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1、线性代数练习题第一章 行 列 式系 专业班 姓名 学第一节 n阶行列式#一.选择题1 21 .若行列式1 32 5(A) 2Xi2 .线性方程组 13x1(A) (13, 5)/21 X X3.方程152 = 0,则 x x(B)22x27x2(B) ( 13, 5)(C) 3(D)3，则方程组的解(x1,x2)=42 40根的个数是(C) (13,5)(D) ( 13, 5)1 3 9(D) 3(A) 0(B) 1(C) 24 .下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有(A)a15a23 a32 a 44 a51a 66(B) a11 a26a32a44a53a65(C)a21 a53
2、a16 a42 a65 a34(D) a51a32a13a44 a65a26aj的一项，则k,l的值及该项的符号为5 .若(1) a11ak2a43a14a55是五阶行列式(A) k 2,l3 ,符号为正;(C) k 3,l2 ,符号为正;(B) k2,l(D) k3,l3,符号为负;2 ,符号为负BD 6 .下列n (n 2)阶行列式的值必为零的是(A)行列式主对角线上的元素全为零(C)行列式零的元素的个数多于n个二、填空题(B)三角形行列式主对角线上有一个元素为零(D)行列式非零元素的个数小于 n个k 11.行列式220的充分必要条件是k 3,k1k 12 .排列36715284的逆序数是
3、 133 .已知排列 1r46s97t3为奇排列J,贝U r = 285 s = _52,8 , t = _8A24 .在tk阶行列式 a0中，a23a14a46a51a35a62应取的符号为 负三、计算下列行列式：1231. 312=182311 112. 314=5895x y x y 3333 . y x y x 2(x y )x y x y1 00 0=10 10 00 00 14 .0 01 00 1 00n 1(1) n!0 0 205 .0 0 0 n 1n 0 00an, a216 .a1,n 1a2,n 1an0(1)n(n 1)a1n a2,n 1 L an1an100线性
4、代数练习题第一章 行 列 式11101101101101112.行列式-3系 专业 班 姓名学号a11a2a134aii2aii3a12 2a131.如果Da21a22a231, Di4a21 2a21 3a22 2a23,则Dia31 a32 a334a312 a31 3a322 a33(A)8(B)12(C)24(D) 24a11a2a13a112a315a213a212.如果Da21a22a233, Dia12 2a32 5a22 3a22,则Dia31 a32 a33a13 2a33 5a23 3a23(A)18(B)18(C)9(D)27a2 (a1)2 (a 2)2 (a 3)2Q
5、b2 (b1)2 (b 2)2 (b 3)23 c2(c21)2 (c 2)2 (c 3)2d2 (d21)2 (d 2)2 (d 3)2(A)8(B) 2(C) 0(D)6第二节行列式的性质、选择题:、选择题:34215 362151 .行列式28092 300922.多项式f(x)1111aa2a1xa2a1a2x 1a1a2a3a3a3a3x 20的所有根是0, 1, 23.若方程121 3 x2343434121 5 x21,x2 10 04.行列式12 10D0 12 10 0 12三、计算下列行列式:14 12 14 11 2 15 0 6 221023 212 3 206 25
6、0 6 22315x ax (n 1)a(x a)n 1a x2 .、选择题:线性代数练习题1.若A(A) 12. 4阶行列式b4(A) a1a2a3a4(C) a a?a3a43.如果ana12a21a22a2 b3 0(B)b2a30b1b2b3b4bb2b3b4(A) x1b1b2a12a22(C) X1b1b2二、填空题:1.行列式2.设行列式D则 A41A42A43专业第三节X2ana21a12a22X2中元素第一章行列式班 姓名 学号行列式按行（列）展开则A中x的一次项系数是的值等于41X1a21 X1b1b2ana21(C) 4(D)4(B)(D)a12X2a22X2b1b2(a
7、1a2(a2a3b1b2(B)X1(D) X13的代数余子式是-6bb2)(a3 a4b2b3)(a1a4的解是b1b2b1b2b3 b4)bib4)a12a22a12a22X2X2ana21b1b2ana21b1b2,设M4j,A4j分布是元素a4j的余子式和代数余子式,M41 M42 M43 M44= 663.已知四阶行列 D中第三列元素依次为0,1,它们的余子式依次分布为5-15、计算行列式:2.1010C110160.a11C2a1a11a2 Mana2 Ma10a2Manana10a10a2Mc3C1 一a2a10a10a2ManG 1 c1aii 1 ai00 M0a10 M0a2
8、M0LLLLanr1(11,)(a1a2L an)1 ai3Mr1a a1 a1 Mrnr1a1a2 0 M 0a3M0LLLLL100 MC1a1 c2a2a1a1Ma1C1a1C3 一a3a1c1c a1cn -a n00 M011L1a20L00a3L0MMLM00Lan(1ann a12 ai1 a11M1a2M100 Mana11M11a2 M 1anDna1a2L ana1a2L an(1n 1i 1 aia1a2a1a20M0a3M0LLLLan曳)(a2L2 aian)11M1线性代数练习题第一章行列式系专业班姓名学号综合练习一、选择题：a11a12a132a112a122a131.如果Da21 a22a23M 0,则 Di2a21 2a22 2a23=C a31 a32a332a312 a322a33(A) 2 M(B)2M(C) 8M(D) - 8 Mxx 1x223x2.若 f (x),则x项的系数是A 7 1043171x(A) 34(B)25(C) 74(D) 6二、选择题：1.若a1ia23a35a4ja54为五片行列式带正号的一项，则i =2j =12.设行列式D,则第三行各元素余子式之和的值为、计算行列式解：D四、计算解：Dnn阶行列式Dnn 1x ( 1) y4 x
