《课时跟踪检测(十三) 变化率与导数、导数的计算 (2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课时跟踪检测(十三) 变化率与导数、导数的计算 (2)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(十三)变化率与导数、导数的计算第组:全员必做题1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)2已知物体的运动方程为st2(t是时间,s是位移),则物体在时刻t2时的速度为()A. B.C. D.3(2014济南模拟)已知曲线y12与y2x3x22x在xx0处切线的斜率的乘积为3,则x0的值为()A2 B2C. D14已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f(x)g(x),则f(x)与g(x)满足()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)为常数函数 Df(x)
2、g(x)为常数函数5已知函数f(x)x32ax23x(aR),若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3xyb0,则m的值为()A BC. D.6(2013广东高考)若曲线yax2ln x在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a_.7已知函数f(x)ln xf(1)x23x4,则f(1)_.8已知f1(x)sin xcos x,记f2(x)f1(x),f3(x)f2(x),fn(x)fn1(x)(nN,n2),则f1f2f2 014_.9求下列函数的导数(1)yxtan x;(2)y(x1)(x2)(x3)10已知函数f(x)x,g(x)a(2ln x)(a0)若曲线yf(x)与曲线y
3、g(x)在x1处的切线斜率相同,求a的值,并判断两条切线是否为同一条直线第组:重点选做题1(2014东营一模)设曲线ysin x上任一点(x,y)处切线的斜率为g(x),则函数yx2g(x)的部分图像可以为()2(2013山西模拟)已知函数f(x),其导函数记为f(x),则f(2 012)f(2 012)f(2 012)f(2 012)_.答 案第组:全员必做题1选Cf(x)(xa)2(x2a)2(xa)3(x2a2)2选Ds2t,s|t24.3选D由题知y1,y23x22x2,所以两曲线在xx0处切线的斜率分别为,3x2x02,所以,所以x01.4选C由f(x)g(x),得f(x)g(x)0
4、,即f(x)g(x)0,所以f(x)g(x)C(C为常数)5选Af(x)x32ax23x,f(x)2x24ax3,过点P(1,m)的切线斜率kf(1)14a.又点P(1,m)处的切线方程为3xyb0,14a3,a1,f(x)x32x23x.又点P在函数f(x)的图像上,mf(1).6解析:因为y2ax,依题意得y|x12a10,所以a.答案:7解析:f(x)2f(1)x3,f(1)12f(1)3,f(1)2,f(1)1438.答案:88解析:f2(x)f1(x)cos xsin x,f3(x)(cos xsin x)sin xcos x,f4(x)cos xsin x,f5(x)sin xco
5、s x,以此类推,可得出fn(x)fn4(x),又f1(x)f2(x)f3(x)f4(x)0,f1f2f2 014503f1f2f3f4f1f20.答案:09解:(1)y(xtan x)xtan xx(tan x)tan xxtan xxtan x.(2)y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x3)3x212x11.10解:根据题意有曲线yf(x)在x1处的切线斜率为f(1)3,曲线yg(x)在x1处的切线斜率为g(1)a.所以f(1)g(1),即a3.曲线yf(x)在x1处的切线方程为yf(1)3(x1),又f(1)1,得:y13(x1),即切线方程为3xy40.曲线yg(x)在x1处的切线方程为yg(1)3(x1)又g(1)6.得y63(x1),即切线方程为3xy90,所以,两条切线不是同一条直线第组:重点选做题1选C根据题意得g(x)cos x,yx2g(x)x2cos x为偶函数又x0时,y0,故选C.2解析:由已知得f(x)1,则f(x)令g(x)f(x)1,显然g(x)为奇函数,f(x)为偶函数,所以f(2 012)f(2 012)0,f(2 012)f(2 012)g(2 012)1g(2 012)12,所以f(2 012)f(2 012)f(2 012)f(2 012)2.答案:2