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1、专题7.3 功率知识点一、功率1定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率。2定义式：P3单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1W1J/s技术上常用千瓦(kW)做功率的单位，1kW1000W。4物理意义：功率是标量，它是表示力对物体做功快慢的物理量。知识点二、平均功率与瞬时功率知识点三、额定功率与实际功率知识点四、功率与速度1功率与速度关系式：PFv (F与v方向相同)。2应用：由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。重难点一、对公式P和PFv的理解1公式P和PFv的比较PPFv适用
2、条件(1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率；(2)当时间t0时，可由定义式确定瞬时功率(1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率；(2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率联系(1)公式PFv是P的推论；(2)功率P的大小与W、t无关。2.公式PFv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度思考讨论1什么是平均功率？平均功率的公式是怎样的
3、？什么是瞬时功率？瞬时功率的公式是怎样的？提示：平均功率是一段时间内或某一过程中做功的快慢，平均功率的公式是，或者F，是一段时间内或某一过程中的平均速率；瞬时功率是在某一时刻或某一位置时做功的快慢，PFv，v是某一时刻或某一位置的瞬时速度2做功的快慢和做功的多少有必然联系吗？能不能说做功越多，功率越大？提示：做功快慢和做功多少没有必然联系；做功多，功率不一定大3.汽车上坡时，司机为什么要用“换挡”的办法减小速度，而在平直公路上可以使用高挡？提示：由PFv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力【典型例题】【例题1】如图所示，质量
4、为m2 kg的木块在倾角37的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2，求：(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率【审题指导】1木块沿斜面下滑过程中受到几个力的作用？下滑的加速度是多少？提示：木块沿斜面下滑过程中受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用；下滑的加速度agsin gcos ，代入数据得a2 m/s2，方向沿斜面向下2木块2 s内下滑的位移大小是多少？方向如何？2 s末木块的瞬时速度是多少？方向如何？提示：木块2 s内下滑的位移大小lat2，代入数据得l4
5、m，方向沿斜面向下.2 s末木块的瞬时速度vat，代入数据得v4 m/s，方向沿斜面向下【答案】(1)48 J(2)24 W(3)48 W特别提醒：1求平均功率时需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P来求2求瞬时功率则需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式PFv求解此外还应注意F与v之间的夹角【针对训练】质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用。力F的大小与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 ()A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0时3t0这段时间内，水平力的平均功率为
6、【答案】BD重难点二、机车的两种启动方式 1机车以恒定功率启动的情况。P一定，v变大，F变小a变小，当a0时，v不变，机车匀速前进，这时FFf，而速度vmax为机车运行的最大速度，以后保持vmax匀速运动。其过程如下：2机车以恒定加速度启动的情况。a一定，F一定，v增大，P增大，当P增大到P额时，变为以恒定功率启动，F减小，a减小，v还要增大，直到a0，v最大，FFf，vmax，此后匀速。其过程可表示如下：3两种过程的vt图象对比4机车启动问题中几个物理量的求法：(1)机车的最大速度vm的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm。(2)匀加速启动持续时间的求法：牵引力
7、FmaFf，匀加速的最后速度vm，时间t。(3)瞬时加速度的求法：据F求出牵引力，则加速度a。特别提醒：(1)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度vm。(2)PFv中因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力并非合力，这一点在计算时极易出错。【典型例题】【例题2】在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5103 N。(1)求汽车所能达到的最大速度。(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率起动，则汽车车速v2 m/s时其加速度为多大？【答案
8、】(1)12 m/s(2)16 s(3)5 m/s2 (3)当汽车以额定功率起动达到2 m/s的速度时，牵引力F N3104 N由牛顿第二定律得汽车的加速度a m/s25 m/s2【针对训练】一辆汽车质量为1103kg，最大功率为2104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求：(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动；(2)v2的大小；(3)整个运动过程中的最大加速度；(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？匀加速运动过程用时多长？当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？【答案】(1)汽车先做匀加速运动，后做功率不变的加速运动(2)v220m/s(3)整个运动过程中的最大加速度是2m/s2(4)匀加速运动过程的最大速度是667m/s；匀加速运动过程用时333s；当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为2104W(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力为：FfN1000N加速度为：a2m/s2。故整个过程中最大加速度为2m/s2。(4)与B点对应的速度为：v1m/s667m/s故匀加速运动过程所用时间t333s当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大功率：Pm2104W。
