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1、基于GARCH模型的中国创业板市场股票价格波动研究摘要：创业板市场，又称为二板市场，是专为暂时无法在主板上市的新兴公司提 供融资途径的证券交易市场。在创业板上市的企业大多从事高新科技业务，成立 时间较短，规模偏小，但具有高成长性。中国创业板市场是一个新兴的市场，不 仅资本的存量比发达国家成熟的金融市场小得多，而且股票的波动性也大许多， 市场波动方面具有很多独特的特征。研究我国创业板市场波动的特征，对于正确 认识我国创业板市场价格行为，探讨股票市场波动理论，具有很重要的意义。本 文首先基于GARCH模型，对我国创业板市场的股价波动行为进行研究和探讨，得 到GARCH模型拟合后的残差序列不存在自回
2、归条件异方差，其次进行实证分析， 并对实证结果给出解释，最后根据分析得出相关的结论并提出相应的建议。关键词：创业板股票价格GARCH模型波动分析一、引言创业板创立以来，理论界对其进行了大量研究，但主要侧重于定性分析，集 中在市场制度建设、IPO条件、信息披露、市场监督及股权分置改革等方面，较 少涉及定量分析。作为中小企业的一种有效的融资渠道，创业板在创立之初就与 主板市场之间有着明显的不同。而通过对我国的金融市场的运行模式及经济发展 的地域性差异等多种因素综合分析，相对于美国的早已成熟的纳斯达克市场而 言，我国的创业板更接近于韩国柯斯达克市场及香港的创业板市场，因而可以借 鉴韩国柯斯达克市场的
3、分析来分析研究我国的创业板市场。二、文献综述股票市场收益波动是近年来金融理论研究较为活跃的一个课题。波动性也称 易变性，是对股票市场风险程度的估计。股票价格的波动是对股票价格走势不确 定性的一种度量，股票收益波动性是表示股票价格变化在某一时期的变异程度。 在股票市场波动性分析方面，目前最常用的模型是 GARCH 类模型。随着股票市场 的发展，近年来对GARCH类模型的研究逐渐增多。例如刘国旗重点研究了两种非 线性GARCH模型和标准GARCH模型对中国股市波动的预测能力以及它们与随机游 动模型在预测波动之间的比较。吴长风和李花研究了用主成分分析方法来降低因 子ARCH模型和因子维数，并利用上述
4、方法进行了某些股票的经验检验。唐齐鸣 和陈健讨论了 ARCH模型的发展及各模型特点，针对中国股市现存问题，柯珂和 张世英探讨了 ARCH模型的诊断分析和变结构建模问题，提出了分整增广GARCH-M 模型。胡海鹏和方兆本用 AR（m）EGARCH-M 模型对我国股市的波动性进行拟合 分析，并对实证结果给出解释。我国学者在研究股票市场上，主要侧重于运用 ARCH类模型来研究和分析，而通过EGARCH模型来研究创业板股票波动行为的较 少。Mr I - tdt Jtil三、数据与模型（一）基本原理1ARCH 模型ARCH模型（自回归条件异方差模型）最早由Engle于1982年提出，ARCH 模型的目的
5、就是刻画预测误差的条件方差中可能存在的某种相关性。ARCH模型 将方差和条件方差区分开来,并让条件方差作为过去误差的函数而变化,从而为 解决异方差问题提供了新的途径。ARCH模型的主要思想是：随机扰动项ut的条 件方差依赖于它的前期值的大小。在以前的信息集的条件下，某一时刻的残差服 从正态分布，而且该正态分布的均值为零。方差是一个随时间变化的量条件 异方差，并且这个随时间变化的方差是过去有限项残差项平方的线性组合自 回归形式。目前ARCH族模型已经被广泛地应用于股票市场、货币市场、外汇市 场、期货市场的研究中，来描述股票价格、利率、汇率、期货价格等金融时间序列的波动性特征。q阶自回归条件异方差
6、ARCH (q)模型的结构为:u N(0, 6 )tty =卩 + Bx + . + 卩x + u ,t 1 2 2tk kt t=a + a +a +.+ a012q从ARCH模型可以看出，由于当期随机扰动项的方差是过去有限项随机扰动 项值平方的回归，也就是说随机扰动项的波动具有一定的记忆性。因此，如果前 期随机扰动项的方差较大，那么当期随机扰动项的方差往往也比较大，反之亦然。自回归阶数q决定了冲击的影响存留于后续随机扰动项方差中的时间长度，q值 越大。波动持续的时间越长。因此，ARCH模型具有描述波动性的丛集性的能力。2GARCH模型ARCH模型很好地拟合了波动率丛集现象，当然也存在一些不
7、足，比如参数 的选择和估计会比较麻烦、决定模型中残差平方的滞后阶数没有明确的最佳方 法，可能会违反非负数约束等。为此，Bollerslev(1986)在此基础上提出了广义 自回归条件异方差(GARCH)模型。GARCH模型的有点在于：可以用较为简单的GARCH模型来代表一个高阶ARCH模型，从而使得模型的识别和估计都变得比较 容易。与ARCH模型不同，GARCH模型在实际中被广泛应用。GARCH (p，q)模型的结构为:y = B + Bx + . + Bx + u , u N(0, 6 )t 1 2 2tk kt t t tb2 = a +Xx u2 +区|30 2t0i t-ij t-ji
