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1、路程、时间与速度 镇东小学 马权教学目标1、在实际情境中,认识速度,理解并掌握路程、时间与速度的关系,能根据三者关系,解决生活中简单的问题。2、通过比一比、看一看、说一说、算一算等活动,探索并掌握新知。3、体会学习速度的必要性,感受数学与生活的密切关系。教学重点认识速度,理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。教学难点能根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。教学过程一、创设情境,引入新课师:今天这节课我们请了三个小伙伴,小牛,小象和小羊,他们时常为谁跑得快的问题而争论不休,有一天他们又碰在一起,各自炫耀起成绩来:PPT:小牛:4分钟跑280米小象:4分钟跑240米小熊:3分钟跑240
2、米师:你们收集到了什么数学信息?生读题一遍师:那么哪个数据是我们学过的时间?哪个数据是路程?生:时间是4分钟,路程是280米。时间是4分钟,路程是240米。时间是3分钟,路程是240米(创设情境培养学生从身边生活中发现问题,感受数学与生活的密切联系)二、师生互动,探究新知(一)、认识速度及速度单位:1、全班交流:师:、如果他们两个人一组进行赛跑,例如小牛和小象一组,谁跑得快?为什么?生:小牛和小象比赛,小牛快,因为都是4分钟内,小牛跑得路程比小象跑的远师:也就是在时间相同的条件下,应该比较路程,路程越远,跑得越快。师:那要是小象和小羊一组,谁跑得快?为什么?生:小象和小熊比赛,小熊跑的快,因为
3、小象和小熊跑相同的路程,小熊用的时间短,所以跑得快。师:所以在路程相同的条件下,应该比较时间时间越短速度越,跑得越快。(引导学生思考:相同时间比路程远近,相同路程比时间长短,来确定快慢。)2) 比较小牛和小熊师:比较小牛和小熊时,路程不同、时间也不同,怎样比它们的快慢呢?有什么办法?(引导学生思考:要想知道谁跑得快,就要比较单位时间里谁跑得远,谁就快。)方法一:在相同时间内(1分钟)比较谁跑得远2804=70(米/分)(板书不要写,此时还没学时间速度了)2403=80(米/分)(板书不要写,此时还没学时间速度了)7080 小熊快师:谁能解释一下70米和80米表示什么?生:表示每分钟行70米和8
4、0米。师:像这样表示每分行70米,每分行80米称为速度,我们可以通过线段图上表示,更清楚地了解数量之间的关系。出示线段图师小结:观察线段图比较速度,其实就是比较相同时间内的路程,也就是一分钟的路程。这一分钟就是我们所说的单位时间。方法二:在相同时间内(3分钟)比较谁跑得远2804=70(米/分)(板书不要写,此时还没学时间速度了)703=210(米)210240 小熊快方法三:在相同时间内(4分钟)比较谁跑得远2403=80(米/分)(板书不要写,此时还没学时间速度了)804=320(米)280320 小熊快师:仔细观察这三种解法,你觉得它们有什么相同点和不同点?生1:相同点是:这几种方法比较
5、的都是相同时间里的路程。生2:不同点是:第一种方法比较的是他们一分钟跑的路程;第二种方法比较的是他们三分钟跑的路程;第三种方法比较的是他们四分钟跑的路程。师:因为这样的相同时间是很多的,所以为了便于比较,我们把每分钟小牛和小熊行的路程叫它们各自的速度。师:他们的速度和什么有关?生:时间和路程。2、认识速度及速度单位:师:速度怎么算,你会求速度吗?咱们试一试呈现两个问题,请学生口答。出示题目1、“神七”飞船在太空5秒飞行了约40千米,“神七”飞船的速度约是( )2、小青骑自行车,2小时骑了16千米,小青骑自行车的速度是( )学生口答,教师根据学生的叙述列式:405=8(千米),162=8(千米)
6、师(看着黑板表示疑惑):“神七”飞船的速度和骑自行车的速度都是8千米,看来他们的速度一样喽?说说你有什么想法?生:是不一样的,“神七”飞船的速度是每秒8千米,骑自行车的速度是每时8千米。师:但黑板上写的都是8千米,这样写能区分清楚吗?有什么办法区分开呢? 生:写上时间。师:教师根据学生的叙述分别写成8千米/秒,8千米/时。师:1小时、1分钟这些都是单位时间。那么单位时间还包括1秒、1年、1月等等。所以速度应该是单位时间内所行使的路程。师:读作8千米每秒,表示什么?生:表示神七每秒飞行8千米。师:速度单位与原来的一些单位不同,是由长度单位和时间单位两部分复合而成的。请同学们将刚才走路速度单位也改
