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1、数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从正面可看到从左往右4列小正方形的个数为：1，1，2，2，故选B点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图2（3分）下列运算中结果正确的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C3x+5x=8xD3x2y2x2y=x2y考点：合并同类项菁优网版权所有分析：所含字母相同，并且相同字母的指数相同，像这样的项是同类项；合并同类项，系数相加字母不变；、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变解答：解
2、：A、算式中所含字母不同，所以不能合并，故A错误；B、5y3y=2y，合并同类项，系数相加字母不变，故B错误；C、3x+5x=2x，合并同类项，系数相加减，故C错误；D、3x2y2x2y=x2y，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故D正确故选D点评：“同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并”这是本题特别应该注意的地方3（3分）如图所示，梯子的各条横档互相平行，若1=70，则2的度数是（）A80B110C120D140考点：平行线的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据两直线平行，同位角相等求出2的邻补角，再根据平角的定义即可求出解答：
3、解：如图，各条横档互相平行，1=70，3=1=70，2=18070=110故选B点评：本题利用平行线的性质和平角的定义求解4（3分）下列命题是假命题的是（）A三角形的内角和是180B多边形的外角和都等于360C五边形的内角和是900D三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质菁优网版权所有分析：此题是命题中的真假命题问题，属于常规题运用多边形内角和公式（n2）180解答：解：（52）180=540，五边形的内角和是540故选C点评：运用多边形内角和公式（n2）1805（3分）如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分
4、别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（）A15米B20米C25米D30米考点：三角形中位线定理菁优网版权所有专题：应用题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC的长，也就是等边三角形的边长，周长也就不难得到解答：解：点E，F分别是边AB，AC的中点，EF=5米，BC=2EF=10米，ABC是等边三角形，AB=BC=AC，BE=CF=BC=5米，篱笆的长=BE+BC+CF+EF=5+10+5+5=25米故选C点评：本题利用三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质和等边三角形三边相等的性质求解6（3
5、分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1Cx2Dx1且x2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x10，x20，解得：x1，x2，故选：D点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数7（3分）已知A是锐角，sinA=，则5cosA=（）A4B3CD5考点：同角三角函数的关系菁优网版权所有分析：根据已知条件设出直角三角形一直角边与斜边的长，再根据勾股定理求出另一直角边的长，由三角函数的
6、定义直接解答即可解答：解：由sin=知，如果设a=3x，则c=5x，结合a2+b2=c2得b=4x；cosA=，5cosA=4故选A点评：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值8（3分）如图，是一个圆锥形冰激凌，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰激凌的底面面积是（）A10cm2B25cm2C60cm2D65cm2考点：圆锥的计算菁优网版权所有分析：由勾股定理易得圆锥的底面半径，进而即可求得圆的面积解答：解：圆锥的母线长是13cm，高是12cm，圆锥的底面半径为5cm，圆锥形冰激凌的底
7、面面积是52=25cm2，故选B点评：考查了圆的面积公式，用到的知识点为：圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形9（3分）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（）A4n枚B（4n4）枚C（4n+4）枚Dn2枚考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有分析：每增加一个数就增加四个棋子解答：解：n=1时，棋子个数为4=14；n=2时，棋子个数为8=24；n=3时，棋子个数为12=34；n=n时，棋子个数为n4=4n故选A点评：主要培养学生的观察能力和空间想象能力10（3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形ABCD，边BC与DC交于点
8、O，则四边形ABOD的周长是（）A2B3CD1+考点：旋转的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：当AB绕点A逆时针旋转45度后，刚回落在正方形对角线AC上，可求三角形与边长的差BC，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO，OD，从而可求四边形ABOD的周长解答：解：连接BC，旋转角BAB=45，BAC=45，B在对角线AC上，AB=AB=1，用勾股定理得AC=，BC=1，在等腰RtOBC中，OB=BC=1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC=（1）=2，OD=1OC=1四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD=2+1+1=2故选A点评：本题考查了正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形
9、边长的求法连接BC构造等腰RtOBC是解题的关键二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）一组数据：1，2，3，5，5，6的中位数是4考点：中位数菁优网版权所有专题：计算题分析：根据中位数的定义判断先把数据按大小排列，中间两个数的平均数为中位数解答：解：数据按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，5，6，中位数=（3+5）2=4故答案为4点评：本题考查了中位数的定义注意找中位数的时候一定要先排好大小顺序，然后再根据奇数和偶数个数据来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数12（3分）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是
10、考点：概率公式菁优网版权所有分析：列举随机掷一枚均匀的硬币两次的可能的情况，即可求出答案解答：解：随机掷一枚均匀的硬币两次，可能的情况为：正正、正反、反正、反反，两次都是反面朝上的概率是点评：解题的关键是找到所有存在的情况用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13（3分）如图，已知AD为O的切线，O的直径是AB=2，弦AC=1，则CAD=30度考点：弦切角定理；含30度角的直角三角形；圆周角定理菁优网版权所有分析：根据直径所对的圆周角是直角得到直角三角形ABC，从而根据锐角三角函数求得B的值，再根据弦切角定理进行求解解答：解：AB是圆的直径，C=90；又AB=2，AC=1，B=30，A
11、D为O的切线，CAD=B=30点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、锐角三角函数的知识和弦切角定理14（3分）如图，已知OAB与OAB是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点P（x，y）与OAB内一点P是一对对应点，则P的坐标是（2x，2y）考点：位似变换菁优网版权所有分析：由图中易得两对对应点的横纵坐标均为原来的2倍，那么点P的坐标也应符合这个规律解答：解：P（x，y），相似比为1：2，点O为位似中心，P的坐标是（2x，2y）点评：解决本题的关键是根据所给图形得到各对应点之间的坐标变化规律15（3分）小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都
12、行，是爸妈的好帮手，某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如图家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜（用煤气炉）饭煲（用电饭煲）完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟小慧同学完成以上各项家务活，至少需要33分钟（注：各项工作转接时间忽略不计）考点：推理与论证菁优网版权所有专题：压轴题分析：此题是统筹安排的问题，比如用煲饭的三十分钟可同时完成擦窗、洗菜、炒菜，按此思路进行解答解答：解：因为用煲饭的三十分钟可同时完成擦窗、洗菜、炒菜，所以小慧同学完成以上五项家务活，至少需要3+30=33分钟点评：这是一道非常实际的题目，统筹安排的思想在生活中应用较广，灵活掌握有利提高工作效率三、解答题（共10小题，满分75分）16（7分）计算：|4|（2）2+（）021考点：实数的运算菁优网版权所有专题：计算题分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值，乘方运算4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=44+1=点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算17（7分）如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；（2）画出小华此时在路