8、=lj=l（二）样本数据的获取本文采用的样本数据来自锐思金融研究数据库。以创业板指数为例，选取了 2012年01月04日至2012年08月31日交易日的日收盘价指数，共162个数据。四、实证分析首先对数据进行初步分析得到收益率数据，公式为=ln-ln1.对收益率数据做时序图，见图1从创业板市场的收益率折线图可以看出有波动的丛集性特点及波动大的区 间与波动小的区间之间存在着明显的区别。大的报酬紧连着大的报酬，小的报酬 紧连着小的报酬，这就是显著的波动集群性。波动集群性表明股票报酬波动是时变的，表明是异方差。图1创业板市场收益率折线图2观察收益率的描述性统计量，见图2Series: CYBSamp
9、le 1 162Observations 162Mean-0 000197Median0.001327Maximum0.044400Minimum-0.063700Std. Dev.0.016930Skewness0.862651Kurtosis4,514056Jarquc-Bera36 51796Probability0.000000图2 创业板市场收益率基本统计信息从图2的分析结果可以看出，其峰度kurtosis大于正态分布的峰部值3,说明收益率存在着明显的尖峰厚尾的特征，并且JB统计量为36.52, JB统计量 的相伴概率小于0.05，因此，可以认为在5%的显著性水平上收益率序列分布不
10、符合正态分布的特征。3平稳性检验对该序列进行ADF单位根检验，检验使用的回归方程包括4阶滞后项及常数 项，但不包含趋势向。结果如图3所示。Null Hypothesis: CY8 has a unit rootExogenous: Can stantLag Length: 0 (Automatic based on SICP MAXLAG=4)t-StatisticProb*Augmented Dickey-Full er test statistic*11.282210.0000Test critical values:1% level5% level 10%levsl*3.471192-2
11、,879380-2576361* MacKinnon (1996) one-sided Revalues.图3 ADF单位根检验在1%的显著性水平下，创业板的收益率拒绝非平稳的假设，说明创业板收 益率序列是平稳的时间序列数据。这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的 研究一致:Pagan(1996)和Bullerslev(1994)指出：金融资产的价格一般是非平 稳的，经常有一个单位根(随机游走)，而收益率序列通常是平稳的。4创业板市场收益率序列的相关分析对该序列做相关分析，得到该序列的相关分析图。结果如图4所示。ate: 01/20/13 Time:Sample: 1 162Included
12、 observations: 162AutocorrelationPartial CorrelationACPACa-StatProb111110.1190.1192.33350.126匚1匚12-0.142-0.15&5.68300.058IL1|13-0.088-0.0&16.97480.073|11匚1斗-0.096-0.1048.52200.074111150.0030.0078.52310.130111160.015-0.0228.55910.200111170.0220.0138.64490.2791匚11匚13-0.108-0.1291 Ci.6480.222111190.013
13、0.0&110 6760.2991|111QQ.0460.00211.0510.35411|110.0020.032122340.346111112-0.030-0.56912.3910.415111113-0.0320.02012.56S0.4S21|1|140.0680.06913.2980.951 1|115-O.OS8-0.06514.0110.525图4创业板市场收益率序列的相关分析图板市场收益率序列的相关分析图第四和第五栏分别给出了 1阶到15阶的自 相关系数和偏自相关系数的值，具体滞后阶数看第三栏。第六、第七栏分别是 Ljung-BoxQ检验统计量的值及其概率值，用于进一步检验判
14、断自相关系数的显 著性。由图4可知，创业板指数收益率序列不存在明显的自相关。于是，建立模 型：，对其进行OLS估计。结果如图5所示。Dependent Variable: CYBMethod: Least Squaresate: 01J20/13 Time: 14:12Sample (adjusted):5 162Included otiservations: 1 after adjustmentsCoeffiGientStd. Errort-StatisticProt.0-3.94E-050.0002S 斗 -0.-1337U0.&S99U1.0000210.0-1596S62.62340.0000R-squared0.961749Mean dependent var0.000129Adjusted R-squared0.961504S.D. dependentvar0.01821-8S.E. of regression0.003574Akaike info criterion-3417445Sum squared resid0.001993Schwarz criterion-8.3
