《九年级二次函数中的动点问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级二次函数中的动点问题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九讲二次函数动点问题的学习归纳模式 1：平行四边形例题 1：在平面直角坐标系中，已知抛物线通过 A(-4，0)，B(0，-4) ，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)假设点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m AMB 的面积为 S.求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值；(3)假设点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y=x 上的动点，判定有几个位置能使以点 P、Q、B、 0 为极点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标.练习：如图，抛物线y =-x2+2 x +3与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y
2、 轴相交于点 C，极点为 D（1）直接写出 A、B、C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P 为线段 BC 上的一个动点，过点 P 作 PF/DE 交抛 物线于点 F，设点 P 的横坐标为 m用含 m 的代数式表示线段 PF 的长，并求出当 m 为何值时，四边形 PEDF 为平行四边形？ 设BCF 的面积为 S ，求 S 与 m 的函数关系模式 2：直角三角形例题 2：如图，已知一次函数 y=0.5x+2 的图象与 x 轴交于点 A，与二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交于 y 轴上的一点 B，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴只有
3、唯一的交点 C，且 OC=2（1）求二次函数 y=ax2+bx+c 的解析式；（2）设一次函数 y=0.5x+2 的图象与二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的另一交点为 D，已知 P 为 x 轴上 的一个动点，且PBD 为直角三角形，求点 P 的坐标练习：如图 1，直线y =-43x +4和 x 轴、y 轴的交点别离为 B、C，点 A 的坐标是（-2 ，0）（1）试说明ABC 是等腰三角形；（2）动点 M 从 A 动身沿 x 轴向点 B 运动，同时动点 N 从点 B 动身沿线段 BC 向点 C 运动，运动的 速度均为每秒 1 个单位长度当其中一个动点抵达终点时，他们都停止运动设 M 运动
4、t 秒时， MON 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式；设点 M 在线段 OB 上运动时，是不是存在 S4 的情形？假设存在，求出对应的 t 值；假设不存 在请说明理由；在运动进程中，当MON 为直角三角形时，求 t 的值模式 3：等腰三角形例题 3：如图，抛物线 y=ax2-5ax+4 通过ABC 的三个极点，已知 BCx 轴，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，且 AC=BC（1）求抛物线的对称轴；（2）写出 A，B，C 三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点 P 是抛物线对称轴上且在 x 轴下方的动点，是否存在PAB 是等腰三角形？假设 存在，求出所有符合条件的点
5、 P 坐标；不存在，请说明理由练习：已知抛物线 yax2bxc(a0)通过点 B(12,0)和 C(0,6)，对称轴 x2(1)求该抛物线的解析式(2)点 D 在线段 AB 上且 AD AC，假设动点 P 从 A 动身沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度匀速 运动，同时另一个动点 Q 以某一速度从 C 动身沿线段 CB 匀速运动，问是不是存在某一时刻，使线 段 PQ 被直线 CD 垂直平分？假设存在，请求出现在的时刻 t(秒)和点 Q 的运动速度；假设存在，请 说明理由(3)在(2)的结论下，直线 x1 上是不是存在点 M，使MPQ 为等腰三角形？假设存在，请求出所 有点 M 的坐标；假
6、设不存在，请说明理由yP O DA B xQC模式 4：相似三角形例题 4：已知：在平面直角坐标系中，抛物线y =ax 2 -x +3（ a 0 ）交 x 轴于y y A、B 两点，交 轴于点 C ，且对称轴为直线x =-2y（1）求该抛物线的解析式及极点 D 的坐标；（2）假设点 P（0，t）是 轴上的一个动点，请进行如下探讨： 探讨一：如图 1，设PAD 的面积为 S，令 WtS，当 0t4 时，W 是不是有最大值？若是有，求出 W 的最大值和现在 t 的值； 若是没有，说明理由；探讨二：如图 2，是不是存在以 P、A、D 为极点的三角形与 RtAOC 相似？若是存在，求点 P 的坐标；若是不存在，请说明理由yDCABOx练习：如图，已知抛物线通过 A（2，0），B（3，3）及原点 O，极点为 C（1）求抛物线的函数解析式（2）设点 D 在抛物线上，点 E 在抛物线的对称轴上，且以 AO 为边的四边形 AODE 是平行四边形， 求点 D 的坐标（3）P 是抛物线上第一象限内的动点，过点 P 作 PMx 轴，垂足为 M，是不是存在点 P，使得以 P，M ，A 为极点的三角形与BOC 相似？假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由
