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1、DOC-2010【长沙中考数学试题及答案】2010【长沙中考数学试题及答案】 2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数 学 一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本 题共8个小题，每小题3分，共24 分) 1(4的平方根是 A B(2 C(?2 D(2(函数y 1的自变量x的取值范围是 x,1 A(x,1 B(x,1 C(x?-1 D(x?1 3(一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 A(三棱锥 B(长方体 C(球体 D(三棱柱 4(下列事件是必然事件的是 A(通常加热到100?，水沸腾; B(抛一枚硬币，正面朝上;
2、 C(明天会下雨; D(经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯. 5(下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 A(3、4、5 B(6、8、10 C 2 D(5、12、13 6(已知?O1、?O2的半径分别是r1 2、r2 4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 A(2 B(4 7(下列计算正确的是 A(a2,a2 2a4 C 3 C(6 D(8 B(2a)2 4a D3 2 8(如图，在?O中，OA,AB，OC?AB，则下列结论错误的是 A(弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B(弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C( AC BC D(?BAC
3、=30? 二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分) 9(,3的相反数是( 10(截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示 是 人( 11(如图，O为直线AB上一点，?COB=26?30，则?1度( 12(实数a、b在数轴上位置如图所示，则| a |、| b | a o b 第13题图 第12题图 第11题图 1 1,m的图象如图，则m的取值范围是 ( x 14(已知扇形的面积为12 ，半径等于6，则它的圆心角等于度( 15(等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm( 16(2010年4月14日青海
4、省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级(1)班 的60名同学踊跃捐款(有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人 捐70元、21人每人捐50元(在这次每人捐款的数值中，中位数是 . 13(已知反比例函数y 三、解答题(本题共6个小题，每小题6分，共36分) 17 (计算:2,1tan30 ,( ,2010)0 18(先化简，再求值: x2911其中x . (,)23x,3x,3x,3x 19(为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要 路口设立了交通路况显示牌(如图)(已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60?和45?
5、(求路况显示牌BC的高度( 第19题图 2 20(有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4(某同学把这四张纸片写有 字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张(求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率(用树状图或列表法求解) 21(?ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(A、B、C三点在格点上( (1)作出?ABC关于y轴对称的?A1B1C1，并写出点C1的坐标; (2)作出?ABC关于原点O对称的?A2B2C2，并写出点C2的坐标( y x 第21题图 22(在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED( (1)求证:?BE
6、C?DEC; (2)延长BE交AD于F，当?BED=120?时，求?EFD的度数( 第22题图 3 四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分) 23(长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房 者持币观望(为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售( (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子(开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:?打9.8折销售;?不打折，送两年物业管理费(物业管理费是每平方米每月1.5元(请问哪种方案更优惠, 24(已知:AB是
7、 O的弦，D是 AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C( (1)求证:AD,DC; (2)过D作?O的切线交BC于E，若DE,EC，求sinC( 第24题图 4 五、解答题(本题共2个小题，每小题10分，共20分) 25(已知:二次函数y ax2,bx,2的图象经过点(1，0)，一次函数图象经过原点和点(1，,b)，其 中a b 0且a、b为实数( (1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示); (2)试说明:这两个函数的图象交于不同的两点; (3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求| x1,x2 |的范围( 5 26(如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x
8、轴和y 轴上， cm， OC=8cm，现 有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OAcm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动(设运动时间为t秒( (1)用t的式子表示?OPQ的面积S; (2)求证:四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值; 1(3)当?OPQ与?PAB和?QPB相似时，抛物线y x2,bx,c经过B、P两点，过线段BP上一动4 点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比( 第26题图 2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本
9、题共8个小题，每小题3分，共24分)请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上( 题1 2 3 4 5 6 7 8 号 答C C C A C B C D 案 二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分) 9(3 10(8106 11(153(5 12(|a|b| 13(mb0，a+b=2 ?2a1 令函数y (,1),3 ?在1a2时y随a增大而减小( ?4 (,1),3 12 9分 4a24 a2 ?2 ?2 x1,x2 10分 26(解:(1) ?CQ,t，OP ，CO=8 ?OQ=8,t ?S?OPQ ,12(8,t) ,(0,t,8) 3分 211 , 8 ), 5分 22(2) ?S四边形OPBQ,S矩形ABCD,S?PAB,S?CBQ ,8 ?四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于 6分 (3)当?OPQ与?PAB和?QPB相似时, ?QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是?QPB,90? 又?BQ与AO不平
