专题二分式不等式的解法

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(一)分式不等式:型如:或(其中为整式且)的不等式称为分式不等式。(2)归纳分式不等式与整式不等式的等价转化:(1) (3)(2) (4)(3)小结分式不等式的解法步骤:(1)移项通分,不等式右侧化为“0”,左侧为一分式(2)转化为等价的整式不等式(3)因式分解,解整式不等式(注意因式分解后,一次项前系数为正)(1)分式不等式的解法:解关于x的不等式方法一:等价转化为: 方法二:等价转化为: 或 变式一: 等价转化为: 比较不等式及的解集。(不等式的变形,强调等价转化,分母不为零)整理为word格式练一练:解关于x的不等式 例1、 解关于x的不等式:解: 即, (保证因式分解后,保证一次项前的系数都为正) 等价变形为: 原不等式的解集为例2、解关于x不等式 方法一:恒大于0,利用不等式的基本性质方法二:移项、通分,利用两式同号、异号的充要条件,划归为一元一次或一元二次不等式。例3、 解关于x的不等式:解:移项 通分 即,等价转化为,当a0时,原不等式的解集为当a0时,原不等式的解集为整理为word格式当a=0时,原不等式的解集为 一元二次不等式与特殊的高次不等式解法例1 解不等式.分析一:利用前节

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