《1.2子集、全集、补集课件(苏教版必修1)(精)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.2子集、全集、补集课件(苏教版必修1)(精)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11子集、全集、补集温故而知新1 复习元素与集合的关系属于与不属于的关系,并填空:(DO U N;(2)2 年 Q; 1.5 U R温故而知新2.类比实数的大小关系,如5v7, 22,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?问题1 观察下列各组集合,A与B具有怎样的 关系?如何用数学语言来表达这种关系?(l)A=,B=hO 儿 2(2)A = N, B = RA=x | x为高一班的男生,B=y|y为高一班的团员A=x I x为高一年级的男生,B=y|y为高一年级的女生1 集合与集合之间的“包含”关系子集的定义如果集合A的任何一个元素都是集合B的元 素,则称集合A是集合B的子集(subset),
2、 记为AuB或BpA,读作:A包含于(is contained in)集合B”,或“集合B包含(contains)集合A”.想一想:如何用Venn图表示两个集合A与 间的“包含”关系?思考:以下式子成立吗?(1)AcA; (2)OgA; (3)0c0.木目*木目/Qi*/Qa、AUB与BnA能否同时成立? 你能举出一个例子吗?2集合与集合之间的“相等”关系: 若AUB或BPA,贝|JA = B33 真子集的概念 若集合AGB,存在元素xeB且x$A,则称集 合A是集合B的真子集(proper subset)。记作:A学B (或B昙A)读作:A真包含于(或B真包含A)例1写出集合a, b的所有的
3、子集.解析:0,a,b,a,b变:写出集合a, b, c的所有的子集.解析:0,a,b,c5a,b5a,c,b,c,a,b5c猜想:若A中有n个元素,A的子集有2n个.例2下列三个集合中,哪两个集合具有包含关系?(1) S=-2,-1,1,2,A=-1,1,B=-2,2;(2) S=R,A=x|xO,xeR; i(3) S=x|x为地球人, A=x|x为中国人,B=x|x为外国人Ik.思考:观察例2中每一组的三个集合,它们 j 之间还有一种什么关系?I *4 补集的概念补集的定义:设ACS,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集 complementary set),简称为集合
4、A的补集, 记作:CUA (读作A在S中的补集)即: CUA=x|xwU 且xA想一想:如何用Venn图表示Cu A?想一想:CuA在S中的补集等于什么?说明:补集的概念必须要有全集的限制如果集合S包含我们所要研究的各个集合,这时S可以看做一个全集,全集通常记 为U.申例3不等式组2x-l03x6 0的解集为A, U = R,试求A及CuA点评:不等式问题通常借助数轴来研究, 但要注意实心点与空心点.学生练习:A组P9练习3,4B 组 P10 习题 1,2,3,4,5回顾反思1 两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种,可类比两个实数间的大小关系,同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.2 补集的概念必须要有全集的限制.3.充分利用“形”来解决问题. (作业1 完成课时训练二2 预习提纲:(1) 交集与并集的含义是什么?能否说明?(2) 求两个集合交集或并集时如何借助图形.