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1、计量经济学习题集参考答案第一章一、单选ADABD BAACB ACBD二、多选ABCD BCDE BCE ABC三、四、略第二章一、单选CBDDD BCDDD ADBDC ABBDD BDAAD BBCB二、多选ACD ABCE ABC BE AC CDE ABCE CDE ABCE ADE ABCDE ABCE BCE三、判断四、五、略六、计算与分析题1、（ 1）令Y=1/y，X=e x ，则可得线性模型：Y= + X+u。0 1 （2） 1 =sinx， =cosx， =sin2x， =cos2x，则原模型可化为线性模型 X 2 X 3 X 4 XY= 1 + + + +u。 1 X 2
2、2 X 3 3 X 4 4 X2、（ 1）设 1 = ， = ，则原模型化为 Xx12 X 21xy= 0 + + +u； 1 1 X 2 2 X（2） 对原模型取对数：LnQ=LnA+LnK+LnL+u，设Y=LnQ，a=LnA， 1 =LnK， =LnL，则原模型可化为： X 2 XY=a+ 1+ +u。 X 2 X（3） 模型取对数：Lny= 0 + x+u，设Y=Lny，则原模型化为 1 Y= 0 + x+u。 1 （4） 由模型可得：1-y= ，从而有：1 exp ( )exp ( )0 10 1x ux u+ + + + + exp( )1 0 1 x uyy = + + 取对数：
3、Ln x u ，设Y= Ln ，则yy = + + 0 1 )1( )1(yy原模型可化为：Y= + x +u 。 0 1 3、显著； ， ；0.7186, 0.9013，不包含0。0 S1 S4、（ 1）y （2）两个系数的经济意义：产量为0 时，总成本为；当产量每增加1 时，总成本平均增加。（3）产量为10 时，总成本为。5、-4.78 表示当联邦资金利率增加一个百分点时，美国政府每100 美元债券的价格平均下降4.78 美元，101.4 表示当联邦资金利率为0 时，美国政府每100 美元债券的价格平均为美元。一样； i 表示拟合值，Y 表示实际观测值；没有；联邦资金利率影响美国政府债券价
4、 Y格，它们之间是反向变动的关系。6、（1）横截面序列回归。（2）略（3）截距2.691 1 表示咖啡零售价在t 时为每磅0 美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.691 2 杯。它没有经济意义。（4）斜率-0.479 5 表示咖啡售价与其消费量负相关。在时间t，若售价每上升1 美元/磅，则平均每天每人消费量会减少0.479 5 杯。（5）不能。因为同一条消费曲线上不同点的价格弹性是不相同的。要求咖啡需求的价格弹性，必须确定具体的X 值及与之对应的Y 值。7、证明：（1）由于 i满足所有的一元线性回归模型的基本假设，因此有E( )= ，从而 u i Y i XE(Y )= X X ，nYnE
5、 i i (1 ) = (1 ) = E(Y Y ) (X X ) i i = 因此有E = EY / X = X / X = 1 = 2 = 2 = 2 = 2 / / / i i i i i i i i i E E X Y X X E Y X X X X ( ) ( ) / ( )2 3 E X X E Y Y X X i i i = (X X ) (X X ) / (X X )2 = i i i = 这说明三个估计量都是无偏的。（2）由于 Y X 和Var( )= ，故有nY X i / 1 /1 = = i Y 2u( ) /( ) 2 21 V nX u =( ) ( / 2 ) 2
6、 /( 2 )2 = = i i i u i V V X Y X X注意到： i i i i ，我们有 (X X )(Y Y ) =(X X )Y( ) = V = 3 V (X X )Y / (X X )2 i i i 2 / (X X )2 u i 由于(X X )2 =X 2 2X X +X 2 i i i=X 2 2X X nX 2 i i = + X 2 nX 2 i 因此方差 ( )最小。 2 V 8、横截面序列回归； 消费支出Y=a+b*可支配收入Xt =51.3960+0.7943 y t xt=(0.3581)(30.9166) R 2 = 斜率表示：当收入增加一个单位时，消
7、费支出平均增加了0.7943 个单位；常数项不显著，斜率显著；X=1000 时，Y 的点预测值为；其95的区间预测为：432.65, 1253.35。9、（1）图形略（2）回归方程为 i =2.63+1.2503 Y i X（3）实际利率不变时，名义利率与通胀正相关。斜率1.2503 表示了这种正相关关系，即通胀率上升（或下降）一点，则平均地，名义利率上升（或下降）1.2503 点。10、（ 1）散点图略=t 0.0098+0.4852 =0.9549 y t x R 2(0.2849) (0.0333)（2）回归系数的含义是国民收入每增加一个单位，货币供应量将增加0.4852 个单位。（3）
