《甘肃省天水市秦安县高三第一次模拟考试理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市秦安县高三第一次模拟考试理科数学试题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天水市秦安县2015届高三第一次模拟考试数学（理）试题本试卷分第卷和第卷两部分. 试卷总分为150分. 考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1已知集合 ，则 A.0,1,2 B. -1,0,1,2 C.-l,0,2.3 l D.0,l,2,32.设复数z满足(1 -
2、i)z=2i，则z= A.-1+i B.-1-i C.1+i D. l-i3等比数列 的前n项和为 ，已知 ，则 A. B C. D. 4已知m，n为异面直线，m 平面 ， 平面 .直线 满足 , 则 A，且 B. ，且C 与 相交，且交线垂直于 D 与相交，且交线平行于，5已知实数x，y满足 ，则下列关系式恒成立的是A. B. C. D. 6设函数f(x)满足 ，当 时，则 =A B C.0 D 7若多项式 ，则 =A.45 B.9 C.- 45 D.-98. 某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（ ）A10 B9 C8 D79过
3、抛物线C：的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段（ ） A B C D 10. 已知定义在实数集R上的函数满足=3，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（ ） A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题有5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置.）（第11题图）11阅读右侧程序框图,输出的结果的值为。128名支教名额分配到三所学校，每个学校至少一个名额，且甲 学校至少分到两个名额的分配方案为_（用数字作答）13已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为。14在三角形ABC中，已知AB=4，AC=3 ，B
4、C=6 ，P为BC中点，则三角形ABP的周长为_.15定义在上的函数满足：(1)；（2）当时， ，则集合中的最小元素是 .三、解答题：（本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）（第16题）16（本题满分12分）已知函数(R，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点且，（1）求函数的解析式；（第17题图）（2）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值17（本小题满分12分）如图，在几何体SABCD中，AD平面SCD，BC平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，SDC=120. （1）求SC与平面SAB所成角的正弦
5、值； （2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值. 18（本小题满分12分）某游乐场有A、B两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为（1）求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；（2）记游戏A、B被闯关总人数为X，求X的分布列和期望19（本小题满分12分）已知数列中,（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为。 20（本小题满分13分） 已知函数，函数在x=1处的切线l与直线垂直.（1）求实数a的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数的
6、取值范围；（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.OBAxyx21(第21题图)MF1F221（本小题满分14分）如图，F1，F2是椭圆C：的左、右焦点，A，B是椭圆C上的两个动点，且线段AB的中点M在直线：x上（1）若B点坐标为(0，1)，求点M的坐标；（2）求的取值范围高三数学（理）试题（B）参考答案选择题填空题11 1215 13 147+ 15、616解（）由余弦定理得， ，得P点坐标为 ， 由，得的解析式为 （）， 当时， 当，即时 17（本小题满分12分）解：过点作的垂线交于,以为原点, 分别以为轴建立空间上角坐标系。,又,则点到轴的距离为1,到轴的距离 为。则有,。 （4分）
7、 （1）设平面的法向量为， 则有，取，得，又， 18、解：(1) 。4分（2）X可取0，1，2，3，4 ， ， 。8分X的分布列为：X01234P，。12分 19、解：（1）. .-得 又 .1分故：当为奇数时 .4分当为偶数时 故 （2） 20. 解： ，. 1分 与直线垂直， . 3分（2）由题知在上有解，设，则，所以只需故b的取值范围是. 8分，故所求的最小值是 13分OBAxyx21(第18题图)MF1F221() 因为点M 是AB的中点，所以可设点A.代入椭圆方程，得或，则A点坐标为或，所以M点坐标为或，4分() 当直线AB垂直于x轴时，直线AB方程为x，此时，5分 当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜率为k，M(，m) (m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)由 得(x1x2)2(y1y2)0，则 14mk0，故于是(x11)(x21)y1y2 x1x2y1y2(x1x2)1x1x2y1y22x1x2(x1)(x2)2 12分令t18m2，则1t8，于是 (3t)所以，的取值范围为，）.14分8
