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1、一、选择题1.an是等比数歹U,下面四个命题中真命题的个数为（B）an2也是等比数列can（c+0）也是等比数列工也是等比数列anlnan也是等比数列A.4B.3C.2D.12 .等比数列an中，已知a9=2,则此数列前17项之积为（）A.216B.-216C217D-2173 .等比数列an中，a3=7,前3项之和$=21,则公比q的值为（）1A.1B.2一八_1C.1或1D.1或一24.在等比数列an中，如果a6=6,a9=9,那么a3等于B.A.4C.16D. 25、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（ C ）A. 0 B. 90 C.180 D. 3606、等差数
2、列an的前m项的和为30,前2m项的和为100,则它的前3m项的和为（C ）A. 130 B. 170 C.210 D. 2607、在等差数列 an中，a?an的前n项和为Sn ,则（B ）A. S4S5B.S4S5C.S6S5D.S6S58、一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,所有项和为390,则这个数列的项数为(A)A.13B.12C.iiD.io由题意可知：a1+a2+a3=34,a(n-2)+a(n-1)+an=146(数字均在右下角)两式相加的3(a1+an)=180,所以a1+an=60这个等差数列前n项和为Sn=n(a1+an)/2=390解得n=139、已知某数列前n
3、项之和n3为，且前n个偶数项的和为n2(4n3),则前n个奇数项的和为()A.3n2(n1)B.n2(4n3)C.3n21 3D.-n10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100。，最大角为140。，这个凸多边形的边比为(A)解。(n-2)*180=(100+140)*/2A.6B.8C.10D.12二.填空题11、各项都是正数的等比数列an，公比q1a5,a7,a8,成等差数列，则公比q=12、已知等差数列an的公差是正整数，且a3a712,a4a64,则前10项的和S10=13、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为:，偶数项的和为15,则这个数列的第6项是Sc7n314、两个
4、等差数列an和bn的前n项和分别为0和Tn,若，则曳Tnn3b8三.解答题15.已知数列满足31=1,an+1=2an+1(nCN)(1) 求证数列3+1是等比数列；(2) 求an的通项公式.16、己知an为等差数列，a12,a23,若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：(1)原数列的第12项是新数列的第几项？(2)新数列的第29项是原数列的第几项？参考答案一、选择题15BDCAC610CBABA二、填空题11.-512、-1013、314、62解答题15.(1)证明：由an+1=2an+1得an+1+1=2(an+1)又an+1W0-an-11=2an1即an+1为等比数列.(2)解析：由(1)知an+1=(a1+1)qnT即an=(a1+1)qn11=22n1-1=2n-1a23,根据 bnb1 (n 1)d,有b b1 4d,16、解：设新数列为bn,则b1a12,b5即3=2+4d，.d1bn2(n1)-n-7444又Qana1(n1)1n1(4n-3)7，anb4n34即原数列的第n项为新数列的第4n3项.(1)当n=12时，4n-3=4X12-3=45,故原数列的第12项为新数列的第45项;(2)由4n3=29，得n=8,故新数列的第29项是原数列的第8项
