匀变速直线运动解题方法与技巧一、解题方法大全由于匀变速运动公式多，解题方法多所以解题时候选择适宜公式可以提高学生动手做题的能力，下面我对所涉与方法归纳一下：1. 一般公式法一般公式法指速度、位移和时间的三个关系式，即=2as. 这三个关系式均是矢量表达式，使用时应注意方向性，一般选初速度v0的方向为正方向，与正方向一样者视为正，与正方向相反者视为负. 反映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应注意每个公式的特点，它反响了哪些物理量之间的关系，与哪些物理量无直接关系. 例如公式不涉与位移，不涉与末速度，不涉与时间等. 应根据题目所给的条件恰当、灵活地选用相关的公式，尽可能简化解题的过程. 2. 平均速度法平均速度的定义式对于任何性质的运动都适用，而对于匀变速这一特殊性质的运动除上式之外，还有一个只适用于它的关系式，即. 3. 中间时刻速度法利用“匀变速运动中任一时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间t的平均速度〞，即，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用该关系式可以防止常规解法中用位移公式列出含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度. 4. 比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解. 前面我们已经屡次讲到具体的比例式，这里不再进展罗列. 5. 逆向思维法把运动过程的“末态〞当作“初态〞的反向研究方法. 一般适用于末态的情况. 6. 图象法应用v－t图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案. 7. 巧用推论解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T的位移变化量为一恒量，即，对一般的匀变速直线运动问题，假设出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用求解. 当然，这个推论还可以拓展为. 上面我们所涉与的方法都是常用方法，当然对于具体问题还有很多具体的方法，同学们在平时的练习中应该注意总结. 例：物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰为零，如图1所示，物体运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用时间. 解法一：逆向思维法：物体向上做匀减速运动冲上斜面，相当于向下的匀加速运动.故有，又解得.解法二：比例法：对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间通过的位移之比为.现有依题可知：通过的时间为t，那么通过的时间解法三：中间时刻速度法：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度. ，又由以上三式解得，可以看出正好等于AC段的平均速度，因此B是中间时刻的位置. 因此有思考：如何用图象法和推论法求解此题?二、运动学公式的选择1、认真审题，画出运动过程的草图2、将量和待求量在草图上相应位置标出3、选择与出现的四个量相对应的公式列方程4、假设出现连续相等的时间间隔问题，可优先考虑、两个公式【例题1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间一样时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，假设撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，那么v2∶v1=?〔答案：〕【例题2】做自由落体运动的小球通过某一段距离h所用的时间为t1，通过与其连续的下一段同样长的距离所用的时间为t2，该地的重力加速度g＝___________。
三、运动过程的选择1、初速度为0的匀加速直线运动，从0时刻开场选过程，解题往往较为简单2、加速度不变的运动，可以全过程求解，也可在中间任意截取一个过程求解3、加速度变化的运动，必须分过程列式【例题3】做自由落体运动的物体，最后5s的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开场下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v例题4】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？ 四、多过程问题要点1、前一过程的末速度与后一过程的初速度的关系是重要的隐含条件，解题时要设出来2、前一过程的时间、位移与后一过程的时间、位移的关系是解题的关键【例题5】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？五、注意运动过程的可逆性〔逆向思维法〕匀减速运动可看成以同样加速度反向匀加速的过程【例题6】一个物体以某一初速度v0开场作匀减速直线运动直到停止，其总位移为s当它的位移为时，所用时间为t1，当它的速度为时，所用时间为t2那么t1∶t2＝________六、追与相遇问题1、两个关系：两物体运动的时间与位移关系是解题的关键！位移关系一般如下：①相遇问题： 〔S0是初态时两物体的间距〕②追与问题：2、一个条件：速度相等是判断追与问题中能否追上、距离最大、最小的临界条件3、物理分析法解追与问题思路：①先画出0时刻两物体在地面上位置的示意图②再求出两物体达速度相等所需的时间③以地为参考系，分别求出两物体在该时间对地的位移④依求出的位移比拟两物体位置的先后，作出判断甲车乙车ABMN【例题7】如下图，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开场向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开场向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。
例题8】在离地面高度为10m处，一个气球正以5m/s的速度匀速上升，与此同时，在气球正下方以20m/s的初速度，由地面垂直发射一枚爆竹，问：〔１〕爆竹可否击中气球？击中处离地面有多高？〔２〕假设开场时气球离地面的高度为12m，爆竹能否击中气球？其相对距离的极值为多大？七、巧用速度图象解题【例题9】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，那么〔 〕A．a1> a2 B．a1= a2 C．a1< a2 D．不能确定例题参考答案：1. 2∶1 2． 3．H＝500m，v＝100m/s 4.5. 9.44m/s 6. 7. 125m，245m 8. 〔１〕可以击中，击中时离地高度为：h1=15m，〔２〕不能击中，最小距离：△h=0.75m， 9. C 《匀变速直线运动解题方法与技巧》课后练习1．物体从静止开场做匀加速运动，测得第ns的位移为s，那么物体的加速度为 〔 〕 A．B．C．D．2．石块A自塔顶从静止开场自由落下s1时，石块B从离塔顶s2处从静止开场自由落下，两石块同时落地，假设不计空气阻力，.那么塔高为 〔 〕 A．s1+s2B．C．D．3．某物体由静止开场，做加速度为a1的匀加速直线运动，运动时间为t1，接着物体又做加速度为a2的匀减速直线运动，再经过时间t2，其速度变为零，那么物体在全部时间的平均速度为 〔 〕 A．B．C．D．4．从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，那么以下判断正确的选项是〔g取10m/s2，不计空气阻力〕 〔 〕A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/sB．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45mC．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定5．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T．如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，那么两小球相继落地的时间差将( )A．不变 B．增大 C．减小 D．无法判断6．为了测定某辆轿车在平直路上起动时间的加速度〔轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动〕，某人拍摄了一在同一底片上屡次曝光的照片，如下图。
如果拍摄时每隔2秒曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为〔 〕 A1m/s2 B2m/s2 C3m/s2D 4m/s27．做匀加速直线运动的列车， 车头经过某路标时的速度为v1, 车尾经过该路标时的速度是v2, 那么列车在中点经过该路标时的速度是：( )A B C D 8．用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8 m假设把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2 s，重力加速度g＝10 m/s2，求木棒AB的长度？9．一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？ 10．火车正以速率v1向前行驶,司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车,正以较小的速率v2沿同方向做匀速运动,于是司机立刻使火车做匀减速运动,要使两列火车不相撞,加速度a的大小至少应是多少?近年高考题训练1.(04··9)2) ( )2.(05·理综·19)一人看到闪电12.3 s 后又听到雷声.空气中的声速约为330～340 m/s,光速为3×108A.这种估算方法是错误的,不可采用B.这种估算方法可以比拟准确地估算出闪电发生位置与观察者的距离C.这种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大D.即使声速增大2倍以上,此题的估算结果依然正确3.(07·理综·18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 〔 〕A.10-3 s B.10-6s C.10-9s D.10-12 s4.(07·理综·16)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,以下说确的是 ( )A.在0～10秒两车逐渐靠近B.在10～20秒两车逐渐远离C.在5～15秒两车的位移相等D.在t=10秒时两车在公路上相遇5.(08··10)某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开场一段时间的v-t图象,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,以下说确的是 ( )A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大B.在0～t1时间,由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t1～ t2时间,由虚线计算出的位移比实际的大D.在t3～t4时间,虚线反映的是匀速直线运动6.(08·理综·17)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如下图.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,那么下面四组t′和d的组合可能的是 。