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1、2014云南职业高中对口升学模拟考试数学押题卷四（含答案）版权所有-中职教学资源网 数学试题 满分150分(考试时间120分钟( 第?卷 (选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分(在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的( ,1(化简( ) ABBCCA，,A.B.C.D. ACCA0BA2. 在?ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于( ) A(30? B(60? C(90? D(120? 3. 下列命题正确的是( ) A(若，则 ; a,b,b,ca,cB. ，则 ; a,b,0|a，b|,|a,b|C.若与是共线向量，与是共线向量，则与
2、是共线向量 ; abbcacbb,1D. 若与是单位向量，则 ; aa00004(在?ABC中，A,60?，a,43，b,42，则B等于( ) A(45?或135? B(135? C(45? D(以上答案都不对 115(设向量a,(1,0)，b,(，)，则下列结论中正确的是( ) 222A(|a|,|b| B(a?b, 2C(a?b D(a,b与b垂直 ,sin(,A)cosB,sinAsin(,B)6(在?ABC中，已知，则?ABC是( ) 2A(钝角三角形 B(直角三角形 C(锐角三角形 D(等腰三角形 ?7(在?ABC中，已知|,4，|AC|,1，S,3，则AB?AC等于( ) AB?A
3、BCA(,2 B(2 C(?4 D(?2 ,CCABAC,8. 如图，在圆中，是圆心,点AB,在圆上，的值( ) (A)只与圆C的半径有关; AB(B)只与弦的长度有关 AB(C)既与圆C的半径有关，又与弦的长度有关 电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 - 1 - 页 共 7 页 版权所有-中职教学资源网 C(D)是与圆的半径和弦的长度均无关的定值 AB9(已知是等差数列，为其前n项和，若， O为坐标原点，点、aSSS,Pa(2,)nn214000n,，则( ) Qa(2011,)OPOQ,2011A(4022 B( 2011 C(0 D(1 10. 在高中数学教材第28页写道:古希
4、腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如: 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是( ) A.289 B.1024 C.1225 D.1378 第?部分 (非选择题 共100分) 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分( 211(1,2sin22.5?的值是 . ?12(已知A(1,2)，B(3,4)，C(,2,2)，D(,3,5)，则向量AB在CD上的投影为_( ,aa，a，a,tana13(等差数列中，有，则= 。 n1710614.如图
5、所示，把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起， ?若AD,xAB，yAC，则x,_，y,_. 15、给定下列命题: ,ABC,ABCBC,CA?在中,若0则是钝角三角形; 电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 - 2 - 页 共 7 页 版权所有-中职教学资源网 ,ABC,ABC?在中， ，若，则是直角三角形; AB,cBC,aCA,b|a|,|b,c|?若A、B是?ABC的两个内角，且A,B，则sinA,sinB; 222?若a、b、c分别是?ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且0则?ABC一定a，b,c是钝角三角形. 其中真命题的序号是 ( 三、解答题:本大题共6小题，共75分(
6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( 16(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(,1，,2)，B(2,3)，C(,2，,1)( (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长; ?(2)设实数t满足(AB,tOC)?OC,0，求t的值( 17(本小题满分12分) 已知公差大于零的等差数列a的前n项和为S，且满足:a?a,117，a，a,22. nn3425(1)求数列a的通项公式a; nnSn(2)若数列b是等差数列，且b,，求非零常数c. nn，nc18、(本小题满分12分) 如图所示，?ACD是等边三角形，?ABC是等腰直 角三角形，?ACB,90?，B
7、D交AC于E，AB,2. (1)求cos?CBE的值; (2)求AE. 19、(本小题满分12分) 如图，以Ox为始边作角与(00.?a，a,a，a,22又a?a,117 n342534又公差d0?aa?a,9a,13. 3434,a，2d,9a,11,1,?a,4n,3. .6分 ?n a，3d,13d,4,1n，n,1，2(2)由(1)知S,n?1，?4,2n,n n22,n2nS1615n?b,.?b,b,b,. ,n123n，cn，c1，c2，c3，c?b是等差数列?2b,b，b n21312?2c，c,0?c, (c,0舍去)(.12分 218. 解 (1)?BCD,90?，60?,
8、150?CB,AC,CD ?CBE,15?. 6，2?cos?CBE,cos(45?,30?),.6分 4(2)在?ABE中AB,2 AEABAE2由正弦定理得,即, sin?ABEsin?AEBsin，45?,15?，sin，90?，15?，12?2sin 30?2故AE,6,2.12分 cos 15?6，243419. 1解 (1)由三角函数定义得cos ,sin , 55电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 - 5 - 页 共 7 页 版权所有-中职教学资源网 22cos ，sin ，cos ，2sin cos ，2cos31822?原式,2cos,2?(,),.6分 sin 5
9、25sin ，cos 1，cos cos ?(2)?OP?OQ,0?,?, 223?sin ,sin(,),cos , 254cos ,cos(,),sin ,. 2544337?sin (，),sin cos ，cos sin ,?，(,)?,.12分 55552520. 解:(?) ,22 fxabxxxxxxxxxx()sin(6sincos)cos(7sin2cos)6sin2cos8sincos,，,，,.4分 ,，,，4sin24cos2242sin(2)2xxx4,3,令得， 22()xkkZ,，,，,xkkZ(),4283,，此时的集合为6分 x？,，fx()422,，,|,x
10、xkkZ,max8,2 (?)由(I)可得。 ？,sin(2)AfAA()42sin(2)26,，,424,3因为，所以。 0,A,2A2444,从而，.8分 A2A,？,44412？,bc62又？SbcAbc,.10分 sin3,ABC24bc，,，232又， 22222 ？,，,，,，abcbcAbcbcbc2cos()22222 ,，,，,(232)122262102？,a10.12分 Sn*21. 解 (1)由a,，2(n,1)得S,na,2n(n,1) (n?N)( nnnn1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角当n?2时a,S,S,na,(n,1)a,4(n,1) ,nnn1nn11. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角即a,a,4故数列a是以1为首项以4为公差的等差数列( ,nn1n经过同一直线上的三点不能作圆.，a，a，n1n2*于是a,4n,3S,2n,n (n?N)(.4分 nn2圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。电话: Email: cnzj5u1
