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1、高二理科数学限时训练（二）时量：80分钟 满分：110分 (2013.3.3 )一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值为（ ） 2若，则（ ）A. B. C. D. 3“成立”是“成立”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4已知，且 ，则等于（ ） 5函数的单调增区间是（ ）A. B.C.D. 6设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可210能的是（ ） C012D012A012B0127在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线 对称。而函数的图象与的图象关于
2、轴对称，若，则的值是（ ） A B C D8设奇函数在上为增函数，且，则不等式 解集为（ ）ABCD二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9已知M=xN6-xN ，则集合M中的元素个数为 10已知函数在区间上的最大值与最小值分别为、，则_ 11若函数在单调递增，且，则实数的取值范围是 12函数的值域为_ _13函数的零点个数为 14已知函数的定义域为，则实数的范围是 班级 姓名_ 学号_ 成绩_一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。答案填在题中横线上）9 10 11 12 13 14 三、解
3、答题：（本部分共计3小题，满分40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分。）15（本小题满分12分）已知函数且。（）若,求函数在区间上的最大值和最小值；（）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围。16（本小题满分14分）某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如果降低价格。销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。()将一个星期的商品销售利润表示成的函数;()如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？17（本小题满分14分）设函数为实数。（）已知函数在处
4、取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。 高二理科数学限时训练（二）参考答案一、 选择题（每小题5分，共40分） (2013.3.3 )题号12345678答案DABBDCBD二、填空题（每小题5分，共30分）9. 7 ； 10. 32 ； 11. ； 12. ； 13. 2 ； 14. ； 三、解答题（共38分解答题应写出推理、演算步骤）15. 解：（1）由题意，得 ，当时，（2）由题意，知当即时，在区间上是递增的.16. 解：（）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有又由已知条件，,于是有,所以，()根据（），我们有0，22（2，12）12（12，30）-0+0-单调递减极小单调递增极大单调递减故时，达到极大值，因为、，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大.17. 解：（） ，由于函数在时取得极值，所以 ， 即 （）方法一：由题设知：对任意都成立， 即对任意都成立设 , 则对任意，为单调递增函数 所以对任意，恒成立的充分必要条件是即 ， 于是的取值范围是方法二：由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即 。于是的取值范围是。1
