把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动 力，又可以我客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆动车)加儿节不带动力的车辆也叫拖车)编成一组，就是动车组。如果在某 次运行中，因这趟车客流比较多，用了8节动车和8节拖车组成动车组，假设每 节动车的额定功率都相等，且行驶中每节动车在同一时刻的实际功率均相同，驶 过程中动车组所受的总阻力恒定为Ff=1.2xlO5N,动车组的总质量为m=320t,始 时动车组从静止以恒定加速度疽启动做直线运动，到达额定功率后再做变加速 直线运动，总共经过372.8s的时间加速后，保持功率不变，动车组便开始以最 大速度vm=306km/
14、h匀速行驶。求：(1) 动车组的额定功率多大；(2) 动车组匀加速运动的时间；(3) 动车组在变加速运动过程中所通过的路程计算结果保留3位有效数字)。模型七多次重复运动1从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受空气阻力是它重力的 kkVl)倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：1)小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？(2)小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少2. 一个弹性小球质量为m ,从高h处由静止开始下落，如果在运动过程中小球 所受的空气阻力大小恒定，小球与地面碰撞后反弹时能量没有损失,小球每次向上弹起的高度总等于它下落时高度的，则小
15、球运动过程中受到空气阻力的大小 为从开始运动到最后停下通过的总路程为.3如下列图，斜面倾角为。，滑块质量为m,滑块与斜面间的动摩擦因数U,从 距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行。设重力沿斜面的分力大于 滑 动摩擦力，且每次与挡板碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长。求滑块从 开始运动到最后停止滑行的总路程s。模型八子弹打木块1 一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板,那么速度为2v时，可打穿.块同样的钢板；要打穿n块同样的钢板，子弹速度应为2 T弹以水平速度v射入一块固定的木块中,射入深度为S ,设子弹在木块中运动时受到的阻力是恒定的，那么当子弹以2v的速度水平射入此木块时，射入深度为AS B2 sC s D4s3如下列图，木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，受到的平 均阻力为f ,射入木块的深度为d ,此过程中木块位移为s ,求(1) 阻力对木块做的功(2) 阻力对子弹做的功4 一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的 子弹以初速度V。水平飞来打进木块并留在其中，之后子弹和 木块共同运动 速度为V,设相互作用力为f, f为恒力。（1
