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1、第三章机械分离与固体流态化【例3- 1】落球粘度计。使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降可以测定液体的粘度。现有密度为8010kg/m3、直径0.16mm的钢球置于密度为 980 kg/m3的某液体中，盛放液 体的玻璃管内径为 20mm。测得小球的沉降速度为 1.70mm/s，试验温度为 20C，试计算此 时液体的粘度。Utut测量是在距液面高度 1/3的中段内进行的，从而免除小球初期的加速及管底对沉降的影 响。当颗粒直径 d与容器直径D之比d/D v 0.1,雷诺数在斯托克斯定律区内时，器壁对沉 降速度的影响可用下式修正：解: dDO6 1(0 38 10 3 v 0.12 10 2Utut
2、12.104 d1.70 10 3 12.104 8 10 3D=1.73 X 10 _3m/sd12.104 D式中ut为颗粒的实际沉降速度；Ut为斯托克斯定律区的计算值。按式3-12可得d2 sg0.1610 3280109809.8118ut181.7310 3=0.0567Pa s校核颗粒雷诺数Rs dut0.1610 31.7010 39804.70 10 3 v 20.0567上述计算有效。【例3-2】拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。降尘室底面积为10m2,宽和高均为2m。操作条件下，气体的密度为0.75kg/m3，粘度为2.6X 10_5Pa s；固体的密度为300
3、0 kg/m3;降尘室的生产能力为3 m3/s。试求：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；2）粒径为40卩m的颗粒的回收百分率；3）如欲完全回收直径为10卩m的尘粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？解：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径由式3-20可知，在降尘室中能够完全被分离出来的最小颗粒的沉降速度为Ut Vs 0.3m/sbl 10由于粒径为待求参数，沉降雷诺准数Ret和判断因子K都无法计算，故需采用试差法。假设沉降在滞流区，则可用斯托克斯公式求最小颗粒直径，即dmin18 Ut18 2.6 10 50.33000 9.816.91 10 5m 69.1“核算沉降流型Retd m
4、in ut56.91100.3 0.75小50.598 V 22.6 10原设在滞流区沉降正确，求得的最小粒径有效。2) 40卩m颗粒的回收百分率假设颗粒在炉气中的分布是均匀的，则在气体的停留时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被分离下来的分率。由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同，故40卩m颗粒的回收率也可用其沉降速度ut与69.1卩m颗粒的沉降速度ut之比来确定，在斯托克斯定律区则为回收率=ut / ut=(d/dmin)2=(40/69.1)2=0.335即回收率为33.5%。3)需设置的水平隔板层数多层降尘室中需设置的水平隔板层数用式3-20a计算。由上面计算可知，
5、10卩m颗粒的沉降必在滞流区，可用斯托克斯公式计算沉降速度，即utd2 s6 210 103000 9816.29 10 3m/s18 2.6所以Vsblut106.29 10146.69，取 47 层隔板间距为47 10.042 m核算气体在多层降尘室内的流型：若忽略隔板厚度所占的空间，则气体的流速为4bh侖二 075m/Sde4 2 .0420.082m2 b h 2 2 0.042所以Re0.082 075 0751774 V 200052.6 10即气体在降尘室的流动为滞流，设计合理。【例3-3】某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m3带有淀粉的热空气，拟采用扩散式旋风分离器收取其
6、中的淀粉，要求压强降不超过1373Pa。已知气体密度为 1.0kg/m3，试选择合适的型号。解：已规定采用扩散式旋风分离器，则其型号可由表3-4中选出。表中所列压强降是当气体密度为1.2 kg/m3时的数值。根据式 3-29，在进口气速相同的条件下，气体通过旋风分 离器的压强降与气体密度成正比。本题中热空气的允许压强降为1373Pa,则相当于气体密度为1.2 kg/m3时的压强降应不超过如下数值，即1.2p 13731648Pa1.0从表3-4中查得5号扩散式旋风分离器 (直径为525mm)在1570Pa的压强降下操作时， 生产能力为5000 kg/m3。现要达到10000 m3/h的生产能力