8、希望1997 年国民收入达到，货币供应量应定在Y=7.2878 水平上。11、（ 1）回归结果为=-273 722.54+105 117.58 i ASPi GPA(85 758.310) (26 347.09)t= (-3.191 8) (3.989 7) r 2 因为估计的GPA 的系数是显著的，所以它对ASP 有正的影响。（2）回归结果为=-332 306.84+641.66 i ASPi GMAT(47 572.09) (76.150 4)t=(-6.985 3) (8.426 2) r 2 =0.717 2显著正相关。（3）因为回归模型为=23 126.321+2.63Tuition
9、i i ASP(9 780.863) (0.551 6)t=(2.366 4) (4.774 3) r 2 =0.448 7所以每年的学费与ASP 显著正相关。从回归方程看，学费高，ASP 就高。但是因为学费解释了ASP 变动的71%影响ASP的因素还很多，所以不是很绝对的。（4）因为i =3.147 6+6.170 6Tuitioni GPA(0.072 6) (4.090 6)t=(43.379 4) (1.508) r 2 i =570.426 4+0.003 1Tuitioni GMAT(13.837 2) (0.000 8)t=(41.224 3) (4.025 7) r 2 所以，
10、高学费的商业学校意味着较高的GMAT 成绩，因为GMAT 与Tuition 显著正相关；因为GPA 成绩与Tuition 不是显著正相关的，所以高学费的学校不意味着较高的GPA 成绩。第三章一、单选CDCBD ADCBB ACBCC CBBDB CDBAB CA二、多选BCD ACDE BCD ABC ABCD三、四、略五、计算与分析题1、（ 1）系数0.10 表示当其他条件不变时，施肥强度增加1 磅/亩时，玉米产量平均增加蒲式耳/亩；系数5.33 表示当其他条件不变时，降雨量增加1 时，玉米产量平均增加蒲式耳/亩。（2）不意味。（3）不一定。 F 的真实值为，说明E( ，但 不一定就等于。
11、F F （4）否。即使 RS 不是最佳线性无偏估计量，即E( )，但 的真实值可能会等 RS RS 于。2、（1）截距项为，在此没有什么意义。X1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1美元，牙买加对进口的需求平均增加万美元。X2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国内商品的比价增加1美元，牙买加对进口的需求平均减少万美元。（2）被回归方程解释的部分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。（3）提出原假设:H0：b1=b2=0, 计算统计量/( 1) =/(1 ) /( 1)/22 = =RSS n kESS kR n kF R k 1920.04 /160.96 / 2 =FF，拒绝
12、原假设，回归方程显著成立。（4） 提出原假设:H0：b1= 0,21074( )( )111 = = =S bT b b:t（16），拒绝原假设，接受b1 显著非零，说明X1 -个人消费支出对进口需求有解释作用，这个变量应该留在模型中。提出原假设:H0：b2=0( )( )222 = =S bT b b:t（16），不能拒绝原假设，接受b2显著为零，说明X2 -进口商品与国内商品的比价对进口需求没有解释作用，这个变量不应该留在模型中。3、（1） 2 = = =0.7266 b 84855.096* 280 4796274778.346* 280 4250.9 * 479675781055062
13、03 = = =2.7363 b 84855.096* 280 479624250.9 *84855.096 74778.346* 479675781020735801 =367.693-0.7266*402.760-2.7363*8.0=53.1572 b（2） 322= ne t15 3 se( 1 )= =( +A*6.3821) =12.768 b ( ) 1 Var b151 1/ 2A= 22 284855.096* 280.0 4796+ 同理可得：se( 2 )=0.0486 ，se( )=0.8454 b 3 b（3）R 2 = =0.9988 + 22 2 3 3ii i i iyb y x b y x2 R R 2n kn1（4）自由度=15-3=12，=5%，查表得：P(|t| ， 0.7266 2 B2.7363 3 B从而得： 2， 4.5784 B 3 B 2 95%的置信区间为，0.8325， 95%的置信区间为，4.5784 B 3 B（5） 0： =0，（ i=1，2，3）； ： 0 H i B 1 H i B=5%（双边），自由度=15-3=12查表得临界值为t1 ，拒绝零假
