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1、第十七章勾股定理单元检测题题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题（每小题3分，共30分）1已知一直角三角形的木板，三条边长的平方和为1800cm2 ，则斜边长为（ ）A80ccmB120cmC90cmD30cm2下列各组数据中，是勾股数的为（ ）AB8，15，17C1.5，2，2.5D3以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）A9、12、15B41、40、9C25、7、24D6、5、44如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）.A2 cmB4 cmC3 cm
2、D5 cm5如图，将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为的长方体盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是（ ）ABCD 4题图 5题图 6题图 6如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（ ）A10mB15mC18mD20m7若ABC的三边长分别为a、b、c且满足（a+b）（a2+b2c2）0，则ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形8如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高为3米，计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要()A5米 B7米 C8米 D12米9如图是一块长、宽、高分别是6
3、cm，4 cm，3 cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需爬行的最短路程是()A(32 ) cm B cm C cm D cm10如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，QON30.公路PQ上A处距离O点240 m如果火车行驶时，周围200 m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72 km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为()A12 s B.16 s C20 s D.24 s二、填空题（每空3分，共30分）11.11若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则ab的值是_12.在平面直角坐标系中，
4、点若平分，且，则的值为_13.如图，已知ADC=90，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_; 13题图 15题图 16题图14.观察：3、4、5，5、12、13，7、24、25，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过根据以上规律，请写出第8组勾股数：_15.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2， 10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm216.如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件
5、的点C共 个17在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_18如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB _19如图，正方形的边长均为1，可以计算出，图（1）中正方形的对角线长为；图（2）中长方形的对角线长为；图（3）中长方形对角线的长为，那么第n个长方形的对角线的长为_20有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_.三、解答题（满分60分）21. (5分)在数轴上作出表示及的点22(6分) 如图，在中，C90，、分别表示、的对边BACabc（1）已知c25，a:b4: 3，求a、b； （2）已知a，A
6、60，求b、c23(6分) 如图，在ABC中，CDAB于D，ABAC13，BD1.求：(1)CD的长；(2)BC的长247分) 如图，已知CD6，AB4，ABCD90，BDDC，求AC的长25(8分) 如图，在四边形ABCD中，ABAD2，BC3，CD1，A90，求ADC的度数26(8分) 如图,在ABC中,ADBC,B=45,C=30,AD=1,求ABC的周长.27(10分) 如图，已知某学校A与直线公路BD的距离AB为3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？28(10分) 若ABC的三边
7、长a，b，c满足a2b2c2506a8b10c，判断ABC的形状勾股定理章节测试题答案一选择题1D 2B 3D 4C 5A 6B 7. D 8.B9.C 10.B二填空题1117121396m21417，144，14515. 1716 41732或42181.5192096三解答题21略（表示对每个数2分）22（1）a=20，b=15（2）， （每小题4分）23.解：(1)AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CD5.(2)在RtBCD中，BC.24. 解：在RtBDC，RtABC中，BC2BD2DC2，AC2AB2BC2，则AC2AB2BD2DC2，又因为BDDC，则AC2AB2
8、2CD24226288，AC2，即AC的长为225解：连接BD.在RtBAD中，因为ABAD2，所以ADB45，BD2AD2AB222228.在BCD中，因为BD2CD2819BC2，所以BCD是直角三角形，且BDC90.所以ADCADBBDC4590135.26. 解：ADBC,ADB=ADC=90.在RtADB中,B+BAD=90,B=45,B=BAD=45,AB=BD=1,AB=.在RtADC中,C=30,AC=2AD=2,CD=,BC=BD+CD=1+,AB+AC+BC=+3.27. 解：设超市C与车站D的距离是x米，则ACCDx米，BC(BDx)米，在RtABD中，BD4000米，所以BC(4000x)米，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x230002(4000x)2，解得x3125，因此该超市与车站D的距离是3125米28. 解：a2b2c2506a8b10c，a2b2c26a8b10c500，即(a3)2(b4)2(c5)20，a3，b4，c5.324252，即a2b2c2，根据勾股定理的逆定理可判定ABC是直角三角形
