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1、工程热力学作业题2-2.已知N2的M=28,求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下N2的比容和密度；（3）PlMPa,t500C时的摩尔容积Mv。解：（1）N2的气体常数R831428=296.9J/(kgK)#（2）标准状态下N2的比容和密度=0.8m3/kgRT296.9,273Vp101325P=-=1.25kg/mv(3)P1MPa,t500C时的摩尔容积MvMvRT=0=64.27m3/kmolp2-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力p130kPa,终了表压力p23Mpa,2g1g2温度由t1=45C增加到t2=70C。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B=101
2、.325kPa。解：热力系：储气罐。应用理想气体状态方程。压送前储气罐中CO2的质量m1=四1RT1压送后储气罐中co2的质量m2岀RT2根据题意容积体积不变；R=188.9p1=pBg1（1）p2=pB（2）g2T1=t1273（3）T2=12273（4）压入的CO2的质量5）m=mlm2=（-p2RT2将（1）、（2）、（3）、（4）代入（5）式得m=l2.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300m3的空气，如外界的温度增高到27C,大气压降低到99.3kPa,而鼓风机每小时的送风量仍为300m3,问鼓风机送风量的质量改变多少？解：同上题m=ml，m2=-（以巴）=型（些
3、101.325）x1000=4197kgRT2T1287300273g2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15C、压力为0.1MPa的空气3m3,充入容积8.5m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa?设充气过程中气罐内温度不变。解：热力系：储气罐。使用理想气体状态方程。第一种解法：首先求终态时需要充入的空气质量p2v2=7x105x8.5RT2287x288kg压缩机每分钟充入空气量pvRT1x105x3287x288kg所需时间m2t=19.83minm第二种解法将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1
4、MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气;或者说0.7MPa、8.5m3的空气在O.IMPa下占体积为多少的问题。根据等温状态方程pvconst0.7MPa、8.5m3的空气在O.IMPa下占体积为59.5m3p2V2_0.7x8.5P10.1压缩机每分钟可以压缩O.IMPa的空气3m3，则要压缩59.5m3的空气需要的时间59.519.83min#28在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18C,质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B=101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各
5、是多少？解：热力系：气缸和活塞构成的区间。使用理想气体状态方程。1）空气终态温度V1582K#（2）空气的初容积p=3000X9.8/（nr2）+101000=335.7kPaV1mRT10.527m3p空气的终态比容v2V22V10.5m3/kgmm或者RT2v20.5m3/kgP（3）初态密度.m2.12p1V10327=4kg/m3p2=V22kg/m32-9解：（1）氮气质量pv13.71060.05m二=RT296.8300=7.69kg2）熔化温度pv16.51060.05mR7.69296.8214如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为g2=23.2%,gN2二768%
6、。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。解：折合分子量=0.2320.768=28.863228气体常数8314）28.86=288J/（kg人）容积成分o2M/Mo2=20.9%120.9%=79.1%标准状态下的比容和密度28.86224=1.288kg/m3r=0.6%r=0.18%C2H6C3H8r=0.18%C4H10=0.776m3/kg2-15已知天然气的容积成分rCH4=97%CH4r0.2%，r1.83%。试求：CO2，N2。试求：（1）天然气在标准状态下的密度；（2）各组成气体在标准状态下的分压力。解：（1）密度M=工rM（97x16,0.6x
7、30,0.18x44,0.18x58,0.2x44,1.83x28）/100ii=16.48M16.4822.422.40.736kg/m32）各组成气体在标准状态下分压力因为：P.=rPiiPCH497%*101.32598.285kPa同理其他成分分压力分别为：（略）p5131安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。解：（1）热力系：礼堂中的空气。闭口系统根据闭口系
8、统能量方程QAU,W因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。Q=2000X400X20/60=2.67X105kJ（1）热力系：礼堂中的空气和人。闭口系统根据闭口系统能量方程QAU,W因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。35,有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2,如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过程热量Q(kJ)膨胀功W(kJ)1-a-210x12-b-1-7-41-c-2x22解：闭口系统。使用闭口系统能量方程(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭
9、口循环，有,q=,w即10+(7)=x1+(4)x1=7kJ对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环x2+(7)=2+(4)x2=5kJ对过程2-b-1,根据Q=U+WU=Q-W=一7(一4)=3kJ3-6一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。过程Q(kJ)W(kJ)AE(kJ)12110001100230100-10034-9500-95045050-50解：同上题3-7解：热力系：1.5kg质量气体闭口系统，状态方程：p=av+bAU=1.5(1.5p2v285)，(1.5plvl，85)=90kJ由状态方程得1000=a*0.2+b200=a*1.2+b解上两式
10、得：a=-800b=1160则功量为W=1.5pdv=1.52(，800)v2一1160v1.2=9okj1过程中传热量Q=AU+W=990kJ38容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa,温度为27C的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。解：热力系：左边的空气系统：整个容器为闭口系统过程特征：绝热，自由膨胀根据闭口系统能量方程Q=AU+W绝热Q=0自由膨胀w=o因此u=o对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得mc(T2T1)0二T2=T1=300Kv根据理想气体状态方程2RT2p1V1
11、11P2p1=100kPaV2V263-9一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500kPa,25C。充气开始时，罐内空气参数为100kPa,25C。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。解：开口系统特征：绝热充气过程工质：空气(理想气体)根据开口系统能量方程,忽略动能和未能,同时没有轴功,没有热量传递。0二m2h2m0h0+dE没有流出工质m2=0dE=dU=(mu)-(mu)cv2cv1终态工质为流入的工质和原有工质和m0=m-mcv2cv1mu-mu=m0h0(1)cv2cv2cv1cv1h0=cT0pu=cT2cv2vu=cvT1cv1vp1V叫
12、v1=RT1p2V叫v2=RT2代入上式(1)整理得2kT1T2T2pp=398.3KT1+(kT0-T1)旦P2310供暖用风机连同加热器，把温度为t10C的冷空气加热到温度为12250C,然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s,风机轴上的输入功率为1kW,设整个装置与外界绝热。试计算:(1)风机出口处空气温度；(2)空气在加热器中的吸热量；(3)若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降,以上计算结果是否正确？解:开口稳态稳流系统（i）风机入口为oc则出口为mCP,TQn,TQmCp10000.56x1.006x1031.78c12二t1,t二1.78c（2）
13、空气在加热器中的吸热量Q=mCpAT=0.56x1.006x（2501.78）=i38.84kw（3）若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中Q=h2h1=u2P2v2（u1P1v1）,p2减小故吸热减小。311只0.06m3的罐，与温度为27C、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？解：热力系：充入罐内的气体由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程mhmucT亠T0kT01.4x300=420Kcv罐内温度回复到室温过程是定容过程型x5420=3.57MPa312压力为IMPa和温度为200C的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？解:（1）同上题TkT0L4x473662K=389C（2）huwh=cpT0L=kpwJpAdLfpAkdp丄kpAp2cT=pT0552K=279CC
