氢原子光谱 近代物理实验

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1、大学物理实验氢原子光谱1. 实验预习光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方 法。1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔 末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力 学的发展起过重要作用。1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢 赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理 学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的 依据。2. 实验原理氢原子光谱氢原子光谱是最简单、最典型

2、的原子光谱。用电激发氢放电管（氢灯）中的稀薄氢气（压力 在 102Pa 左右），可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱 在可见光区域的经验公式n21）式中入为氢原子谱线在真空中的波长。H入=364.57nm是一经验常数。0n取3, 4, 5等整数。若用波数表示，则上式变为1v = 一H 九Hn22）式中R称为氢的里德伯常数。H根据玻尔理论,对氢和类氢原子的里德伯常数的计算,得R=z2兀 2 me4 z 2(4ks )2 ch3(l + m/ M)03）式中M为原子核质量，m为电子质量，e为电子电荷，c为光速，h为普朗克常数，为真空 0介电常数，z为原子序数。当Mf*

3、时，由上式可得出相当于原子核不动时的里德伯常数（普适的里德伯常数）2兀 2 me 4 z 2(4ks )2ch30所以对于氢，有R烷(6)(1 + m / M )H这里mh是氢原子核的质量。由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，借助（6）式可求得氢的 里德伯常数。里德伯常数R是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前co它的推荐值为 R =10973731.568549（83）/m。co表1为氢的巴尔末线系的波长表。谱线符号波长（nm）Ha656.280HR486.133H434.047H乍、410.174H397.007HZ388.906Hn383.5

4、40HA379.791H377.063HK375.015表1氢的巴尔末线系波长值得注意的是，计算R和R时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行H8的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。即入 二入+A入，氢巴尔末线系前6 真空空气条谱线的修正值如表2所示。氢谱线HaHRHYH$HHz入（nm）0.1810.1360.1210.1160.1120.110表2波长修正值3. 实验仪器实验中用的仪器室WGD-3型组合式多功能光栅光谱仪，其主要由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A/D采集单元、计算机组成。其光学原理图如图1所示，入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围02.5

5、mm连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝二，位于反射式准光镜二的焦面上，通过亠入射的光束经T反射成平行光束投向平面光栅G上，衍 射后的平行光束经物镜二成像在卩上和上，通过耳可以观察光的衍射情况，以便调节光栅； 光通过后用光电倍增管接收，送入计算机进行分析。图1光栅光谱仪光学原理图图2闪耀光栅示意图在光栅光谱仪中常使用反射式闪耀光栅。如图2所示，锯齿形是光栅刻痕形状。现考虑 相邻刻槽的相应点上反射的光线PQ和P Q是以I角入射的光线QR和Q R是以I角 衍射的两条光线PQR和P QR两条光线之间的光程差是b( sinl+sinl),其中b是 相邻刻槽间的距离，称为光栅常数。当光程差满足光栅方程b

6、(sinI+sinI)=k 九，k=0， 1， 2，.时，光强有一极大值，或者说将出现一亮的光谱线。对同一k,根据I、I可以确定衍射光的波长入，这就是光栅测量光谱的原理。闪耀光 栅将同一波长的衍射光集中到某一特定的级k上。为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角 I,改变波长范围，实现较大波长范围的扫描，软件中的初始化工作，就是改变I的大小， 改变测试波长范围。4. 实验内容及数据处理与分析1 先测定氦光源的谱线，在“读取数据”项下对曲线进行寻峰，读出波长，和定标光 源的已知谱线(附后)波长相比较，对波长进行修正。测得的氦元素的的峰值和谱线相对能量可得标3谱

7、线He,HeYHepHeaHea光谱波长/nm447.8471.9502.0587.3705.5谱线相对能量461.3139.7446.4950.7 (max)324.8表3氦原子光谱波长其图像为图3dOO.OdSO.O500.0550.0&00.0&50.0700.0波长(nm)= 00000h 0-08gods=吕In吕寸 uooe 口Oor-J口02g喇盎图3将测得的氦原子的测量值和已知的准确值做对比的表谱线He,HeYHepHeaHea测量波长/nm447.8471.9502.0587.3705.5实际波长/nm447.1468.6501.6587.6706.6定标光源的已知谱线（附后

8、）波长相比较，对波长进行修正的定标参量为 可以假定真实波长分与仪器波长读数九之间有如下关系：无二 A + B九 + C九2 +.由于误差较小，所以只保留了九的一次近似就够了，并且实验过如果是二次则平方项系数很小可以认为忽略。一下是拟合曲线图4定标函数40440540590640690o o O9 4 95 5 4O49图4九九所求得的一次拟合参数曲线是=1.0115- 6.8615线性相关系数为R = 0.9999假如取二次曲线为ValueStandard Error-Intercept939033&Z41682OD11.029660/12929B2-1.&6707E-6*11646E-4=1

