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1、精品教学教案设计 | Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第学期任教学科：任教年级：任教老师：xx市实验学校育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰r - 二r精品教学教案设计| Excellent teaching plan?等腰三角形中的分类讨论?教学设计宁海县城关中学杨咪娜一、教学目标：1知识目标：了解“分类讨论思想的意义；理解分类讨论的步骤以及分类讨论法解题必 须遵循总的原那么；感受“分类讨论思想在解决特殊三角形问题中的作用.2、水平目标：通过“情景一感知一概括一运用一反思的途径培养学生的观察、发现、类比、归纳、概括、发散以及进行合情推理的水平；3、情
2、感目标：体验数学学习活动中的成功与快乐,增强他们的求知欲及学好数学的信心； 又通过联系与开展、对立与统一的思考方法向学生渗透辩证唯物主义熟悉论的思想.二、教学重难点重点：让学生逐步领会等腰三角形中分类讨论思想的应用,建构用分类讨论思想解决问题的模型.难点：概括得到用分类讨论思想解决问题的步骤,及提升练习.三、教学工具多媒体 实物投影几何画板四、教学过程教学设计设计说明一、创设情境,引出分类1等腰三角形的一个内角为80,那么另两个角的度数是2、等腰三角形的周长为 14,其一边长为4,那么它的底边为二、关于分类讨论分类讨论的定义：当数学问题中的条件、结论不确定时,就应分类讨 论.分类讨论思想是指在
3、解决一个问题时,将问题划分成几个能用 不冋形式去解决的小冋题,将这些小冋题 加以解决,从而使冋题 得到解决,这就是分类讨论思想.分类讨论解题的实质：是将整体问题化为局部问题来解决. 分类讨论的原那么：是不重复、不遗漏.讨论的方法是逐类进行,还必 须要注意综合讨论的结果,以使解题步骤完整.三、观察分析,探究分类 例1关于角的分类1、一个等腰三角形的一个外角等于110,那么这个三角形的三个角应该为.例2关于边的分类1、实数x, y满足11 - 4 | + y - 8 = 0,那么以x, y的值为两边长的等腰三角形的周长是A. 20 或 16B. 20C.16D.以上答案均不对2、 等腰三角形一腰上
4、的中线把周长分成15和11两局部,那么它的底边长等 于设计说明：用简单 的中考题引出本节 课的主题,让学生 能在这些题中初步 回忆并感受分类讨 论思想.设计说明：本节课 例题主要是围绕两 条主线,一是关于3、如下图的正方形网格中,网格线的交点称为格点.A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得厶 ABC为等腰三角形,那么点 C的 个数是()A . 6B . 7C . 8D . 94、如图, ABC中,/ B=90 o, AB=8cm BC=6cm P、0是厶 ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿At B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿BtCtA方向运动,且速度为每秒2cm
5、,它们同时出发,设出发的时间为 t秒.(1) 出发2秒后,求PQ的长；(2) 当点Q在边BC上运动时,通过计算说明PQ能否把 ABC的周长平分？角的分类,二是关 于边的分类,由于 平时接触到的角的 分类都比拟简单,边的分类那么比拟复 杂,所以重心放在 边的分类上面.设计说明：本组有 关边分类的题组是 根据由简单到复杂 的顺序编排的,这 样便于学生循序渐 进地掌握.设计说明：这组练 习是在例题讲解完 之后给出的,目的 是帮助学生及时巩 固分类讨论思想的 应用,到达及时反 馈的目的.(3) 当点Q在边CA上运动时,求能使厶BCQ成为等腰三角形的运动时四、师生互动,运用分类1、一个等腰三角形的三边长
6、分别为3x-2 , 4x-3 , 6-2x,求等腰三角形的周长.2、如图,直线li和12相交于点B,点A是直线li上的点,在直线12上寻 找一点,使 ABC是等腰三角形,请画出所有符合条件的等腰三角形.12BA3、2007湖州如图,点A是5X 5网格图形中的一个格点小正方形的顶5点图中每个小正方形的边长为1,以A为其中的一个顶点,面积等于5的2格点等腰直角三角形三角形的三个顶点都是格点的个数是设计意图：及时稳固、反 馈,开方式的变式 练习,培养学生思 维的发散性五、教学反思：本节课是一堂复习专题课,教学目标是让学生了解“分类讨论思想的意义；理解分类讨论的步骤以及分类讨论法解题必须遵循总的原那么
7、；感受“分类讨论思想在解决特殊三角形问题中的作用.通过联系与开展、对立与统一的思考方法向学生渗透辩证唯物主义熟悉论 的思想.教学重点是让学生逐步领会等腰三角形中分类讨论思想的应用,建构用分类讨论思想解决问题的模型.教学难点是概括得到用分类讨论思想解决问题的步骤,及提升练习.本节课选取了中考题为例题作讲解,自己课程安排两条主线一是关于角的分类,二是关于边的分类,由于平时接触到的角的分类都比拟简单,边的分类那么比拟复杂, 所以重心放在边的分类上面.且把有关边分类的题组是根据由简单到复杂的顺序编排的,这样便于学生循序渐进地掌握.但所选的例题前面相比照拟简单很多学生能够很快的答复,而动点问题的又较难却
8、没时间讲透,所以自己的课堂不够紧凑. 而且对于边的分类又没涉及到等腰三角形的 高线,所以备课不够全面.在上课的时候课堂气氛不错,学生能够积极反应,但自己讲解得 -*育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 | Excellent teaching plan有点拖沓导致整节课没有完整结束, 今后自己一定要言语精炼, 抛出精辟的问题, 把课堂还 给学生,让学生思维更活泼.【点评】本节课从“分类讨论的必要性 、“分类讨论的本质 、“分类讨论的原那么等方面系 统的让学生感受了 “分类讨论 这一数学思想. 在等腰三角形中有很多需要分类讨论的问题. 分类讨论最关键的是要做到不重不漏, 难点在于如何确定分类标准. 教师在分类标准确实定 上,没有给出明确的归纳.一般地, 我们可以有两种思路对等腰三角形进行分类讨论： 一种 思路是按等腰三角形的顶角的顶点进行分类讨论, 一种思路是根据等腰三角形的腰进行分类 讨论.育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰
