《【名校精品】镇江市中考数学试题分类解析专题7：统计与概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名校精品】镇江市中考数学试题分类解析专题7：统计与概率（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名校精品资料数学江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题7：统计与概率一、 选择题1. （2002江苏镇江3分）已知甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x，7.若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为【 】A、10. B、9.C、8.D、7.2. （2006江苏镇江2分）刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【 】A众数 B方差 C平均数 D频数【答案】B。【考点】统计量的选择。【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析：众数、平均数
2、是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差。故选B。3. （2007江苏镇江3分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（t）1013141718户 数22321则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为【 】A14t，13.5tB14t，13tC14t，14tD14t，10.5t【答案】C。【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是14t，故这组数据的众数为14t。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后
3、，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此这组数据中14t和14t处在第5位、第6位，其平均数14t为中位数。故选C。4. （2009江苏省3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【 】A平均数B众数C中位数D方差【答案】B。【考点】统计量的选择。【分析】商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的是哪些型号销售数量最多，即众数是多少。故选B。5. （2010江苏镇江3分）有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只
4、球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是【 】ABCD【答案】B。【考点】列表法或画树状图法，概率。【分析】列举出所有情况，看刚好能组成“细心”的情况占总情况的多少即可： 画树状图如下：共有4种情况，刚好能组成“细心”字样的情况有一种，所以概率是它的概率为。故选B。（1） 6. （2011江苏常州2分）某地区有所高中和22所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是【 】 A从该地区随机选取一所中学里的学生 B从该地区30所中学里随机选取800名学生
5、C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D从该地区的22所初中里随机选取400名学生【答案】B【考点】样本的概念。【分析】用样本的概念直接求出：在8 所高中和22 所初中了解该地区中学生的视力情况，A、C、D中进行抽查不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；而B、从该地区30 所中学里随机选取800 名学生就具有代表性。故选B。二、填空题1. （2001江苏镇江2分）从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，
6、10，11，12三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数？甲： _，乙： _，丙： 。【答案】众数；平均数；中位数。【考点】平均数，众数，中位数。【分析】根据平均数，众数，中位数的计算方法，从所给数据可知，甲：众数为8；乙：平均数为8；丙：中位数为8。2. （2006江苏镇江3分）某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，方差是 环。【答案】8；8；2。【考点】平均数，中位数，方差。【分析】根据平均数、中位数、方差的
7、概念计算：五次射击的平均成绩=。题目中数据共有5个，中位数是按从小到大排列：6，7，8，9，10，第3个数为中位数，故这组数据的中位数是8。方差。3. （2008江苏镇江2分）一组数据1，3，2，3，4，这一组数据的众数为 ；极差为 【答案】3；3。【考点】众数，极差。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是3，故这组数据的众数为3。根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差为41=3。4. （2009江苏省3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其
8、自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则P（偶数） P（奇数）（填“”“”或“”）【答案】。【考点】几何概率。【分析】根据题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例，再进行比较即可：一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，有P（偶数）=，P（奇数）=。P（偶数）P（奇数）。5. （2010江苏镇江2分）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .【答案】7，8。【考点】中位数，众数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最
9、中间的那个数（最中间两个数的平均数）。这组数据有五个，已经按大小排列了，那么第三个数7即是中位数。 众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，8出现了两次，其它的都只出现一次，所以众数是8。三、解答题1. （2003江苏镇江6分）镇江市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校初一年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下：（1）在这次抽查中，甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为 次，乙班学生参加课外活动的平均次数为 次。（3）根据以上信息
10、，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班级更好一些？答 （4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可）【答案】解：（1）10； 10。（2）2.7；2.2。（3）甲的方差为2.01，乙的方差为2.36。并且甲班学生参加课外活动的平均次数比乙班多，所以甲班在开展课外活动方面更好一些。（4）一周内活动3次的人数最多。【考点】条形统计图，算术平均数，方差。【分析】（1）由条形统计图可以看出：甲班被抽查的人数为1+1+2+3+2+1=10（人），乙班人数：2+1+3+2+1+1=10（人）。 （2）根据平均数的求法求得甲、乙班学生参加课外活动的平均次数：甲班学生参加课外活动的平均次数
11、是：（次）；乙班学生参加课外活动的平均次数是：（次）。（3）分别计算两人的方差，进行比较即可。（4）一周内活动3次的人数最多，竟然还有一周内不活动的人在等。本题答案不唯一。23. 2. （2004江苏镇江6分）为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表.组别分组频数频率189.599.540.04299.5109.530.033109.5119.5460.464119.5129.5bc5129.5139.560.066139.5149.520.02合计a1.00（1）这个问题中，总体是_.样本容量a=_.（
12、2）第四小组的频数b=_，频率c=_.（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？（4）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？【答案】解：（1）初三毕业班学生一分钟跳绳次数的全体； 100。 （2）0.39； 39。（3）分析可得：样本中，有93人达标，故达标率为93%，则该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率也为93%。（4）根据题意可得：学生跳绳次数的中位数为第50和第51个数的平均数，故其中位数落在第3小组。【考点】频数（率）分布表，总体和样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，中位数。【分析】（1）根据总体、样本
13、容量的概念：可得总体为初三毕业班学生一分钟跳绳次数的全体；样本容量a=100。（2）频率分布表中，各组频率之和为1，可得第四小组的频率：c=1-0.02-0.06-0.46-0.03-0.04=0.39，进而可得其频数：b=1000.39=39。（3）用样本估计总体，先求出样本中，次数在110次（含110次）以上所占的比例，再估计总体中的达标比例。（4）根据中位数的意义，先求出中位数，即可得到答案。3. （2005江苏镇江8分）据镇江日报报道，我市在全面建设小康社会的25项指标中，有16项完成了序时进度，其中10项已达到小康指标值（1）完成序时进度的指标占全部指标的 %；已达小康指标值的指标占
14、全部指标的 %（2）某校研究生学习小组，对我市居民家庭年收入及人均住房建筑面积进行调查，并将数据绘制成图1、图2：图1中，家庭年收入的众数为 美元；家庭年收入的平均数为 美元小康指标规定城镇、农村居民人均住房建筑面积应分别在35和40以上，观察图2，从2002年到2004年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为【 】 （A）0.1、0.2 （B）0.2、0.3 （C）0.2、0.4 （D）0.3、0.4若人均住房建筑面积的年平均增长率不变，那么到2007年城镇居民人均住房建筑面积能否达到小康指标规定【答案】解：（1）64； 40。（2）2400； 2080。 （C）能达到小康指标值。【考点】折线统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，众数，平均数。【分析】（1）达标率就是用达标的指标数与全