9、.567E5+1.02965-11.939032 将光源换成氢灯，测量氢光谱的谱线，由软件自动寻峰功能得到波长如图5w.o如a osao. o550. oGW.Otso.o7CU.0IODS0005 0.0s 0 0 IOMIHS:8P OKS = osc图5 人九下表为测得氢原子光谱波长及能量和代入到一次拟合曲线=1.0115- 6.8615后的 211.93903后的波长波长以及二次曲线几=T.567E-5” +1.02965谱线%HY%Ha光谱波长/nm405.6436.8487.3656.3谱线相对能量49.3269.4497.7828.3一次拟合曲线后波长403.4434.9486.

10、1656.9二次曲线后的波长403.1434.8486.1657.0表3氢原子光谱波长其中取一次拟合曲线波长为一次波长计算里德伯常数如表4。谱线H6HYHbHa真空中谱波长/nm403.4434.9486.1656.9n6543里德伯常数/107m-i1.1161.0951.0971.096表4氢谱线真空中的波长及对应的里德伯常数里德伯常数的平均值为R 二1 (1.116 +1.095 +1.097 +1.096)x 107m-1 二l.lOlx 107m-1H 4计算普适里德伯常数Rh：其中=二 U：-込=，门 1：_:_；-，所以= 1.00054 二 1.102 X 107m_1匸.的推

11、荐值是R =10973731.568549(83)/m，故相对误差为八OOID：说心片1ff =二一X 100% = 0.422%(注：以上测量和计算均有我和实验组搭档赵昱达同学一同完成。以下分析有我独立完成。)5. 实验讨论发现里德伯常数和真实值的误差较大，计算上分析原因是由于所收集的氢原子光谱的最下 波长的峰值极为不明显，而多次调节了缝宽的变化都不理想，当最高峰很大时都不能清楚地见 到其峰值，原因有以下几个：1由于相对论效应所引起的不确定性:不能同时得到峰值极高且分宽及窄的光谱图像，是由于 峰值代表能量，而宽度代表测量时间，有不确定性所导致。2起问题：发现不仅是我所在组遇到第一峰值不明显，

12、其它各组也均遇到此现象，可以初步 排除是实验仪器的设计问题。并且由于初始波长是410nm左右，而开始扫描时400nm，所以有 可能是由于实验的数据采集系统的在两端时的采集较不灵敏，或是由于皮带开始带动时的过程 需要更大的传动力所导致的，这是由于在最大波长656.9nm出采集较为精准，而边界值我组只 是取到了 710nm。所以如果是仪器问题则为传动带的，带动老化。3经过观察测量图像：可以发现下方有一基本均匀的矩形带状分布，经过分析是由于进光和出 光的的狭缝的调整没有匹配所导致的，由经验判断进光缝和峰值的高度有关，及能量的大小， 而出光缝和分值的宽度有关，所以尝试减少出光口，增大进光口，后发现图像

13、紊乱，不如直接 在电压允许的范围内增大电压有效，但是这也引发了一个疑问是下方的矩形是反映了始终有能 量从下方露出。从而用下面的计算法讨论缝宽。4关于实验狭缝的讨论:狭缝是单色仪的关键部件，它的宽度范围是03mm,每格为0.005mm仪器不工作时狭缝开 启宽度应放在最小的位置。在调节狭缝宽度时切记不要用力过猛和过快，要仔细缓慢的调到所 要求的值。狭缝应该调到它的最佳宽度，为了说明这个问题先作一定的假设，设照明狭缝的光 是完全非相干的（即每一点为独立的点光源），首先设狭缝为无限细，由衍射理论和实验可知a 二 0.86-f谱线的半宽度约为：n D，这里九为光的波长，f为离轴抛物镜的焦距，D时由光栅和抛物镜的口径限制的光束的直径，当狭缝a逐渐变宽时谱线宽度的变化如图6所示，图7为 狭缝宽度与光谱的分辨率R和光谱线的强度I的变化。由图5可见缝宽过大时实际分辨率下降，缝宽过小时出射狭缝上得到光强太小，取a=an最好。图6狭缝宽度与光谱宽度的关系曲线并对此计算了缝宽的值图7狭缝宽度与光谱分辨率及光谱强度的关系曲线a 二 0.86-fnD可以分别计算二 0.86 牛=0.86x500x410.2/64 nm=2.756pm二 0.86 等=0.86x500x434.0/64 nm=2.915pm二 0.86 牛=0.86x500x