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1、类比归纳专题：一元二次方程的解法学会选择最优的解法 第 1 页 共 12 页类型一一元二次方程的一般解法方法点拨：形如（xm）2n（n0）的方程可用直接开平方法；当方程二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，可用配方法；若方程移项后一边为0，另一边能分解成两个一次因式的积，可用因式分解法；如果方程不能用直接开平方法和因式分解法求解，则用公式法.1.用合适的方法解下列方程：（1）0；（2）x26x70；（3）x2x0；（4）3x（2x1）4x2.*类型二一元二次方程的特殊解法一、十字相乘法方法点拨：例如：解方程：x23x40.第1种拆法：4xx3x（正确），第2种拆法：2x2x0（错误），所以x2
2、3x4（x4）（x1）0，即x40或x10，所以x14，x21.2. 解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_.3.用十字相乘法解下列一元二次方程：（1）x25x60； （2）x29x360.二、换元法方法点拨：在已知或者未知条件中，某个代数式几次出现，可用一个字母来代替它从而简化问题，这就是换元法，当然有时候要通过变形才能换元.把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的.4.若实数a，b满足（4a4b）（4a4b2）80，则ab_.5.解方程：（x25x1）（x25x7）7.1.解：（1）移项，得，两边开平方，得x，
3、即x或x，x13，x22；（2）移项，得x26x7，配方，得x26x979，即（x3）22，两边开平方，得x3，x13，x23；（3）原方程可化为8x24x10.a8，b4，c1，b24ac（4）24810，x，x1x2；|（4）原方程可变形为（2x1）（3x2） 0，2x10或3x20，x1，x2.2. x10或x30.3.解：（1）原方程可变形为（x6）（x1） 0，x60或x10，x16，x21；（2） 原方程可变形为（x12）（x3） 0，x120或x30，x112，x23.4. 或15. 解：设x25x1t，则原方程化为t（t 6）7，t26t70，解得t1或7.当t1时，x25x11，x25x0，x（x5）0，x0或x50，x10，x25；当t7时，x25x17，x25x80，b24ac524180，此时方程无实数根.原方程的解为x10，x25.更多请关注“初中教师平台”公众号初中名师聚集地 全新升级助力初中教学各科最新优质资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧
