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1、时间 地点 实验题目 异方差的诊断与修正 一、实验目的与要求：要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White检验异方差； 2、用加权最小二乘法修正异方差。二、实验内容根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV软件，做回归分析，用图示法，White检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一） 模型设定为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：=+其中，表示销售利润，表示销售收入。由1998年我国重要制造
2、业的销售收入与销售利润的数据，如图1：1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元）行业名称销售利润Y销售收入X食品加工业187.253180.44食品制造业111.421119.88饮料制造业205.421489.89烟草加工业183.871328.59纺织业316.793862.9服装制造业157.71779.1皮革羽绒制品81.731081.77木材加工业35.67443.74家具制造业31.06226.78造纸及纸制品134.41124.94印刷业90.12499.83文教体育用品54.4504.44石油加工业194.452363.8化学原料制品502.614195.
3、22医药制造业238.711264.1化学纤维制造81.57779.46橡胶制品业77.84692.08塑料制品业144.341345非金属矿制业339.262866.14黑色金属冶炼367.473868.28有色金属冶炼144.291535.16金属制品业201.421948.12普通机械制造354.692351.68专用设备制造238.161714.73交通运输设备511.944011.53电子机械制造409.833286.15电子通信设备508.154499.19仪器仪表设备72.46663.68（二） 参数估计1、双击“Eviews”，进入主页。输入数据：点击主菜单中的 /EV Wor
4、k异方差数据2.xls ；2、在EV主页界面的窗口，输入“ls y c x”，按“Enter”。出现OLS回归结果,如图2： 估计样本回归函数Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/19/05 Time: 15:27Sample: 1 28Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C12.0356419.517790.6166500.5428X0.1043930.00844112.366700.0000R-squared0.854696
5、Mean dependent var213.4650Adjusted R-squared0.849107S.D. dependent var146.4895S.E. of regression56.90368Akaike info criterion10.98935Sum squared resid84188.74Schwarz criterion11.08450Log likelihood-151.8508F-statistic152.9353Durbin-Watson stat1.212795Prob(F-statistic)0.000000估计结果为： = 12.03564 + 0.10
6、4393（19.51779） (0.008441)t=（0.616650） （12.36670）=0.854696 =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。=0.854696 , 拟合程度较好。在给定=0.0时，t=12.36670 =2.056 ，拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。F=152.9353 = 4.23 ,表明方程整体显著。（三） 检验模型的异方差（一）图形法1、在“Workfile”页面：选中x,y序列，点击鼠标右键，点击Ope
7、nas GroupYes2、在“Group”页面：点击ViewGraphScatterSimple Scatter, 得到X,Y的散点图（图3所示）：3、在“Workfile”页面：点击Generate，输入“e2=resid2”OK4、选中x,e2序列，点击鼠标右键，Openas GroupYes5、在“Group”页面：点击ViewGraphScatterSimple Scatter, 得到X,e2的散点图（图4所示）：6、判断由图3可以看出，被解释变量Y随着解释变量X的增大而逐渐分散，离散程度越来越大；同样，由图4可以看出，残差平方对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看
8、出残差平方随的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。 （二）White检验1、 在“Equation”页面：点击ViewResidual TestsWhite检验（no cross）,（本例为一元函数，没有交叉乘积项）得到检验结果，如图5：White检验结果White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.607218Probability0.042036Obs*R-squared6.270612Probability0.043486Test Equation:Dependent Variable: RES
9、ID2Method: Least SquaresDate: 10/19/05 Time: 15:29Sample: 1 28Included observations: 28VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-3279.7792857.117-1.1479330.2619X5.6706343.1093631.8237280.0802X2-0.0008710.000653-1.3340000.1942R-squared0.223950Mean dependent var3006.741Adjusted R-squared0.161866S
10、.D. dependent var5144.470S.E. of regression4709.744Akaike info criterion19.85361Sum squared resid5.55E+08Schwarz criterion19.99635Log likelihood-274.9506F-statistic3.607218Durbin-Watson stat1.479908Prob(F-statistic)0.0420362、因为本例为一元函数，没有交叉乘积项，则辅助函数为 =+ 从上表可以看出，n=6.270612 ，有White检验知，在=0,05下，查分布表，得临界值
11、（2）=5.99147。比较计算的统计量与临界值，因为n= 6.270612 （2）=5.99147 ，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。（四） 异方差的修正在运用加权最小二乘法估计过程中，分别选用了权数=1/，=1/，=1/。1、在“Workfile”页面：点击“Generate”，输入“w1=1/x”OK ；同样的输入“w2=1/x2”“w3=1/sqr(x)”；2、在“Equation”页面：点击“Estimate Equation”,输入“y c x”,点击“weighted”,输入“w1”,出现如图6：用权数的结果Dependent Variable: YMeth
12、od: Least SquaresDate: 10/22/10 Time: 00:13Sample: 1 28Included observations: 28Weighting series: W1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C5.9883516.4033920.9351840.3583X0.1086060.00815513.317340.0000Weighted StatisticsR-squared0.032543Mean dependent var123.4060Adjusted R-squared-0.004667S.D. dependent var31.99659S.E. of regression32.07117Akaike info criterion9.842541Sum squared resid26742.56Schwarz criterion9.937699Log likelihood-135.7956F-statistic177.3515Durbin-Watson stat1.465148Prob(F-statistic)0.000000