7、一下。师:其实速度不仅在我们课堂中有,在咱们的生活中也是无处不在的,咱们一起到生活中感受一下速度好吗?3、出示生活中常见的数据:刘翔110米栏的速度约为8千米/秒 声音传播的速度约为340米/秒 光的传播速度约为30万千米/秒师:谁能说说这些速度表示什么?生答师:刘翔的速度大约是8千米/秒,有多快?师:从讲台到教室后面大约是8米多,我们一眨眼,刘翔就从这跑到教室后面了。快不快?生呼应师:在雷雨天,我们经常能看到电闪雷鸣的场景,你知道是先看见闪电,还是先听到雷声,为什么咱们总是先看到闪电那?生答师小结:因为光的传播速度要远远快于声音传播的速度,同学们能用刚才的知识解释了自然现象,真是太厉害了。
8、(拓展学生对速度的认识,引导学生了解单位时间即为:1时、1分、1秒等,在单位时间内所行的路程叫速度。通过实例给学生充分探索空间理解速度的意义,建立单位时间的表象。结合情境,帮助学生较为准确的理解速度的意义。)师:观察上述几个速度,你对速度有了什么新的认识,你能说说速度表示什么吗? 教师先请学生间说一说,在组织交流。 生:平均时间内行的路程,如每秒多少米,每分多少米,每时多少米。师:速度就是每秒、每分、每时等单位时间内行的路程。 师:速度怎么计算? 生:路程时间=速度(教师板书)(二)、探索分享,寻找路程、时间、速度之间的关系。师:既然我们知道求速度的公式了,谁能求出小象的速度?生 按照前面对速
9、度的理解求出小象的速度 2404=60(米/分)师:也就是速度=路程时间理解速度、时间、路程三者之间关系。1) 理解了速度和如何求速度,请大家回答下面问题:路程150千米240千米110米时间30分4小时11秒速度.2) (课件将时间栏目变浅)引导学生思考若求时间可以怎么办?路程150千米240千米110米时间30分4小时11秒速度5千米/分.60千米/时10米/秒3)(课件再将路程栏目变浅)引导学生思考若求路程又该怎么办呢?路程150千米240千米110米时间30分4小时11秒速度5千米/分.60千米/时10米/秒(通过对速度的理解,提炼速度、时间、路程的关系)4) 师:这三个量可以知二求一
10、吗?那我需要把三个关系式都背下来吗?你有什么好办法理解并记住三者之间的关系吗?(引导学生借助乘除的互逆关系记忆数量关系。)路程速度=时间速度时间=路程三、尝试应用,深化知识(一)、巩固练习,学生尝试利用路程、时间、速度的关系解决问题1、 P62页 试一试12、解决问题教师分部呈现如下问题情境。“世博轴”是中国2010年上海世博会主入口和主轴线,全长约1000米。李叔叔9:22入园后,以100米/分的速度赶往庆典广场看一场文艺演出,他能9:30到达庆典广场吗?教师请学生先独立解决问题,在组织交流。生:因为8100=800(米)800米1000米,所以李叔叔9:30不能到达庆典广场。师:你们明白她
11、的意思吗?是通过计算什么比的?生:通过算8分钟走的路程。师:还有其他的方法吗?生:1000100=10(分),9:22加上10分就是9:32,超过了2分钟,不能到达。师:你们听懂了吗?他又是在比什么?生:算出需要几分钟能到达。师:也就是通过比时间也能得到结果。像这样,解决一个问题时,我们经常可以从不同的角度用不同的思路来解决问题。3、开心一刻(趣味性问题)人在朝前走的时候,是鼻子走得快还是耳朵走的快?师:鼻子走的快,还是耳朵走的快?生1:鼻子走得快。生2:鼻子走得快,因为鼻子在前面。师:我们请这位同学走一走,再想一想是谁走得快呢。(一位学生在教室里走一段路,其他学生观察)师:谁走得快?生:一样
12、快。师:速度与什么有关,你能不能用今天学习的知识来解释一下呢?老师先请大家看一段演示。(教室媒体动态演示,引导学生发现鼻子前进的路程与耳朵前进的路程是相等的。)生:两条线段一样长,也就是他们走的路程是一样的。师:用的时间一样吗?生:也是一样的。师:路程一样,时间一样,那么他们的速度相同吗?生:相同。师:我们已经用今天学的知识来解释生活中的现象了,真的是“学数学,长智慧”。其实大家想想,如果鼻子走的快的话,走着走着,人的鼻子不是会跑掉吗?四、总结归纳 本节课学会的什么?还有什么问题?教学反思: 数学教学要尽可能构筑在现实生活中。数学与人和现实生活之间有着紧密的联系,数学教学的内容都能在生活中找到原形。因此,从现实生活情境中引入学习内容对学生而言就显得即熟悉又自然,并且也充满情趣。 数学课程标准明确指出:“要创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境,提供给学生充分发展的时间和空间”。课堂教学为学生提供了足够的交流探索空间,让学生主动地发现探索、创造并充分享受学习成功的乐趣。不仅使学生充分展示自我的心理需求得到了满足,通过交流,相互间的意见、见解得以“碰撞”和“启迪”,构建起对问题的更新、更深层次的理解。最终实现知识在交流中增值、思维在探究中升华、情感在合作中融通的目的。