《山东省济南市济钢高中2015届高三数学上学期第四次月考试卷 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济南市济钢高中2015届高三数学上学期第四次月考试卷 文(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、济钢高中2012级高三学年第四次月考 数学(文科)试题说明:本试卷满分 150 分,考试时间: 120 分钟 第I卷(选择题,共 50 分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.版权所有1.已知向量a=(1,m),b=(m,2),若ab,则实数m的值为 A B C D02.已知集合(A) (B) (C) (D)(-1,1)3.设命题p:函数y=sin2x (A)P为真 (B) (C) (D) 4.已知P是圆上的动点,则P点到直线的距离为最小值为(A)1 (B) (C)2 (D) 5.已知(A)1 (B)2 (C)4 (D)86.
2、某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的值为31,则a等于(A)0 (B)1 (C)2 (D)37.已知的面积为2,在所在的平面内有两点P、Q,满足,则的面积为 (A) (B) (C)1 (D)28.函数的图象大致是9.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(A)9 (B)10 (C)11 (D) 10.设定义在R上的奇函数,满足对任意 ,且(A) (B) (C) (D) 第卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11.已知抛物线上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是 .12.若的取值范围是 .13.观察下列不等式:;请写
3、出第n个不等式 .14. 对任意实数a,b定义运算“”:设,若函数的图象与x轴恰有三个不同交点,则k的取值范围是 . 15.下列结论:直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交;从总体中抽取的样本(),(),,(),若,则回归直线;函数;已知函数,则的图象关于直线x=2对称.其中正确的结论是 .(注:把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题:本大题共6个小题,共75分。16.(本小题满分12分)已知向量,其中A,B,C分别为的三边a,b,c所对的角.(I)求角C的大小;()若 组号分组频数频率第1组50,60)50.05第2组60,70)a0.35第3组70,80)30b第4组80,90
4、)200.20第5组90,100)100.10合计1001.0017.(本小题满分12分)某校举行环保知识竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:()求a、b的值;()若从成绩较好的第3、4、5组中,按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动,并从中选出 2人做负责人,求2人中至少有1人是第四组的概率。18.(本小题满分12分)如图,点C是以AB为直径的圆上一点,直角梯形BCDE所在平面与圆O所在的平面垂直,且DE/BC,(I)证明:EO/平面ACD;(II)证明
5、:平面平面BCDE;(III)求三棱锥E-ABD的体积.19.(本小题满分12分)设数列的前n项和为,点()在直线上.()求数列的通项公式;()在之间插入n个数,使这n+2个数公差为的等差数列,求数列的前n项和Tn.20.(本小题满分13分)设上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点.()求椭圆的方程;()若直线过椭圆的焦点(0,c),(c为半焦距),求直线的斜率的值;()试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.21.(本小题满分14分)已知函数,令.()当a=0时,求的极值; ()若,讨论函数的单调性; ()当-3a-2时,若存在,使得恒成立,求m的取值范围.2012级高三第四次月考 数学(文科)试题答案一选择题BBCAD DBACC12.14 -2,1) 15 1113.161617.19. 20.() 椭圆的方程为 3分()由题意,设的方程为 由已知得: 7分() (1)当直线AB斜率不存在时,即,由 8分又 在椭圆上,所以所以三角形的面积为定值. 9分(2)当直线AB斜率存在时:设AB的方程为y=kx+b 10分 12分 所以三角形的面积为定值. 14分