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1、第 11 讲 假设法解题（二）一、知识要点已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“ 1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“ 1”的几分之几，从而求出单位“ 1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。二、精讲精练【例题 1】 两根铁丝，第一根长度是第二根的 3 倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的 5 倍，第二根原来有多少米？练习 1 ：1、丁晓原有书的本数是王阳
2、的 5 倍，若两人同时各借出 5 本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的 10 倍，两人原来各有书多少本？2、在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3 倍，如果中学增加450棵，小学增加 400棵，则中学是小学的 2倍。求中、小学原来各植树多少棵？【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的 3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40 元的故事书后，王明的钱就是陈刚的 8倍，陈刚原来有零花钱多少元?练习2:1、甲书架上的书比乙书架上的 3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加 150本，则甲 书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？2、上学年，马村中学的学生比牛庄小学的学
3、生的2倍多54人，本学年马村中学增加了20人，牛庄小学减少了 8人，则马村中学的学生比牛庄小学的学生的 4倍少26人，上学年 马村中学和牛庄小学各有学生多少人？【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的-,两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的2, 23两人原来各有彩笔多少枝?练习3:11.八一，1、小华今年的年龄是爸爸年龄的1,四年后小华的年龄是爸爸的1 ,求小华和爸爸今年64的年龄各是多少岁？【例题4】王芳原有的图书本数是李卫的-,两人各捐给“希望工程” 10本后，则王芳2、小红今年的年龄是妈妈的3, 10年后小红的年龄是妈妈的 工，小红今年多少岁?5的图书的本数是李卫的 二，两人原来各有图书多少本
4、?10练习4:1、甲书架上的书是乙书架上的4,从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙 5书架上的4,原来甲、乙两个书架上各有多少本书？ 72、小明今年的年龄是爸爸的6 , 10年前小明的年龄是爸爸的 工，小明和爸爸今年各多 119少岁?【例题5】某校六年级男生人数是女生的23,后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的3,现在男、女生各有多少人？4练习5:1、甲车间的工人是乙车间的2,后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车问 5的人数是乙车间的7,现在甲、乙两个车间各有多少人？92、有一堆棋子，黑子是白子的2,现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子35的
5、2,现在白子、黑子各有多少粒？12三、课后作业1、两堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，第一堆剩下 的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原来是多少吨？2、箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的 3倍多2粒，每次从多!子里取出7粒白球和15粒红球，若干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？3、甲书架上的书是乙书架上的 5,甲、乙两个书架上各增加90本后，甲书架上的书是乙书架上的4,甲、乙两各书架原来各有多少本书？54、甲车间的工人是乙车间的 1,从甲、乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙4车间的1,甲、乙两个车间原来各有多少名工人？65、爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中， 爱华小学得一等奖的 人数是曙光小学的2.5倍。今年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数减少了 1人，曙光小学 增加了 6人，这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的 2倍。两校去年的一等奖的同学各 有多少人？
