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1、导学案: 3.1.2 等式的性质 【设计者】 巩义市孝义第二初级中学 李晓燕【教材】人教版初中数学七年级上册第三章，81-82页【课程标准】知识与技能：理解等式的性质， 会利用等式的性质解简单的一元一次方程。数学思考：在解决问题过程中，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。问题解决：能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。情感态度：体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学，增强自信心。【内容分析】本课主要内容：本节内容是人教版初中数学教材七年级上册第81-82页“等式的性质” 。本节课在教材中的地位：本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用他们讨论较简
2、单的一元一次方程的解法。这将为后面的3.2节和3.3节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据。本节课教材编写意图及特点：本节课借助天平从直观角度认识等式的两条性质，对于等式的性质，既给出了文字形式的表达，又用式子形式加以描述，目的在于让学生一方面切实理解等式的性质，另一方面体会如何用数学的符号语言抽象概括的表示它们。例2的作用是使等式的性质与解方程结合起来，它有助于引导学生利用等式的性质研究方程的的解法。【学情分析】本节课是在已经渗透了建立方程模型的思想和认识一元一次方程及其有关基本概念的基础上进行教学的。【学习目标】1培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想2.理
3、解等式的性质， 会利用等式的性质解简单的一元一次方程。3培养学生积极参与数学活动的自信心、合作交流意识培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.【学习重点】理解和应用等式的性质【学习难点】会利用等式的性质解简单的一元一次方程。【评价设计】评价样题评价方式设计意图任务一：观察归纳总结出等式的性质。观察法实验法归纳法检测目标1等式就像平衡的天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则天平两边保持平衡就可看作是等式成立.观察81页天平，你发现了什么规律？（1）、在天平两边加入相同质量的砝码，观察天平有什么变化？（2）、在天平两边减去相同质量的砝码，观察天平有什么变化？（3）、如果天平两边砝码的质量同时扩
4、大或缩小为原来的几分之几，那么天平还能保持平衡吗？（4）、依据你的观察总结、填空：等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍_. 如果 ab，那么a c _.等式的性质2:等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍_.如果a=b,那么ac = _. 如果a=b(c0)，那么=_.任务二：判断等式是否成立，说明理由。任务三：在括号内填上适当的数或式子。任务四：在括号内填上适当的数，引导学生用等式的性质解方程。任务五：利用等式的性质解方程。预习白板演示口答测试生生互动合作探究敢于质疑增强信心班级展示检测目标1检测目标2检测目标2、3测评反馈书面测试小组交流完成学习目标【
5、学习过程】环节学习活动提示一、复习引入课件出示复习题：（1）、什么是等式？什么是一元一次方程？什么是方程的解？（2）、直接说出方程2x=6、x-5=2的解是分别多少？方程9-0.5x=的解容易直接说出吗？（3）、要得出上述较复杂方程的解，我们先来看看等式有什么性质。复习表内 的问题，引出本节课的学习内容，引出课题，展示目标。二、新知探究任务一：自主探究,归纳性质: 等式就像平衡的天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则天平两边保持平衡就可看作是等式成立.观察81页天平，你发现了什么规律？（1）、在天平两边加入相同质量的砝码，观察天平有什么变化？（2）、在天平两边减去相同质量的砝码，观察天平
6、有什么变化？（3）、如果天平两边砝码的质量同时扩大或缩小为原来的几分之几，那么天平还能保持平衡吗？（4）、依据你的观察总结、填空：等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍_. 如果 ab，那么a c _.等式的性质2:等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍_.如果a=b,那么ac = _. 如果a=b(c0)，那么=_.借助天平让学生从直观角度认识等式的性质。让学生进一步理解等式的性质。任务二：判断等式是否成立，说明理由。任务三：在括号内填上适当的数或式子。任务四：在括号内填上适当的数，引导学生用等式的性质解方程。三、理解运用老师展示：解方程及检验 -x-5=
7、4 注意：对等式进行变形必须等式两边同时进行。等式两边加减乘除以的数一定是同一个数或同一个式子。等式两边不能都除以，即不能做除数。任务五：利用等式的性质解方程。（1） x-5=6 （2）5x+4=20 （）x+2=6 （）3x+1=4 （学生合作、交流，教师点拨，错2个以上的把错题抄到黑板上，让其他学生帮助解决）在解决问题的过程中，小组合作交流展示，体验克服困难、坚定自己能够学好数学的信心。 四、质 疑 探 究针对用等式的性质解一元一次方程可以提出问题，其他学生可帮助解决，解决不了，教师要及时点拨。 教师也可提出疑问：利用等式的性质解简单的一元一次方程，目标是把方程方程转化为什么样的形式，你是
8、怎样验算的？让学生自主质疑，培养敢于质疑的探索精神。 五、自悟自得 六、测评反 馈：通过本节学习，我的收获是 ，总体表现（a.我很棒 b.还行 c.还要努力），愉悦指数（a.高兴 b.一般 c.痛苦）0页2、3、5题。（ 一）、填空题 1在等式2x-1=4，两边同时_得2x=5 2在等式x-=y-，两边都_得x=y 3在等式-5x=5y，两边都_得x=-y 4在等式-x=4的两边都_，得x=_ 5如果2x-5=6，那么2x=_，x=_。 6如果-x=-2y，那么x=_ 7在等式x=-20的两边都_或_得x=_ （二）、用等式的性质解方程并检验。 （1）3=x-3； （2）1-0.5x= （3）2x+2=5； 学生在思考中对知识进行了归纳与总结。从而体会到学习数学的乐趣，坚定学好数学的自信心。通过强化练习，巩固所学知识，为下节课的学习做好铺垫。 七、布置作业P83练习和第4题强化练习，巩固所学知识板书设计：3.1.2 等式的性质等式的性质1: -x-5=4 如果 ab，那么a c bc 解：两边加5，得 -x-5+5=4+5等式的性质2: 化简，得 -x=9如果a=b,那么ac =bc 两边乘-3，得 x=27如果a=b(c0)，那么=.课后反思：
