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1、莱州一中2010级高三第六次质量检测数学（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设复数（i是虚数单位），则复数z的虚部为A.B.2C.D.2.设集合，则实数a的取值范围是A.B.C.D.3.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的零点所在区间是A.B.C.D.5.函数的值域为A.RB.C.D.6.点M、N分别是正方体ABCD的棱A1B1、A1D1的中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个身后得到几何体如下图。则该几何体的正（主）视图、侧（左）视
2、图、俯视图依次为A.、B.、C.、D.、7.已知抛物线的焦点为F，准线为，点P为抛物线上一点，且在第一象限，垂足为A，则直线AF的倾斜角等于A.B.C.D.8.执行右边的程序框图。则输出n的值为A.6B.5C.4D.3 9.实数x,y满足如果目标函数的最小值为，则实数m的值为A.5B.6C.7D.810.函数的图象为11.设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.12.设非空集合满足，当时，有.给出如下三个命题：若，则；若；其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.313.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参
3、加一个小组（单位：人）篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为_.14.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则_。15.已知函数，函数的图象在点处的切线与x轴的交点的横坐标为，其中的值是_.16.给出以下命题：双曲线的渐近线方程为；命题“”是真命题；已知线性回归方程为，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；已知，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为则正确命题的序号为_（写出所有正确命题的序号）.三、解答题（本大题共6小题
4、，共74分）17.（本小题满分12分）已知函数.（1）若的值；（2）在（1）的条件下，若函数的图象的两条相邻对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小的正实数m，使得函数的图象向右平移m个单位后所对应的函数是偶函数.18.(本小题满分12分)有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1，2，3，4.（I）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（II）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线与圆有公共点的概率.19.（本小题满分12分）已知四棱锥PABCD中，底面AB
5、CD是菱形，PA=PD,，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上。（1）求证：平面PBE；（2）Q是PC的中点，求证PA/平面PDQ；（3）若，试求的值。20.（本小题满分12分）若数列（常数），则称数列是公差为d的准等差数列，如数列：若是公差为8的准等数列，设数列满足：，对于（I）求证：为准等差数列；（II）求证：的通项公式及前20项和S20.21.（本小题满分12分）已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）若对任意时，恒有成立，求实数m的取值范围.22.（本小题满分14分）已知椭圆C：的离心率，短轴长为2.（1）求椭圆C的方程.（2）设为椭圆C上的不同两点，已知向量.已知O为坐标原点，试问AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
