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1、2017-2018学年六年级数学下册期末测试卷(90分钟 100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.已知线段AB=6cm,C是AB的中点,D是AC的中点,则DB等于()(A)1.5cm(B)4.5cm(C)3cm (D)3.5cm2.下列运算正确的是()(A)3a-(2a-b)=a-b(B)(a3b2-2a2b)ab=a2b-2(C)(a+2b)(a-2b)=a2-2b2(D)(-a2b)3=-a6b33.如图所示,已知直线AB和CD相交于点O,EOCD于点O,则图中AOE与BOD的关系是()(A)相等 (B)对顶角 (C)互为补角 (D)互为余角4.如图所示,BCDE,1=108,AE
2、D=75,则A的大小是()(A)60(B)33(C)30(D)235.下列调查:调查一批灯泡的使用寿命;调查全班同学的身高;调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准;企业招聘,对应聘人员进行面试.其中适合用抽样调查的是()(A)(B)(C)(D)6.根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如图规律,由图可以判断,下列说法错误的是() (A)男生在13岁时身高增长速度最快(B)女生在10岁以后身高增长速度放慢(C)11岁时男女生身高增长速度基本相同(D)女生身高增长的速度总比男生慢7.(2012云南中考)若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为()(A)-(B)(C)1(D)28.为
3、了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值,不包含最大值).根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于()(A)50%(B)55%(C)60%(D)65%二、填空题(每小题4分,共24分)9.如图,直线AMB,AMC=5248,BMD=7430,则CMD=. 10.已知1纳米=10-9米,某种微粒的直径为158纳米,用科学记数法表示该微粒的直径为米.11.如图,ABl1,ACl 2,垂足分别为B,A,则A点到直线l 1的距离
4、是线段的长度. 12.已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2=.13.某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了100名学生,让每人选一项自己喜欢的项目,并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1 200名学生,则喜爱跳绳的学生约有人.14.某市出租车价格是这样规定的:不超过2千米,付车费5元,超过的部分按每千米1.6元收费,已知李老师乘出租车行驶了x(x2)千米,付车费y元,则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的函数关系为.三、解答题(共52分)15.(10分) 先化简,再求值: (1)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=.(2) (x+3)(x-3)-x(
5、x-2),其中x=4.16.(10分)如图,1=30,ABCD,垂足为O,EF经过点O.求2,3的度数. 17.(10分)在如图所示的三个图象中,有两个图象能近似地刻画如下a,b两个情境:情境a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本再去学校;情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.(1)情境a,b所对应的图象分别是、(填写序号);(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境.18.(10分)如图,已知AD与AB,CD交于A,D两点,EC,BF与AB,CD交于E,C,B,F,且1=2,B=C, (1)说明CEBF.(2)你能得出B=3和A=D这
6、两个结论吗?若能,写出你得出结论的过程.19.(12分)某市为提高学生参与体育活动的积极性,2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查.下图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量是多少?(2)根据条形统计图中的数据,求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角的度数.(3)请将条形统计图补充完整.(4)若该市2011年约有初一新生21 000人,请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人。答案解析1.【解析】选B.由题意得,AC=BC=3 cm,AD=
7、CD=1.5 cm,所以BD=BC+CD=3+1.5=4.5(cm).2.【解析】选D.A,3a-(2a-b)=a+b,故选项错误;B,(a3b2-2a2b)ab=a2b-2a,故选项错误;C,(a+2b)(a-2b)=a2-4b2,故选项错误;故D正确.3.【解析】选D.因为BOD和AOC是对顶角,所以BOD=AOC.因为EOCD,所以EOC=90,所以AOE+BOD=AOE+AOC=EOC=90,故AOE和BOD互余.4.【解析】选B.因为BCDE,所以EDB=1=108.又因为EDB=A+AED,所以A=EDB-AED=108-75=33.5.【解析】选B.的调查具有破坏性,适宜用抽样调
8、查;调查全班同学的身高,学生人数不多,调查的量不大,用全面调查;范围大,也具有一定的破坏性,所以用抽样调查;企业招聘,体现公平性,数据要求准确,所以用全面调查,综上知,适合用抽样调查的是.6.【解析】选D.由图可知男生在13岁时身高增长速度最快,故A选项正确;女生在10岁以后身高增长速度放慢,故B选项正确;11岁时男女生身高增长速度基本相同,故C选项正确;女生身高增长的速度不是总比男生慢,有时快,故D选项错误.7.【解析】选B.主要考查平方差公式的应用.(a+b)(a-b)=a2-b2,得到(a+b)=,即可得到:a+b=.8.【解析】选C.在所抽取的样本中,因为5+11+m+4=40,所以m
9、=20,所以一周课外阅读时间不少于4小时的人数为20+4=24(人),一周课外阅读时间不少于4小时的人数占样本人数的百分数为=0.6=60%,所以估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于60%.9.【解析】CMD=180-AMC-BMD=180-5248-7430=5242.答案:524210.【解析】用科学记数法表示158纳米的结果,即写成a10n的形式,此时的a=1.58,n=-9+2=-7,即1.5810210-9=1.58102-9=1.5810-7.答案:1.5810-711.【解析】因为ABl1,由点到直线的距离可知,A点到直线l1的距离是线段AB的长
10、度.答案:AB12.【解析】因为x+y=-5,所以(x+y)2=25.所以x2+2xy+y2=25,因为xy=6,所以x2+y2=25-2xy=25-12=13.答案:1313.【解析】由题意得喜爱跳绳的学生占的百分比为1-15%-45%-10%=30%,1 20030%=360,所以该校喜爱跳绳的学生约有360人.答案:36014.【解析】由题意得,李老师乘出租车行驶了x(x2)千米,故可得:y=5+(x-2)1.6=1.6x+1.8.答案:y=1.6x+1.815.【解析】(1)原式=2b2+a2-b2-(a2+b2-2ab)=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab,当a=-3,b
11、=时,原式=2(-3)=-3.(2)原式=x2-9-x2+2x=2x-9,当x=4时,原式=24-9=-1.16.【解析】因为1=30,所以3=1=30(对顶角相等).又因为ABCD,所以2与3互余,所以2=90-3=60.17.【解析】(1)因为情境a:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时都符合,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时都符合,又去学校,即离家越来越远,此时只有符合,所以只有符合情境a;因为情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,所以只有符合.答案:(2)图象是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家.18.【解析】(1)因为1=4,1=2,所以2=4,所以CEBF.(2)B=3,A=D成立. 由(1)得CEBF,所以3=C.又因为B=C,所以B=3,所以ABCD,所以A=D.19【解析】(1)10020%=500,所以本次抽样调查的样本容量是500.(2)360=43.2,所以扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角的度数为43.2.(3)如图:(4)21 000=2 520(人),所以全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2 520人.
