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1、边角边公理导学案一、学习目标：1、通过画图理解边角边公理的含义。2、会利用边角边公理进行推理论证。二、知识回顾：1、若两个三角形有一组元素或者有两组元素相等，这两个三角形 全等。2、若两个三角形有三组元素相等，则有四各可能的情况，分别是 ， ， ， 。三、新知探索：1、若两个三角形有两边及一角对应相等，包括两边及两边的夹角对应相等和 。2、若两个三角形有两边及夹角对应相等，这两个三角形全等吗？不妨根据下面的要求画图，并与同学比较，看所画的三角形是否全等。画一个三角形，使它的两边分别为4cm和3cm，这两边的夹角为600.画法：（1）作线段AB4cm。 （2）作ABM600. （3）在射线BM上
2、截取BC3cm. （4）连结AC，则ABC即为所求。通过作图并与其他同学比较，你发现了什么？有两边及两边的夹角对应相等的两个三角形 。ABC3、如图，ABC和中，已知AB=，B，BC。通过移动某一个三角形，能使它们重合吗？怎么移动？ 。ABCD由此得出判定三角形全等的公理边角边公理： 。简记为 或 。4、试一试：（1）如图，已知AB=AC，BADCAD，则ABD与ACD全等吗？ ，根据是 。（2）如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，AOOB，OCOD，ABCDOAC3cm，求DB的长。ABDEC四、例题点拨：如图，已知ABAC，ADAE，BADCAE。（1）求证：ABEACD（2）若AB5，AE13，B900，求DC的长。五、巩固练习：1、如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；ABCD（2）BCBD，ABCABD2、如图，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD.ABCDEF3、如图，已知ABCD，ABCD，BFCE。求证：ABEDCF.4、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM，ADMBCM5、以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45，这样的三角形你能画出几个？试画一画。
