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1、20162017学年沅江三中高三上期中考试解析版02017学年河北省邯郸市大名一中高三(上）第一次月考数学试卷(文科）一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数f（)=lg(1+x)的定义域是( )A(,1）B.（,+)(1,1）（1，+）D(，+）2.在等差数列an中，a2=2,a=,则a0( ).1B.14C.16D.13下列函数中，在区间(1，1）上为减函数的是(）A.B.y=cos.yln（x+）D.=2x4.设m，是两条不同的直线,，是两个不同的平面，下列命题正确的是( ）A若mn，m,n,则B若,n，则mn.若，,
2、，则mD.若,m，,则5.若函数为奇函数，则a=（)ABD16若函数f(x）=sinx(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减,则=（）A.B.3.若三角方程inx=0与nx0的解集分别为E,F，则（ ）.EFB.EFC.E=FD.F=8数列n的前n项和为Sn，若a11，a+13Sn（n1）,则a6（ ）A.344.344+C.4D.419.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A472C80.210设a=lg，b=lg，=g3，则a,b，c的大小关系是( ）AabcB.cbaC.cD）在区间上单调递增,在区间上单调递减,则( )A.B.C.D.3【考点】正弦函数的图象【分析】由
3、题意可知函数在x=时确定最大值,就是,求出的值即可【解答】解：由题意可知函数在=时确定最大值，就是,kZ，所以=6k+；只有k=时,=满足选项.故选B7.若三角方程sx0与si2x0的解集分别为E，F,则（ )AEFBE.E=F.EF=【考点】正弦函数的定义域和值域;集合的包含关系判断及应用【分析】利用正弦函数的零点进行转化求解是解决本题的关键，注意整体思想的运用,结合集合的包含关系进行判断验证.【解答】解：由题意x|=,k,由x,得出=，kZ.故xx,kZ,可以得出xF，反之不成立，故E是F的真子集，A符合.故选8数列an的前n项和为Sn,若a11，an+1=3Sn（1),则=()A.344
4、.341C4.441【考点】等比数列的通项公式;等比数列的前n项和.【分析】根据已知的a1=3S，当n大于等于2时得到an3Sn1,两者相减,根据SnS1=n,得到数列的第n+1项等于第n项的倍（n大于等于2)，所以得到此数列除去第1项，从第项开始，为首项是第2项,公比为的等比数列,由1=1,an+13Sn，令=1,即可求出第2项的值，写出2项以后各项的通项公式,把n6代入通项公式即可求出第6项的值【解答】解:由+1=S，得到a3Sn1(2),两式相减得：1an=3（SnSn1)=a，则n+4a（n2），又a1=,2=3S1=3a1=3，得到此数列除去第一项后，为首项是3,公比为4的等比数列，
5、所以n=a2qn2=342（n)则a=4故选9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ )A4B.72C.80D.12【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥,高为3,下部为正方体,边长为4的组合体分别求得体积再相加【解答】解:由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥,下部为正方体的组合体四棱锥的高1，正方体棱长为4V正方体=h2=42=64，V四棱锥Sh1=16,所以V=64+6=8.故选:.1设a=log,b=lg，c=log3,则，b,c的大小关系是（ ）ccacDb【考点】对数值大小的比较【分析】直接利用对数的运算化简表达式，通过对数的单调性比较大
6、小即可.【解答】解:因为,又y=是单调增函数，所以,即ca，故选11.已知正三棱柱BCA1B1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面AC1A1所成角的正弦等于（)AC.D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据正三棱柱及线面角的定义知，取A11的中点D,B1AD1是所求的角,再由已知求出正弦值.【解答】解：取AC的中点D1,连接B1D,A1,在正三棱柱ABCA1B11中,B1D1面AC1A1,则B1AD1是1与侧面ACC1所成的角,正三棱柱AABC1的侧棱长与底面边长相等，,故选A12.若ABC的内角A,B,满足6inA=4iB=3sn，则osB=（ )ABCD.【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】由题意利用正弦定理，推出a，,c的关系,然后利用余弦定理求出csB的值【解答】解：AC的内角A，B,C满足inA=4snB=3sinC，所以a=4b=3c，不妨令a=,b=3,=，所以由余弦定理:b2=2+c2cB,所以cosB=,故选D.二、填空题（本大题共小题，每
