解直角三角形复习

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1、解直角三角形复习 甘谷县新兴中学 黎志宏教学目标:1、使学生学过的知识条理化、系统化，同时通过复习找出平时的缺、漏，以便及时弥补2、培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力教学重点： 锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、余角余函数关系、同角三角函数关系等知识及简单应用教学难点：知识的应用教学过程：一、 情境导入通过本章的学习，你学到了哪些知识？你有哪些收获？（同学们思考）二、课前热身同学们交流、讨论、概括出本章所学的主要内容。三、合作探究知识结构再幻灯片演示学生在直角三角形性质(两锐角互余，勾股定理)、全等判定、作图方法、相似判定、相似比等已有知识的基础上，又研究了边角关

2、系锐角三角函数这样使学生对直角三角形的概念有一个更全面、完整的认识，使本章知识起承上启下的作用全章分两大节，第一大节锐角三角函数部分着重于正弦、余弦、正切、余切的概念和重要的结论，这些概念和结论是第二节解题的基础，而第二大节解直角三角形，又是在第一节基础上，对概念的加深认识，从而起到巩固的作用从以上分析可知，本节课在概括总结锐角三角函数概念后，应着重复习解直角三角形知识，在应用中加深对概念的理解四、新课讲解：知识要点回顾 展示幻灯片：复习课应着重引导学生自己对所学知识加以概括、总结，形成知识网络，从而提高学生归纳、概括等逻辑思维能力1结合幻灯片图，请学生回答：什么是A的正弦、余弦、正切、余切？

3、这四个概念是全章灵魂，因此要求全体学生掌握，这里不妨请成绩较差的学生回答，幻灯片展示： 2. 三边之间的关系： 锐角之间的关系：正弦、余弦的取值范围: 0sina1 , 0cosa45时，sinA的值（ ）(A)0sinA (B) sinA1(C) 0sinA (D) sinA1(2)当A为锐角，且cotA的值小于 时，A（ ）(A)0A30 (B)30A90(C) 0A60(D)60A90这个例3题对学生要求较高，课堂上不妨请学生从分讨论，在学生们的交流中，将知识学透、学活，分别请较好的学生加以说明。通过这两题的研究，不仅使成绩较差的学生思维更深刻，同时使成绩较好的学生在敏捷的思维后又条理清

4、晰地讲解一番，培养他们的表达能力和思维能力。练习【幻灯片】1. 在ABC中C=90 ,B=2A . 则cosA=_2. 若tan(+20）= ,为锐角.则=_3. 已A是锐角且tanA=3,则4. 在RtABC中，C=90,cosB= ,则sinB的值为_5. 已知 045 锐角，化简 = 6.tana.tan20=1,则a= 度通过以上的练习加深基础知识理解和运用。【1、2、4题请成绩差点学生掌握，3、5、6题请成绩好点的学生掌握】ABbacC对边邻边斜边例题4 在RtABC中，C=90： 已知A、 c, 则a=_;b=_。已知A、 b, 则a=_;c=_。已知A、 a，则b=_;c=_。（

5、4）已知a、c，则b=_ 。此题训练解直角三角形的两种基本类型，逐步提高学生的解题能力，同时为后面的题作下铺垫。练习如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.ABC45304cm五、小结内容总结：本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构；另一部分是直角三角形简单基础知识的应用。方法归纳:1一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系。 2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形. 同时在解的过程中可以用方程的思想解题。六、作业：课堂作业 教材第101页（4题、5题、7题）课外作业 【数学学习指要】自我检测卷4