《高一—函数模块3-指数对数运算及比较大小》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一—函数模块3-指数对数运算及比较大小(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、Huashen资料指数、对数运算= ;= (互质)= ,= ,= ,= ,= 。= ();当n为奇数时,= ,当n为偶数时,=。1.有下列运算结果(1);(2);(3);(4);(5),则其中正确的个数是( )。A.0 B.1 C.2 D.32.若,则实数x为( )。A. B. C. D.93. ,( )。(1) ;(2) ;(3) (4) (1)= (2)=(3)= (4) =(5) =(6) =(7) =(1)=(2) = ,(3) = ,(4) = (5)=(6) =(7)0_.来源:学*科*网【答案】64对数恒等式(1)= (2)= 对数的运算法则(且,)(1)+= (2)= (3)=
2、 (4) (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)若,则(12) = 若,则的值是( )。若则的值是( )。已知,则( )。已知,则的取值是( )。(1)=(2)=(3)=(4)= (5)= (6)设,求=变式训练(1)若,求。(2)若,求(用a表示)(3)已知都是正数,且,则( )。A. B. C. D. (4)已知,则( )。A. B. C. D. (5) 的值是( )。A. B. C. D. 91. = 2. =3. = 4. =1. lg2lg 2 .【答案】12. |1lg0.001|lg6lg0.02的值为_【答案】63. 已知函数f(x)则f_.【答
3、案】4. 已知函数f(x)lg x若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_.【答案】 25. 已知log7log3(log2x)0,那么x_.【答案】6. 已知2a5b,则_.【答案】 210设2x8y1,9y3x9,则xy的值为()A18 B21 C24 D27【答案】D11已知f(x)2x2x,若f(a)3,则f(2a)等于_【答案】712设集合Mx|2x11,xR,Nx|logx1,xR,则MN等于_【答案】 13已知函数f(x)满足:当x4时,f(x)()x;当x4时,f(x)f(x1),则f(2log23)_.【答案】 14.定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),f(x2)f
4、(x2),且x(1,0)时,f(x)2x,则f(log220)等于()A1 B. C1 D【答案】C【解析】由f(x2)f(x2),得f(x)f(x4),因为4log2205,所以f(log220)f(log2204)f(4log220)f(log2)1.利用指数函数、对数函数、幂函数的性质解决大小比较问题【思路点晴】此类题目的核心思想就是指数函数比较时,尽量变成同底数幂比较或者是同指数比较,对数函数就是利用换底公式将对数转换成同一个底数下,再利用对数函数的单调性比较大小,但对于具体题目而言,可在其取值范围内,取特殊值(特殊值要方便计算),能够有效地化难为易,大大降低了试题的难度,又快以准地得
5、到答案.当底数与指数都不相同时,选取适当的“媒介”数(通常以“0”或“1”为媒介),分别与要比较的数比较,从而可间接地比较出要比较的数的大小如图,根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为 ( )A. ab1cd B. ba1dc C. 1abcd D. ab1dc点睛:区别指数函数图象时,只需做出直线x=1与图像的交点,即可区别,可总结为,在第一象限内,指数函数的图象越高,底数越大,简称“底大图高”.1已知,则( )A. B. C. D. 【答案】D2已知, , ,则三者的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】A.3已知,则的大小关系为A. B. C. D. 【答案】C.4若,则(
6、 )A. B. C. D. 【答案】C5设,则的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】A6若, , ,则大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】D.7设,则,的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】D8已知, , ,则( )A. B. C. D. 【答案】C9设, , ,则( )A. B. C. D. 【答案】A.10设,则的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】A11下列关系式中,成立的是( )A. B. C. D. 【答案】A12若,设, , ,把从大到小排列为_【答案】13设,则,的大小关系为( )A. B. C. D. 【解析】因为,所以;又,故,
7、所以. 【答案】D14已知, , ,则( )A B C D 【解析】B,,即;,即,yzx. 【答案】B.15已知, ,则下列不等式正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C. 16若,则下列不等式错误的是( )A. B. C. D. 【答案】D17设,则( )A. B. C. D. 【答案】D18设,则( )A. B. C. D. 【解析】由题意, ,显然,因此有 【答案】A19设xyz为正数,且,则( )A. 2x3y5z B. 5z2x3y C. 3y5z2x D. 3y2x5z 【答案】D.【解析】令,则, , ,则,则,点睛:对于连等问题,常规的方法是令该连等为同一个常数,再用这个常数表示出对应的,通过作差或作商进行比较大小.对数运算要记住对数运算中常见的运算法则,尤其是换底公式以及0与1的对数表示.26实数, , 的大小关系正确的是()A. B. C. D. 【答案】C.27已知, , ,则()A. B. C. D. 【答案】B.第 1 页