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1、南昌大学实验报告学生姓名：马常珺 学 号：6100311193 专业班级：自动化115班实验类型：口验证综合设计口创新实验日期： 实验成绩：一、实验项日名称：典型环节的模拟研究二、实验要求1. 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达 式2. 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的 影响三、主要仪器设备及耗材1. 计算机一台(Windows XP操作系统)2. AEDK-labACT 自动控制理论教学实验系统一套3. LabACT6_08 软件一套四、实验数据及处理结果1) .观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3
2、-1-1所示。图3-1-1典型比例环节模拟电路典型比例环节的传递函数：G(S) = UOS) = K U (S)单位阶跃响应：U(t) = K实验分析：1、由电路图可知，当R1=100k时，比例系数K=0.5数据如下：其中CH1 （上面一条线）为输入，CH2 （下面一条线）为输出。由图可得K=0.5，并且 是把原图形比例缩小，图像与原图形趋势相同，无相角变化。2、当R1=200K时，比例系数K=1。如图所示：输入输出信号重合，线性放大。结论：比例环节是将输入信号进行无失真地进行放大，此实验放大系数k与R1有关，成正 相关，改变R1，比例系数就随之改变，输出信号就相应改变。2）.观察惯性环节的阶
3、跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图3-1-4所示。Ri 200K图3-1-4典型惯性环节模拟电路典型惯性环节的传递函数：G(S)= 史以U (S)K1 + TST = RC当 t=T 时，U0=K*0.632*Ui=0.632*3.75=2.54 由图得，此时 t=200ms=T。改变时间常数：当增大R1或者C时，时间常数就会加大，输出信号跟踪变慢。改变比例系数：K变化时，只会影响输出幅值，不会影响时间常数，它对暂态性能没有影响。3) .观察积分环节的阶跃响应曲线典型积分环节模拟电路如图3-1-5所示。函数发生器idk周即性方波信号一|任一一巳一|图3-1-5典型积分环节模拟电路典型积分环节的
4、传递函数：G(S) = UO(S = 1 ,T = R CU(S)TS0分析：按照指导书理论计算时间常数T=0.2s,从图中测量为0.230s，和理论结果几乎相同， 有点误差是正常的，这是不可避免的。从实验结果可以看出，积分环节是将输入信号进行积 分，因为输入为阶跃信号，故输出为斜坡信号，按比例增大，只要阶跃信号在，就一直增大， 但是不能超过放大器电压。4) .观察比例积分环节的阶跃响应曲线典型比例积分环节模拟电路如图3-1-8所示.。图 3-1-8例 积 分典型比例积分环节模拟电路环 节 的 传 递G(S) = 土出=K(1 + -L),U (S) TST = R1C单位阶跃响应：U0t)
5、= K (1 +T分析：按照指导书理论计算时间常数T=0.4s,从图中测量为0.410s，和理论结果几乎相同， 有点误差是正常的，这是不可避免的。从实验结果可以看出，输出信号先是进行比放大，然 后在放大后信号基础上进行积分。改变时间常数：5) .观察比例微分环节的阶跃响应曲线典型比例微分环节模拟电路如图3-1-9所示。图3-1-9典型比例微分环节模拟电路典型比例微分环节的传递函数:G(S) _ 空 _ k3)U (S)1 +eSR1 180K R2 180K10KT _ ( R1R2 + R )C R1 + R23单位阶跃响应：U0(t) _ KT (t)+ K分析：从图中可以看出输出信号与输
6、入信号微分成正比，开始输入信号变化较大，故输出信 号幅值较大，然后慢慢降低至比例放大倍数，这里K=（R1+R2）/R0=1，故最终降至输入信 号幅值处。6）.观察PID （比例积分微分）环节的响应曲线PID （比例积分微分）环节模拟电路如图3-1-11所示。典型比例积分环节的传递函数:G(S)=史=KU (S) PK+ s + KTSiT = ( R1R2 + R )C dR1 + R23 2,T = (R + R )C , K = Ri + R2i 121P R0单位阶跃响应：U (t) = KT(t) + K + t0p DP V=KpX输入电压=2*0.2=0.4，测得此时 Ti=0.0
7、23S,与计算值 Ti= (R1+R2) *C1=0.02 相 符。改变比例常数：当R0=50K时，Kp=0.4, V=0.4*0.2=0.08,测得此时Ti=0.026S,与计算值 0.02相近。如图：改变时间常数：R1=20K 时，Ti= (R1+R2) *C1=0.03, Kp=3, V=3*0.2=0.6测得此时Ti=0.032,与0.03相近。如图：五、实验心得通过这次试验，我对典型环节的阶跃响应有了更加清晰地认识。懂得了利用模电运算放 大器知识求取传递函数，同时也学会了正确的在响应曲线中测量时间常数的大小。对各个典 型环节的电路模型有了初步的认识，可以根据所学知识知识对响应曲线做简
8、答分析。六、参考资料1. 自动控制理论，王时胜、曾明如、王俐等，江西科技出版社2. 自动控制理论，夏德铃主编，机械工业出版社3. 自动控制理论，胡寿松，航空工业出版社南昌大学实验报告学生姓名：马常珺 学 号：6100311193 专业班级：自动化115班实验类型：口验证综合设计口创新实验日期： 实验成绩：、实验项日名称：二阶系统瞬态响应和稳定性二、实验要求1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及I型二阶闭环系统的传递函数标 准式。2. 研究I型二阶闭环系统的结构参数-无阻尼振荡频率3 n、阻尼比&对过渡过程的影 响。3. 掌握欠阻尼I型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、t
9、p、ts的计 算。4. 观察和分析I型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在 阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算值作比对。三、主要仪器设备及耗材1. 计算机一台(Windows XP操作系统)2. AEDK-labACT自动控制理论教学实验系统一套3. LabACT6_08 软件一套四、实验原理及说明图3-1-7是典型的I型二阶单位反馈系统原理方块图。图3-1-7典型二阶闭环系统原理方块图I型二阶系统的开环传递函数：G(S) =KTiS (TS +1)(3-1-1)I型二阶系统的闭环传递函数标准式：Ns)=。欧=J 1 + G(S) S 2 + 2
10、& S +2阻尼比：八有二阶闭环系统模拟电路如图318所宗。住由积分环节(A2)和惯性环节自然频率(无阻尼振荡频率):Hlj/T201gb ,2=1/bT(3-1-2)(3-1-3)(A3)构成。图3-1-8I型二阶闭环系统模拟电路图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S惯性环节（A3单元）的惯性时间常数T=R2*C2=0.1S该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R来调整增益K,R分别设定为4k、40k、100k。模拟电路的各环节参数代入式（3-1-1），该电路的开环传递函数为：R100kG （S）=TiS （TS +1）S （0.1S +1）模拟电路的开环传递函数代入式（3-1-2）,其中犬=T =R R该电路的闭环传递函数为：侦s)=10KS 2 + 2& S + 2S 2 + 10S + 10K该电路的自然频率、阻尼比和增益K的关系式模拟电路的各环节参数代入式（3-1-3）, 为： 广 K/TiT = %10 K1 10=2 K当R=100k,K=1 & =1.58 1为过阻尼响应，当R=40k,K=2.5 & =1为临界阻尼响应，当 R=4k,K=25 & =0.3160& 1过阻尼100K13.161.58& =1 临界 阻尼40K2.5510 &1欠阻尼10K10100.50.17/
