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1、圆锥曲线练习命题人：本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟祝考试顺利一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知M（2，0），N（2，0），|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是（ ） A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支2已知、分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的弦过焦点，若直线的倾斜角为，则的周长为( )A64 B20 C16 D随变化而变化3焦点在直线上的抛物线的标准方程为（ ）A或 B或C或 D或4焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）AB CD5 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂
2、直，则的面积为（ ）A B C D 6. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D 7. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A （） B （） C （） D （）8设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为（ ）ABCD9.已知直线与抛物线相交A、B两点，F为C的焦点。若,则=( ) A. B. C. D.10如图，圆F：和抛物线，过F的直线与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点，求的值是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.双
3、曲线与椭圆有共同的焦点，则m = 12 动圆与圆：和圆：都外切，则动圆圆心的轨迹方程是13椭圆()的左、右顶点分别是,左、右焦点分别是,.若,成等比数列,则此椭圆的离心率为_.14.已知椭圆，直线：。椭圆上存有一点，它到直线的距离最小，最小距离是_15 设已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点是，直线与抛物线相交于两点，若的中点为，则直线的方程是三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长 （2）过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，求的长17已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛
4、物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程18. 已知双曲线(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程;(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时,求实数的值.19.根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高，宽。现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线的距离行驶。已知拱口宽恰好是拱高的4倍，若拱宽为，求能使卡车安全通过时的最小正整数值。20已知双曲线的中心再原点，焦点在轴上，点与其渐近线的距离为，过点作斜率为的直线交双曲线于两点，交轴于点，且是与的等比中项，（1） 求双曲线的渐近线方程（2） 求双曲线的方程21如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且的周长为8.()求椭圆的方程.（）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线x=4相较于点，试探究在坐标平面内是否存有定点，使得以为直径的圆恒过点。若存有，求出点的坐标，若不存有，说明理由
