电工基础学习指导

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1、第五部份三相交流电路一、学习目标与要求1. 了解三相交流电的产生，理解对称三相电源的特点；2. 掌握三相电源、三相负载的星形和三角形联结方法及相电压、相电流、线电压、线 电流的关系，了解中性线的作用；3. 熟悉三相对称电路的计算特点；4. 熟悉几种典型三相不对称电路的计算；5. 掌握对称三相电路功率的计算方法。二、本章重点内容1. 三相交流电路：由三个频率相同、最大值（或有效值）相等，在相位上互差1200电 角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。2. 三相电源的输电方式：三相四线制（由三根火线和一根地线组成）通常在低压配电 系统中采用；由三根火线所组成的输电方式称三相三

2、线制。_3. 三相电源星形联结时的电压关系：线电压是相电压的拓倍，即U =旬LP4. 三相电源三角形联结时的电压关系：线电压的大小与相电压的大小相等，即U = U5. 三相负载星形联结时，无论有无中性线电压关系均为：U = 就LP若三相负载对称，则1L = 1U = 1V = 1W，有中性线时，中性线上流过的电流为I = I + I + IN U V W若三相负载对称，则中性线上流过的电流为零。若三相负载不对称，则中性线上有电流 流过，此时中性线不能省略，决不能断开。因此中性线上不能安装开关、熔断器。6. 三相负载三角形联结时，若三相负载对称，则电压、电流关系为：U = UI = 01LP7.

3、 三相对称电路的计算，只需取其中的一相，按单相电路进行计算即可。8. 三相不对称电路的计算，根据负载不同的连接方式，对几种典型不对称其电路特点 进行分析，找出其特点，然后分别进行计算。9. 三相电路的功率分为有功功率、无功功率和视在功率，有功功率为P = U I cos 中P = P + P + P = U I cos 中 + U I cos 中 + U I cos 中123 1P 1P2P 2P3P 3P若三相电路对称，则P = 3P = 3U I cos中P = . 3U I cos 中无功功率为_ L LQ = 3u I sin 中视在功率为L LS = * 礼七=1 P 2 + Q 2

4、如果三相负载不对称，三相的总功率等于分别计算的三个单相功率之和。三、本章内容的前后联系1. 三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，第 四章正弦交流电路中所阐述的方法完全适用，原则上均已解决。但是，由于三相电路的对称 性而使三相电路具有一些特殊规律，利用这些规律可以使对称三相电路的分析计算化为一相 电路来进行，因而简化了计算过程。这就是本章分析方法的特点。2. 对称三相电路的线电压、相电压以及线电流、相电流之间有效值及相位的关系，对 称三相电路化成一相电路计算的方法，都要熟练掌握。不对称电路的计算，三相功率及测量 等问题，在学习过程中应予以重视。3. 学习本章的目

5、的，可为后续的三相电机打基础。此外，也可了解电力系统供用电的 基础知识。四、学习方法指导(一) 学习方法1. 实际应用引申：对于三相交流电路的学习可从身边的用电常识开始，引申到交流电 机、变压器等常用设备，再到三相三线制和三相四线制，读者可全面地了解电力系统及其应 用设备的电路构造来历，从而深刻地理解三相交流电的功用。2. 图形分析法：本章三相相量图的使用可以极大地简化电路分析。如对称三相系统中 线电流为何为零？通过相量图分析简便易懂。读者要在本章地学习中加强相量图的应用能 力。3. 自学：本章的内容与电力系统及其设备有着极大的关联，因此本章的学习需要读者 了解有关的课外知识，从而亦对本章的学

6、习有帮助。(二) 学习指导1. 了解三相发电机的基本构造，定子三相绕组是如何放置的？三相电动势是如何产生 的？为什么它们的幅值相等而彼此的相位差为12Oo?请读者注意三相交流电的相位差为120，在正弦交流电的波形图中可看出三个相差 1200的正弦量正好为一个周期，当然三个120也是一个周期。三个大小相等，相位相差 120的正弦差是对称的。2. 对于三相对称电压会用三角函数式、正弦波形图、相量图和相量式表示它们。相量图和相量式是表示正弦量的一种方法，使用这种方法目的在于使得正弦电路的分析 计算更为简便，而一个相量与一个正弦量是不相等的。3. 当电源作三角形联结时，必须把三个绕组的始、末端依次正确

7、联接，否则电源内部 就有很大的环行电流，从而有烧毁电源的危险。4. 在对称三相电路中，有：(1) 星形联结的线电压是相电压的*倍，而线电压的相位超前于对应的相电压3Oo；_|(2) 三角形联结的线电流是相电流的七3倍，而线电流的相位滞后于对应的相电流3Oo；5. 在分析计算对称三相电路的时候，由于对称YY联接的中性点等电位，因而其分析 计算可以化为一相电路来进行。这个方法解题的一般步骤为：(1) 将电源端的对称线电压用对称星形联接的电压源代替；(2) 将三角形联接的负载变成等效星形；(3) 画出一相(例如A相)计算电路图(注意：中线阻抗Z不出现在图中，各中性点之间用线联接起来)；N(4) 用第

