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1、3.1.2 等式的性质一一、新课导入1.课题导入：上节课我们学习了方程的解 ,你能说出4x=24,x+1=3这样简单方程的解吗？你能直接看出方程=1的解吗？假设不能,那么应如何求出它的解呢？因为方程是含有未知数的等式 ,因此 ,我们就从等式的性质入手来解方程.板书课题2.学习目标：1能用文字和数学式子表达等式的两个性质.2能用等式的性质解简单的一元一次方程.3.学习重、难点：重点：等式的性质.难点：等式的性质解方程.【导学指导】 一、知识链接 1什么是等式？ 用等号来表示相等关系的式子叫等式 例如：m+n=n+m ,x+2x=3x ,33+1=52 ,3x+1=5y这样的式子 ,都是等式； 2
2、.方程是_的等式 ,为了讨论解方程 ,我们先来研究等式有什么性质？ 二、自主学习 1探索等式性质 1观察课本82页图31-2 ,由它你能发现什么规律？ 从左往右看 ,发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量 ,天平还_； 从右往左看 ,是在平衡的天平的两边都减去同样的量 ,结果天平还是_； 等式就像平衡的天平 ,它具有与上面的事实同样的性质 等的性质1：等式两边都加或减同一个数或式子 ,结果_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果 ,那么 注： 运用性质1时 ,应注意等号两边都加上或减去同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式 ,否那么就会破坏相等关系； 2观察课本图31-3 ,由它你能发
3、现什么规律？ 可以发现 ,如果把平衡的天平两边的量都乘以或除以同一个量 ,天平还_； 等式性质2：等式两边乘同一个数 ,或除以同一个不等于0的数 ,结果仍_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果 ,那么 ；如果 ,那么 。 注：运用性质2时 ,应注意等式两边都乘以或除以同一个数 ,才能保持所得结果仍是等式 ,但不能除以0 ,因为0不能作除数。3某同学得出了一个错误的结论“-5=3 ,你知道是怎么回事吗？原来他是这样得到的：-5a=3a ,两边同时除以a ,即=,-5=3.你知道他错在哪里吗？一、根底稳固1.20分以下说法错误的选项是 A.假设x=3 ,那么3=x. B.假设x=y ,y=z ,
4、那么x=z.C.假设ab=1 ,那么a=. D.假设2+a=b-3, 那么4+2a=2b-3.2.20分如果mx=my,那么以下等式中不一定成立的是( )A.mx+1=my+1 B.mx3=my3 C.-mx=-my D.x=y3.20分依据等式的性质判断以下变形是否正确.a.如果3a+2=b+2 ,那么3a=b. b.如果x-2=y+3 ,那么x=y+5. c.如果xy=1 ,那么x=. d.如果ab=bc ,那么a=c. 二、综合应用4.10分以下变形正确的选项是 5.20分利用等式的性质解以下方程并检验.15-x=-5 (2) x-=三、拓展延伸6.10分一个两位数个位上的数是1 ,十位上的数是x ,把1与x对调 ,新两位数比原两位数小18 ,试列出关于x的方程 ,并解这个方程. /
