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1、平行四边形的面积宁夏银川市西夏区第一小学 孙定芬教学内容： （人教版数学）五年级上册第六单元“平行四边形的面积”设计理念： 1.创设“探秘贺兰山”的教学情境，从学生熟悉的生活场景出发，复习长方形、平行四边形的相关知识，为后续学习做好铺垫；以王叔叔和李叔叔交换土地的实际问题引发思考导入新知，激发学生的学习兴趣。 2.推导计算平行四边形的面积公式，从学生已有知识经验出发，引导学生在整理旧知识的基础上迁移规律，学习新知识。遵循学生为主体，教师为主导的教学原则，采用数方格、割补图形等动手操作活动，使学生在自主探究、合作交流的学习方式中自己发现新知识得出结论。 3.巩固练习环节延续“探秘贺兰山”的教学情
2、境，使整个教学环环相扣。学情分析： “平行四边形的面积”是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算的基础上学习的，本节课是以长方形的面积与平行四边形的底和高为基础，运用知识的迁移来学习平行四边形面积的计算公式这一新知识。 学生学了这部分内容，能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础，为加强知识间的联系，根据图形间的内在联系，以未知向已知转化为基本方法开展学习，将公式的推导建立在学生数、剪、拼的操作活动之上，从而促进学生能力的提高。教学目标： 1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2.通过操作、观察、比较等活动，发展学生的空间观念，渗透
3、转化的思想方法。 3.培养学生的合作意识和探究精神，提高分析和解决问题的能力。教学重点： 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点： 运用平行四边形的面积公式解决实际问题教学准备： 多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、尺子、活动的平行四边形教学过程： 一、创设情境 1.复习旧知 同学们，从校园向西望去，矗立着巍峨的贺兰山，你知道贺兰山有哪些著名风景区吗？ 课件出示图片：你发现了哪些图形？你知道哪些关于长方形、平行四边形的知识？ 2.实际问题 （课件）滚钟口和苏峪口两个风景区相距约12公里，乘车约40分钟。话说王叔叔住在滚钟口，他家的地却在苏峪口附近，李
4、伯伯住在苏峪口，他家的地却在滚钟口附近，他们每天到各自的地里干活实在不方便，有什么办法解决这个问题吗？ 如果换地，在什么条件下是公平的？ 你会计算哪块土地的面积？怎样计算？ 你认为平行四边形的面积怎样计算？ 3.揭示课题并板书：平行四边形的面积 二、探究新知 1.数方格 （1）明确任务：同学们曾用数方格的方法推导出长方形的面积计算公式，平行四边形的面积咱们也用这个方法试一试？ （2）学生独立完成（数学书第87页） （3）学生汇报，课件展示：你是怎么数的？结果是多少？ （4）分析数据：观察表格中的数据，你发现了什么？ 根据你的发现，你能想到什么？ （5）回顾梳理：数方格的方法可以计算平行四边形的
5、面积，如果用它计算平行四边形土地的面积怎么样？ 不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？ 2.割补法 （1）明确任务：我们学过长方形的面积计算，能不能把平行四边形转化成长方形计算面积呢？ 同桌2人合作，想办法将平行四边形转化成长方形。拼好后讨论3个问题： 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ 根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ （2）同桌操作活动 （3）交流汇报：怎样剪拼？ （4）观察思考： 这几种方法都是沿着平行四边形的高剪开拼成长方形的，为什么要沿着高剪？ 平行四边形有多少条高？沿任意一条高剪开，然后将左半部分向右或将右半部分向左
6、平移都能得到一个长方形吗？ 小结：所有的平行四边形都可以沿着高剪开拼成长方形。平行四边形和转化成的长方形什么变了？什么没变？ 板书并介绍：割补法 （5）推导公式 请大家回答刚才讨论的3个问题 小结：割补法与数方格得出的结论是一致的。 字母表示：用S表示面积，用a表示底，用h表示高，平行四边形的面积用字母公式怎样表示？ （6）记忆公式 3.解决问题 同学们，用我们研究出来的方法帮助王叔叔和李伯伯解决问题吧。 教师板书平行四边形面积计算的书写格式 结论：他们可以交换土地。 三、巩固练习 现在让我们一起走进贺兰山，寻找那里的平行四边形。 1.停车位：独立完成，展示订正。 一个停车位是平行四边形的，它
7、的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？ 2.贺兰石5.2cm4cm （1）口答4cm3cm （2）书面2cm3cm2.4cm1.6cm计算平行四边形的面积需要几个条件？哪几个？通过这道题，你认为计算平行四边形的面积时需要注意什么？（底和高要对应） 3.判断（1）一个平行四边形，a=5厘米，h=1分米，S=5平方厘米。（ ）（2）平行四边形的底是20米，高是16米，面积是320米。（ ）（3）下图的面积是：86=48（平方米） （ ）8m6m （4）下图的面积是：53=15（平方分米） （ ）5分米2分米3分米 四、课堂小结 1.这节课有什么收获？ 2.播放童话故事，帮助学生串起前后知识。 板
8、书设计：平行四边形的面积S = a h = 3320 = 660（平方米）答：面积是660平方米。数方格割补法 长方形的面积 = 长 宽平行四边形的面积 = 底 高 S = a h S = a h S = a h 教学反思： 平行四边形的面积一课，通过让学生动手实践、自主探究，经历知识的形成过程，很好地完成了教学目标，具体体现在以下几个方面：一、注重数学思想方法的渗透 教学中，首先引导学生回顾长方形面积的推导方法，放手让学生用数方格的方法得出（等底等高的长方形与平行四边形）面积，观察猜想；再引导学生将平行四边形转化成学过的图形进一步验证猜想，通过动手操作推导得出平行四边形面积的计算公式，渗透转
9、化的思想方法。 二、注重学生数学思维的发展 这节课，我设计了数一数、剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？利用多媒体课件形象、直观的演示，使学生得出结论：因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。接着，通过由浅入深的练习引导学生发现相乘的底与高应该是相对应的。学生掌握了平行四边形的求证方法，为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式，促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。 三、注重情境的创设和知识间的联系 这节课，以“游贺兰山”为主线，“比较土地面积”引入
10、教学，“寻找四边形”引入练习，使整节课在学生熟悉的情境中展开，使枯燥的数学知识趣味化、生活化，教学情境整体化。教学最后，以童话故事结尾，帮助学生串起前后知识，形成知识体系。反思这节课，教学中存在许多不足，今后应改进和完善：一、把握好时间 在“复习旧知”部分，复习长方形、平行四边形相关知识用时太长，可以压缩或分散到“探究新知”中去，节省时间，“巩固练习”部分的判断题也就有时间完成了。 二、充分放手 “数方格”和平行四边形转化成长方形的操作活动虽然由学生自主完成，但放手的程度不够，这两个活动，尤其是转化成长方形的活动，应给学生充足的时间大胆实践，汇报时多请几位同学发表观点，在补充中完善，在交流中总结。平行四边形转化成长方形的操作活动是教学重点，也具有一定的难度，可以将同桌探究改为四人小组探究，群策群力，效果会更好。5
