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1、体积的相关概念知识精要1体积(1) .体积概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积区别于面积：面积是指物体所占面的大小。(2) .常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米用字母表示是cm3、dm3、m3棱长为1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米，记作1 cm3 ；棱长为1分米的正方体，它的体积就是1立方分米，记作1dm3 ；棱长为1米的正方体，它的体积就是1立方米，记作1m3。如：骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米(3)各体积单位之间的关系1m3 = 1000000cm 3,1m 3 = 1000dm 3,1dm 3 = 1000cm 32长方体(1) .长方体是由六个长方形的面围成的
2、立体图形。(2) .长方体相对的面完全相同，互相平行的棱长度相同。(3) .长方体中，交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(4) .长方体棱长总和=(长+宽+高)x4.长方体的体积=长乂宽x高V=abh (V表示长方形的体积，a,b,h分别表示长方形的长宽高)3正方体(1) .长、宽、高相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。(2) .正方体是由六个完全相同的正方形的面围成的立体图形。(3) .正方体的每条棱长度都相等。(4) .正方体棱长总和=棱长x12(5) .正方体的体积=棱长x棱长x棱长V= a3 (V表示正方形的体积，a表示棱长)4 组合体的体积方法：通过割补的方法，
3、把组合体切割成几个基本形体，分别计算体积后再相加。热身练习1. 你能解释：为什么在盛满水的杯中投放一小石块，杯中的水会溢出来的原因吗？2. 观察下列各组情况，在不计损耗的情况下，体积有没有变化？改变的话是变大还是变小?(1) 一个西瓜切成4块，4块西瓜体积的总和与原来一个西瓜的体积有无变化?(2)将杯中水全部倒入碗中，水的体积有无变化？(不计损耗)(3)将3个空盒子叠起来放与压扁后叠放，体积有无变化?(3) 将3个空盒子叠起来放与压扁后叠放，体积有无变化?3. 下列立体图形都是由几个1立方厘米的正方体积木搭出来的？体积是多少?4. 2.53 m3 =dm3 =cm30.478 dm3 =cm3
4、, 1L =mL3.8 cm 3 =dm 3 =m 30. 907 m 3 =cm 32. 3 m 3 +0.73 dm 3 =dm 3精解名题例1.有甲.乙.丙三个正方体水池。它们的内边长分别为40dm.30dm.20dm,在乙.丙水池中分别铺上碎石,两个水池的水面分别升高了 6cm和6.5cm.如果将这些碎石铺在甲水池中，甲水池水面将升高多少分 米？例2将棱长和分别为36厘米、48厘米和60厘米的3个铁质正方体熔铸成一个大正方体，求这个大正 方体的体积。例3.求下面几何体的体积（单位：cm）巩固练习1. 用24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以有几种摆法？把各种摆法的长方体
5、的 长、宽、高分别记录下来。2. 在一个边长为3cm的正方体木块的每面中心打一个相通的洞，洞口是边长1cm的正方形。每个面与 正方体相对的面平行（如下图），挖洞后正方体木块的体积是多少？cm方法提炼根据生活中的经验动手操作、观察、想象，培养学生的动手能力，增强它们的空间想象能力，发展它们的空间观念。辩一辩1、如图所示，下面各图中均有若干个正方体，每小题图中的几个正方体上A、B、C、D、E、F六个字母的排列顺序完全相同（即每个小题中正方体上刻字母的方式完全一样）。试判断各小题的图中A、B、C三个字母的对面依次是哪几个字母?0S 00/A/CFE：:ri?4：iPH,做一做1.下列每个物体都是由体
6、积为1 cm 3的正方体积木搭成的，求出它的体积?cm3cm3cm32.个无盖的长方体玻璃鱼缸，底面积是32平方分米，高5分米，倒入144立方分米水后，水面离鱼缸口几厘米？3.求下列图形的体积（单位：cm）4将两个棱长分别是5厘米和3厘米的正方体铁块熔铸成一个宽2厘米、高2.5厘米的长方体铁块，求 铁块的长。自我测试填空1. 如图，在一块平坦的水泥地上，用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米（底面利用原有的水泥地）.这个水泥池的体积是.2. 如图,从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器这个容器的体积是立方厘米.3个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱用三根铁丝捆起来（如右图），打结处要用1分米铁丝这根铁 丝总长至少为分米.二.解答题1. 天安门广场矗立的人民英雄纪念碑高14.7米，宽2.9米，厚1米，求这块纪念碑的体积。2. 把一块棱长为12厘米的正方体钢材，锻造成高和宽是8厘米的钢材，锻造后的钢材长多少厘米？（损 耗不计）3. 求下图的体积（单位：cm）(1)(2)X7/5244一个长、宽和高分别为21厘米、15厘米和12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大地切下一个正方体, 然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米?