7、，可采用两台并联。当然，也可以作出其它的选择，即选用的型号与台数不同于上面的方案。所有这些方案在满足气体处理量及不超过允许压强降的条件下，效率高低和费用大小都不相同。合适的型qK . 4.42 10 310182.12 m3/m2q q 2.12 1.5 0.62 m3/m2即每平方米过滤面积上将再得0.62m3滤液。号只能根据实际情况和经验确定。【例3-4】 拟在9.81 x 103pa的恒定压强差下过滤某悬浮液。已知该悬浮液由直径为0.1mm的球形颗粒状物质悬浮于水中组成，过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为60%，水的粘度为1.0 x 10Pa s,过滤介质阻力可以忽略，若每获得1m3滤液
8、所形成的滤饼体积为0.333m3。试求：1）每平方米过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间；2）若将此过滤时间延长一倍，可再得滤液多少？解：1）求过滤时间已知过滤介质阻力可以忽略的恒压过滤方程为单位面积获得的滤液量q=1.5 m3/ m21 sK 12-rv过滤常数对于不可压缩滤饼，s=0 , r=r =常数，则 -2_prv已知 Ap=9.81 x 103Pa,5a2 1卩=1.0x 10 3Pa s, v=0.333m3/m22所以所以根据式3-37知r球形颗粒的比表面ad22)，又已知滤饼的空隙率& =0.60.1610 3236 104 m /mq2 K56 104 232 9.8
9、1 103 Tn1.0 101.333 100.3332 2q1 509 sK 4.42 10过滤时间加倍时增加的滤液量1 0.6 21.3331022 50910184.4210 3m2/s例3-5附表1序号过滤时间e, s过滤压强差Ap, Pa11003x 10425009x 104s10【例3-5】在0.04m2的过滤面积上，以1 x 10_4m3/s的速率对不可压缩的滤饼进行过滤实验, 测得的两组数据列于本题附表1中。今欲在框内尺寸为 635mm x 635mm x 60mm的板框过滤机内处理同一料浆，所用滤布与实验时的相同。 过滤开始时，以与实验相同的滤液流速进行恒速过滤，至过滤压强
10、差达到6X 104Pa时改为恒压操作。每获得 1m3滤液所生成的滤饼体积为 0.02m3。试求框内充满滤 饼所需的时间。解：欲求滤框充满滤饼所需的时间0，可用式3-56进行计算。为此，需先求得式中有关参数。依式3-55a，对不可压缩滤饼进行恒速过滤时的A p 0关系为A p=a 0 +b将测得的两组数据分别代入上式：3X 104=100a+b9X 104=500a+b解得 a=150b=1.5 X104即Ap=150 0 +1.5 X 104因板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与实验时相同, 板框过滤机在恒速阶段的A p0关系也符合上式。恒速终了时的压强差 A pr=6 x 104Pa,
11、故44R 46105 10300 sa150由过滤实验数据算出的恒速阶段的有关参数列于本例附表且过滤速度也一样，故2中。dV KAd 2 V Ve将上式改写为dV2 q qeKAd应用附表2中数据便可求得过滤常数dV2 1 dK1A 2 qi qeK2A 2 q2 qedV 2 1dK和qe,即4100.25 qe4100.75 qe(a)(b)例3-5附表2序号0, sA p, PaV=1 X 1040, m3V 3 2 q m /m q A,11003X 1040.010.2523006X 1040.030.75由式3-47a知2是，K2=2K1。本题中正好A p2= 2 A p1,联解式
12、a、b、c得到qe=0.25m3/m2K2=5 X 10 3m2/s上面求得的qe、K2为板框过滤机中恒速过滤终点，即恒压过滤的过滤常数。q R Ur r需 300。75丽2A=2 X 0.6352=0.8065m2滤饼体积Vc=0.6352x 0.06=0.0242m3单位面积上的滤液体积为 q1.5 m3/m2V.0.0242/ vA 0.8065 0.02将K、qe、qR及q的数值代入3-56a得(1.52 - 0.752) +2 X 0.25 (1.5 - 0.75) =5 X 10飞(0 - 300) 解得 0 =712.5 s【例3-6】在25C下对每升水中含 25g某种颗粒的悬浮
13、液进行了三次过滤实验，所得数据见本例附表1。试求：1 ）各人卩下的过滤常数 K、qe及0 e； 2）滤饼的压缩性指数 S。解：1）求过滤常数（以实验I为例）根据实验数据整理各段时间间隔的与相应的qq值，列于本例附表 2中。在直角坐标纸上以 为纵轴、q为横轴，根据表中数据标绘出 一q的阶梯形函数关 qq系，再经各阶梯水平线段中点作直线，见本例附图1中的直线I。由图上求得此直线的斜率为322.22 103K45.4 10 34.90 104s/m2又由图上读出此直线的截距为21260 s/m则得到当 A p=0.463 X 104.90 10Pa时的过滤常数为24.90 1044.08 10 5m2/sqe320.0257m /m126020.02574.08 10 516.2s实验n及川的 一一q关系也标绘于本题附图 1中。 q例3-6附表1实验序号In出过滤压强差 Apx 10 5, Pa0.4631.953.39单位面积滤液量qx 103, m/3m2过滤时间0 , s000011.3517.36.54.322.7041.414.09.434.0572.024.116.245.40108.437.124.556.75152.351.834.668.10201.6
