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1、 数学实验报告 学 院: 专业班级： 学 号： 姓 名: 实验名称： 实验日期: Maab基本知识1 实验目的- 熟悉ATLA的具体操作与操作键。- 掌握MATLAB中的常用函数与变量、体现式的定义措施。- 熟悉TLB常用的工作方式M文献的编程工作方式- 掌握MALAB语言中的程序构造。2 实验任务1用slv函数求解下列微分方程(2)我辑私雷达发现,距离d处有一走私船正以匀速沿直线行驶，缉私舰立即以最大速度(匀速v)追赶。若用雷达进行跟踪，保持船的瞬时速度方向始终指向走私船,则辑私舰的运动轨迹是怎么的？与否可以追上走私船？如果能追上，需要多长时间?图214追缉模型3 实验过程3.1 用Dolv
2、函数解微分方程 y=solve(D2x=+2*x,x(0)=1，Dx(0)=0）成果如下：y （2*xp（)）+ex(t)33.2 追缉问题3.初始条件为使问题分析简化，设初始时缉私船所在位置为M0（,2)（单位设立为m,如下数据的单位均遵从此),走私船位置为(50,0)，走私船速度为a=5m/h,缉私船速度为v=m/32.2 过程分析 以缉私船为分析对象，缉私船速度可分解为方向和y方向上的分量，x方向上速度，y方向上速度为，由缉私船瞬时速度方向始终指向走私船和缉私船速度大小始终为v,而走私船沿轴正方向运动，其运动方程为x=50+a*t。 由以上条件,我们可以得到有关缉私船运动轨迹的两个微分方
3、程： （1） (2) 由以上两个参数微分方程,及初始条件,我们即可使用oe1函数解出此方程的数值解。代码如下:uncin dy=shipchase(t,y）glo a;/走私船速度大小global v;/缉私船速度大小lbal x0;/走私船初始位置a=;v=;0=50;yzeos（2，1);d()=sq（v2y(2)2);/方程（）y(）=（(2）*dy(1)(y(1)at-x0);方程（1)t,y=e15s(shipchs，,100,0,2.);/求微分方程在范畴内数值解plot(y(:，1）,(:,2）,);/作出缉私船轨迹曲线itle（y();labl(x(）;ylae（y（t)for
4、mat lo/使用16位显示成果t,y=o5(shha,1000,0,2.1)；/求解缉私船与走私船能否相遇及相遇时间成果如下: 图1 缉私船运动轨迹 = .e03 * 0.88 0775 0.001 .971 .27 8 0.895 0.758 0.021 0.0084 0.347 0.20 0.73 060 .3 0.64 .461 0.05 0. 0.52 0.304 0.36 0.48 0.781 0.4 . 0.20 0.33 0.43 0.77 0.4 .51 01 0.01 0.0275 0046 0063 0.057 0063 00069 0074 0.0280 0 .0217
5、 0.87 0.23 089 0.40 0952 .765 0296 0389 0.201 0.674 0147 0.60 0039 0.7 003 .506 .97 0.0545 0.95 0524 0.3 0. 0.2 096 0.56 .211 03 0.41 0.086 0.123 0.4127 0914 047 0.94 0.230 0.346 0146 0.56 146 0.76 0146 0914 1.000 = 10e+0 0 .000 0.00 0904 0.101 0000 0652 0.0003 004 0.000 0.001 0.0004 0.0025 0.0003 0
6、.1 0.0 0. 09 0.45.12 0.7 0.696 0.0089 000 0.41 0873 0.2 .80 0.10 03 0.0068 .94 056 0.22 0.04 .31 0000 0055 000 0.887 0988 .225 0.26 0543 0183 .871 74 00274 0.322 .75 .88 0037 0.3 0.878 0.5 0130 0.531 .614 0.77 0.07 0.0960.81 07 0.065 .72 048 0.44 .34 0.84 .10 .1 0.87 0.53 0.5 0248 0.49 0.702 0.52 .0
7、44 .274 011 .7 00 0.10 0.953 030.123 .347 03 0.150 085 95 0.192 0.75 41 0.51 0.1 0.8 0.46 .105 0.20 037 0.6 0.56 0.3 .8 0.884 .67 .07 0.65890.28 0.882 .855 0.03 0.29 0.226 0.9 0.145 0.251 06 0.490 072 .104 0.71 17 026 003 0.097 003 0.534 0.03 0.970 .56 0.407 0.79 0.2 01 0.344 0.348 .845 22 .345 0.42
8、9 0.85 0.776 0.34 0.531 04 0.353 0.507 0.91 .8 0.716 0.69 0.35 84 0.880 156 .587 .585 .87 155 -0.43 .54 0.48 584 .811 2.585 -0.54 3.585 0996 3.585 -0282 4.00 .70成果分析：由图1可以看出，缉私船运动轨迹为先迅速以接近垂直下降方式达到x轴，之后几乎在x轴正方向上运动。由以上数据可得，缉私船运动轨迹与轴有交点,因此它最后可以追上走私船，用时为4.实验总结和实验感悟 这次实验问题重要在第二题,之前没有好好地分析题目，导致没有建立模型的想法,以至于走了诸多弯路，后来又企图先人工化简列出的方程再使用Dslv函数求出通解,多种方程与参数混杂大大提高了化简难度，使得最后也没能使用这种措施解决问题。在这之后才发现使用ode1函数求解比Dsol函数以便诸多,因此，使用对的的措施无疑是一条终南捷径。
