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1、2020年下学期高二年级期中考试数学试卷（文科）一，选择题（每小题5分）1、在等比数列中, 则（ ）A、 B、 C、 D、2命题“存在， ”的否定是( )A. 不存在， B. 存在， C. 对任意的， D. 对任意的， 3.在ABC中，则A等于（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 1504、为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向( ) 个单位A. 左平移 B. 右平移 C. 左平移 D. 右平移5以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）A. B. C.或 D.以上都不对6.下列命题中，其中是假命题的是（ ）A“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”B“”是“函数不存在零
2、点”的充分不必要条件C“若，则”的否命题D“任意，函数在定义域内单调递增”的否定7 已知向量=(sin, cos), =(cos, sin)，0，且，则+=（ ）A. 0 B. C. D. 82x25x30的一个必要不充分条件是()Ax3 Bx0 C3x D1x0且f(1)1.若对于任意a1,1，存在x1,1，使f(x)t22at1成立，则实数t的取值范围是()A2t2 Bt1或t1Ct0或t2 Dt2或t2或t0二填空题（每小题5分）13若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_.14.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x0,1时,f(x)=x+1,则=_.15.设是数列的
3、前n项和，且，则_16当x(0,1)时，不等式m恒成立，则m的最大值为_三解答题17（10分）从高二（5）班的名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,（1）求所选人都是男生的概率;（2）求所选人中至少有名女生的概率18（12分）在ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）求角C的大小；（2）若且，求的面积19（12分）在如（19）题图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,、分别为、的中点，且.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面.20（12分）设函数.（1）若对一切实数，恒成立，求的取值范围.（2）对于恒成立，求的取值范围.21（12分）记为差数列的前n项和，已知， .(1)求的通项公式；(2)令， ，若对一切成立，求实数的最大值.22（12分）已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆，离心率为且过点，过定点的动直线与该椭圆相交于两点（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案
