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1、2011初二上学期数学期末试题精选四题号一二三四五总分得分一、填空题（每题2分，共24分）1、分解因式：。2、计算：（81a21）（9a1）。3、已知，则的值是_。4、若，则。5、m取_时，分式方程会产生增根。6、若分式的值为正整数时，则整数=。7、在ABC中，A=80，B、C相邻外角平分线交于点O，则BOC=。8、如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是9、已知：如图，CDA=CBA=90，且CD=CB，则点C一定在的平分线上，点A在的平分线上。DCBAABCDEABCD10、如图，在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，BD=10，则AC
2、=。CABD（8题图） （9题图） （10题图） （11题图）11、如图，在ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则A=_度。12、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面斜钉了一根木条，这样做的道理是 二、选择题（每题3分，共30分）13、下列多项式中，能用公式进行因式分解的是 （ ）A、 B、 C、 D、14、把二次三项式分解因式的结果如下：； ；。其中正确的个数为 （ ） A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个15、分式的值为零的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、16、七年级、八年级学生参加植树造林活动，已知八年级每天比七年级多植5棵树，八年级植80棵树所用的天数与七年级
3、植70棵树所用的天数相等，若设八年级每天植树棵，则根据题意列出的方程是 （ ）A、 B、C、 D、17、已知a、b、c是三角形的三边，则代数式a22ab+b2c2的值 （ ）A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定18、两根木棒的长度分别为5cm、7cm要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有 （ ）A 、3种 B、4种 C、5种 D、6种19、在下列条件中：A+B=C，ABC=123，A=900B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个CFBOEDA20、如图，已知AC和BD相交
4、于O点，ADBC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD，BC于点E、F，则下列结论：、OA=OC 、OE=OF 、AE=CF 、OB=OD，其中成立的个数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、421、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形22、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是 （ ）三、（每题5分，共20分）23、已知， 求的值。24、解关于的方程（ab）25、初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗小明放学回家后，发现自
5、己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗（1）请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上做出一个与破损前完全一样的三角形；（2）解释你作图的理由。26、解方程：四、（每题7分，共28分）27、（1）、如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A30，则ABCACB 度，XBCXCB 度；（2）、如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小图1 图228、如图，已知AO=10，P是射线ON上一动点
6、，AON=60，（1）OP为多少时，AOP是等边三角形；（2）OP为多少时，AOP是直角三角形；（3）OP为多少时，AOP是锐角三角形；（4）OP为多少时，AOP是钝角三角形。AOPN29、一些学生租车去春游，与车主商定租金为120元，后因参加春游的学生数增加了，这样每名学生少摊了3元。问去参加春游的学生共有多少人？30、如图，在一个宽度为AB的小巷内，有一个梯子，如图梯子的底端位于P点，将梯子的顶端放于一堵墙上Q点时，Q离开地面的高度为QB，梯子的倾斜角QPB=45；将该梯子的顶端放于另一堵墙上R点时，R离地面的高度为RA，且此时梯子的倾斜角为APR=75。试猜想线段RA与线段AB的大小关系
7、，并证明你的猜想。ABPQR五、（31题8分、32题10分，共18分）31、阅读下列材料：关于x的方程：的解是，；（即）的解是；的解是，；的解是，；（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：。ABCDEFMN32、如图，已知：点C在线段AB上，分别以AC、BC为一边作等边三角形ACM和BCN。（1）连AN、BM
8、，求证：AN=BM；（2）设AN、BM相交于点D，求证：ADB=120；（3）设CM、AN相交于点E，CN、BM相交于点F，求证：CE=CF。参考答案及评分标准一、1、 2、9+1 3、2 4、2 5 5、3 6、2 3 7、508、AB=CD（或ACB=DBC） 9、DAB DCB 10、5 11、36 12、三角形具有稳定性二、13、D 14、C 15、C 16、D 17、C 18、B 19、D 20、D 21、C 22、A三、23、30 24、=+125、（1）图略（3分）（2）作图的根据是已知两角及夹边作三角形，即两三角形满足角边角公理。学生作图后可写出证明过程。（2分）26、（4分）
9、检验（1分）四、27、（1）150 90（4分）（2）不变化 60（3分）28、（1）OP=10时，AOP是等边三角形（1分）；（2）OP=5和OP=20时，AOP是直角三角形（2分）；（3）5OP20时，AOP是锐角三角形（2分）；（4）0OP5和OP20时，AOP是钝角三角形（2分）29、解：设去参加春游的学生共有人-1分 30、猜想：RA=AB-1分根据题意有：-4分 证明：连结RQ，过R作RCQB于C解得=10-5分 可证RPQ为等边三角形-3分经检验=10是原方程的解-6分 又可证PCQRAP-6分答：去参加春游的学生共有10人-7分 所以RA=AB-7分31、（1）猜想的解是，； 验证：略-4分（2）由得-7分， ，-9分32、证明：（1）可证CANCMBAN=BM-3分（2）由（1）CANCMBMCB=ACN=120，NAC=BMC又CBM+CMB=180-MCB=180-120=60NAC+MBC=60ADB=180-60=120-6分（3）由题意可知FCB=ECN=60又ENC=FBC，CN=CBCENCFB（ASA）CE=CF-9分
