《数学人教版八年级上册15.2.2分式的加减》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册15.2.2分式的加减（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.2.2分式的加减教案北旺中学杜晓楠一、教学目标1 .理解并掌握分式的加减法法则，并会运用它们进行分式的加减运算。2 .感悟“类比”和“转化”的数学思想，并能应用类比和转化思想，探究分 式加减法法则。3 .在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意 识和能力。重点难点预见重点：掌握分式的加减运算法则并能进行运算 难点：异分母的分式加减运算。三、教学过程设计（一）复习旧知把下列各式通分:(1)（二）观察探究，引入新知问题1:计算下列各式： 说出分数的加减法法则5 5552 323是什么？类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法法则吗？怎样用语言和式 子表示分式的加减法法
2、则?师生活动：学生完成计算，回答问题，并类比分数的加减法运算法则猜想 出分式的加减法法则。教师板书法则和字母算式，并强调法则中应补充“最后结 果要化成最简分式”。设计意图从学生已有的数学经验出发，类比分数的加减运算，激活学生认 知的最近发展区，建立新旧知识之间的联系，得出分式的加减法法则。（三）动手演练，巩固新知问题2:计算下列各题，并思考同分母分式加减法的一般步骤是什么？(1)a3b_ a 2b2a3b 2z22- 2 222a2-b2a2 -b2a2 -b25x 3y 2x22 -22x - y x - y师生活动：老师提出问题，学生独立思考，并尝试完成。老师巡视并指导 部分学生的活动，让
3、学生总结出解题的一般步骤。设计意图通过师生共同完成，让学生掌握同分母分式加减运算的一般步骤，强调分子是多项式时，应把多项式看作一个整体加上括号后再参与运算；同时强调计算结果要化成最简分式。问题3:计算下列各题，并思考异分母分式加减运算的一般步骤是什么?(1)2P 3q 2P 3q(2)(3)1 - b 1 aab a21 1 -x 62x -3 6 2x x -9师生活动：师生共同分析，先找准各分母的最简公分母，然后依据分式的 基本性质，弄清各分子的变化，再转化成同分母分式的加减运算。教师给出完整、 规范的解答过程，并与学生一起总结，归纳板书异分母分式加减运算的一般步骤： 通分；写成“分母不变
4、，分子相加减”的形式；分子去括号，合并同类项； 约分，化成最简分式。设计意图通过由简到繁，循序渐进的讲解，突破本节课的难点，让学生对 异分母分式的加减运算过程和步骤有一个完成的认识， 并逐步内化为自己的解题 经验。（四）巩固提高，应用新知课堂练习计算1122c d 3cd22.口b2a - b3 2m -n/ a 1T -24. -272 一 T2m - n (2m - n)a -b a b3n 2mn5. -2 2m 2n m mn设计意图通过当堂练习，考查学生对分式加减运算的掌握程度， 培养和提 高学生的运算能力。（五）归纳反思，深化新知问题5:本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注
5、意什么？你有哪 些收获？学生反思，总结，教师帮助梳理，概括本节课的重、难点内容，并揭示蕴涵 的数学思想方法。设计意图教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对分式 的加减运算有一个较全面、深刻的认识，同时让学生学会自我反馈，并积极与同 学交流，分享自己的学习经验，进而让他们体验到数学学习的快乐。布置作业1 .基础达标：课本P141练习第1、2题，习题15.2的第4、5题。2 .反思提升：异分母加减运算过程中的困难是通分这个过程，那么通分时要 注意些什么？可以从以下步骤考虑：分母是多项式时，应先按某一字母进行降幕排列，并使它的最高次项的系 数为正数。对多项式的分母要先分解因式，然后找准它们的最简公分母。利用分式的基本性质弄清分子、分母应同时乘以什么整式。