8、四章的方法解之；(5) 一相的相电压或线电流获得，则其它两相不必再计算，可根据对称三相的特点，直接写出其它两相的相电压和线电流；(6) 若还需求原电路的线电压或三角形联接中的相电流，则可根据星形联接的线电压 与相电压的关系规则以及三角形联接的线电流与相电流的关系规则写出。五、典型例题分析例5. 1已知对称星形联结的三相电源，U相电压为u - 311Sin( -30)V，试写出 各线电压瞬时值表达式，并画出各相电压和线电压的相量图。解：由于电源是对称星形联结，所以线电压的有效值为：U =J3U =再 x 3V = 380VL P 2又因为相电压在相位上滞后于相应的线电压30 ，所以U相线电压的解

9、析式为：uuv =J2ULsln(仞 + 中uv)= 380%/2sln (3Oo + 3Oo) V = 380j2sln伽 V根据电压的对称性，V相线电压滞后于U相线电压120，W相线电压滞后于V相线 电压120 ，因此V、W相的线电压解析式为：u =/2u sin(如 + 甲 )=380 J2 sin (t 120。)Vu =t2u sin(如 + 甲)=380、2sin(t +1200)V 各相电压和线电压的相量图如图5.1所示。图5. 1相电压和线电压的相量图例5. 2已知星形联结负载每相电阻为10Q，感抗为150Q，对称线电压的有效值为 380V，求此负载的相电流1 p。所以负载的相

10、电压的有效值为:解：负载为星形联结，U p=%=38rV=220V负载的相电流的有效值为:,220P=TtK =、,吊02 +1502=侦6ALL例5. 3三相异步电动机在线电压为380V的情况下以三角形联结的形式运转，当电动 机耗用电功率6. 55kW时，它的功率因数为0. 79,求电动机的相电流和线电流。解：由于三相异步电动机以三角形联结的形式运转，Up = Ul = 380V。又三相异步电动机属于对称负载，故P = 3Up 1 pCOs中。7 _ P _ 6.55x 103 a_727Ap = 3U cos中=3 x 380 x 0.79 = .P _IL =旬 =3 x7.27A =

11、12.6A例5. 4 一台三相异步电动机接于线电压为380V的对称三相电源上运行，测得线电 流 202A，输入功率为1l0k W，试求电动机的功率因数、无功功率及视在功率。解：三相异步电动机属于对称负载，故P =U l 1 Lcos 9P110 x 103=0.83V3U I板3 x 380 x 202110 x 103 VA = 132530 VA 0.83cos中S = -cos甲Q = Ssin甲=132530、1 - 0.832 var = 73920 var例5. 5如图5. 2所示，在电压380V/220V的三相四线制电源上，接有三相对称Y型 联结白炽灯负载，已知所消耗总功率为18

12、0 W ；此外在W相上接有额定电压220V、功率 40 W、功率因数为0.5的日光灯一支。试求各电流表读数。-：u单:K 砂火 U = 220/0OV,解：设u每相白炽灯的功率为：每相白炽灯的电流为：图5. 2例5. 5图Uv = 220Z-120O V,Uw = 220Z120O V,1P = x 180W = 60 W3I = = -60A = 0.273 AU 220U则.Iu = 0.273/0OA,Iv = 0.273/ 120o A,Iw = 0.273/120O A,p40I =p =A = 0.364 A日光灯的电流为:w U cos 中220 x .5由于日光灯电路属于感性负

13、载，I w的电流比 w滞后60O,即比U u超前600。则:I = 0.364/60O AwIw = Iw +1w = (0.273/120O + 0.364/60O)A = 0.553/85.3o A 中线电流为：N = I u * I v + I w = I u * I v+ I w * I w = I w = 0.364/600 A 因此 A1、A2、A3、A 表的读数分别为 0.273A、0.273A、0.553A、0.364A。六、自我检测题1. 填空题6.1.1三相电源绕组的连接方式有 和 两种，而常用的是连接。6. 1. 2三相四线制供电系统中，三个线电压为三相，三个相电压也为三

14、相6. 1. 3三相四线制供电系统中，线电压在数值上等于相电压的 倍；相位上，线电压 于相应的相电压。6. 1. 4三相对称负载三角形连接时，线电流在数值上等于相电流白 倍。在相位上，线电流比相对应的相电流。6. 1. 5三相对称负载的定义是：相等、相等、相同。6. 1. 6三相不对称负载作星形连接时，中线的作用是使三相负载成为三个 电路，保证各相负载都承受对称的电源。6. 1. 7三相负载作星形连接有中线，则每相负载承受的电压为电源的 电压，若作三角形连接，则每相负载承受的电压为电源的 电压。6. 1. 8已知三相电源的线电压为380V，而三相负载的额定相电压为220V，则此负载 应作 形连

15、接，若三相负载的额定相电压为380V，则此负载应作 形连接。6. 1. 9三相负载的连接方法有 和 两种。6. 1. 10三相电动机绕组可以连 或；由单相照明负载构成的 三相不对称负载，一般都连成。6. 1. 11某三相异步电动机，定子每相绕组的等效电阻为8Q，等效阻抗为6Q，现将 此电动机连成三角形接于线电压为380V的三相电源上。则每相绕组的相电压为V，相电流为 A，线电流为 A。6. 1. 12某三相异步电动机，每相绕组的等效电阻R=8Q，等效感抗X=6Q，现将 此电动机连成星形接于线电压380V的三相电源上，则每相绕组承受的相电压为V，相电流为 A，线电流为 A。6. 1. 13某三相对称负载作三角形连接，已知电源的线电压Ul = 380V，测得线电流II = 15A，三相电功率P=8.5kW，则每相负载承受的相电压为l ，每相负载的功率因数为。6. 1. 14如图5. 3所示，电源的