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1、实际问题与反比例函数【巩固练习】1已知压强的计算公式是P=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（）A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大2现有一水塔，水塔内装有水，如果每小时从排水管中放水,则要经过小时求可以把水放完.该函数的图象应是如图所示中的（ ）3在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积10
2、080604020压强6075100150300则可以反映与之间的关系的式子是( )A3000 B6000 C D4某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200的矩形学具进行展示设矩形的宽为，长为，那么这些同学所制作的矩形的长与宽之间的函数关系的图象大致是( )5下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( ) A小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v()之间的关系B长方形的面积为24，它的长与宽之间的关系C压力为600N时，压强P(Pa)与受力面积S()之间的关系D一个容积为25L的容器中，所盛水的质量与所盛水的体积V(L)之间的关系6某品牌的饮水机接通电源就进入
3、自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100降到35所用的时间是（）A27分钟 B20分钟 C13分钟 D. 7分钟7甲、乙两地间的公路长为300，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v()，到达时所用的时间为t(h)，那么t是v的_函数，v关于t的函数关系式为_8农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布与半径R()的函数关系式是(不考虑塑料
4、埋在土里的部分)_9. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与可变电阻R()之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_10如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V（）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_；(2)此函数的解析式为_；(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_；(4)如果每小时的排水量是5，那么水池中的水需要_h排完 11. 随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x
5、10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是12.一定质量的二氧化碳，当体积为5，要使体积增加4，则它的密度为_.13. 湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？14. 你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中，渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细(横截面积)的反比例函数，其图象如图所示 (1)写出与S的函数关系式； (
6、2)求当面条粗1.6 时面条的总长度15.小王骑自行车以15千米/时的平均速度从甲地到乙地用了4小时（1）他坐在出租车从原路返回，出租车的平均速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果小王必须在40分钟之内赶回，则返程时的速度至少为多少？【答案与解析】1.【答案】D2.【答案】C；【解析】由题意知，.3.【答案】D；4.【答案】A；5.【答案】D；6.【答案】C；7.【答案】反比例；8【答案】 9.【答案】3.6；【解析】设电流I与电阻R的关系式为，把(9，4)代入关系式得：36所以关系式为，当I10时，R3.6()10.【答案】(1)48； (2)； (3)8； (4)9.611.【答案】0
7、x40；12.【答案】1.1； 【解析】二氧化碳的质量为1.9859.9，.13.【解析】解：（1）由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000，即；（2）当x=20（米）时，y=100（米），则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米14.【解析】解：(1)因为拉面总长度与面条的粗细(横截面积) 成反比例函数，故设其关系式为，又由于图象过P(4，32)，则， ，所以与S的函数关系式为时，故当面条粗1.6 时，面条的总长度是80 .15.【解析】解：（1）设甲、乙两地的距离为s千米，由题意，得s15460（千米）所以v与t的函数解析式为（2）40小时，把代入，得（千米/时）从结果可以看出，如果40分钟正好赶回，则速度为90千米/时，若少于40分钟赶回，则速度要超过90千米/时，即小王在40分钟之内赶回，速度至少为90千米/时
