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1、椭圆及其标准方程的教学设计与反思 本节课是高中数学选修11（人教A版）第二章圆锥曲线与方程第一节课，本节课是在学习了高中数学必修2（人教A版）直线与圆的方程的知识之后展开的，它是继续学习椭圆的几何性质和双曲线、抛物线的定义和几何性质的基础。所以本节内容起到一个巩固旧知，熟练方法，拓展新知的承上启下的作用，是发展学生自主学习水平，培养创新水平的好素材。本课教学的设计理念：以学生发展为本，让学生自己去发现问题，讨论问题。注重培养学生独立思考水平、创新水平、实践水平，促动学生全面发展。 定义法请沿以下脉络预习; 椭圆标准方程的求解方法椭圆定义的理解椭圆的定义待定系数法 轨迹法并通读教材PP，完成课前
2、预习题，将不能理解的问题填写在“我的疑惑”处,查阅资料，补充完善。三 学习目标1了解椭圆的实际背景，体验从具体中抽象出椭圆定义的过程2体会根据椭圆的定义利用坐标法推导椭圆标准方程的过程3掌握椭圆的定义和标准方程四 重点1椭圆的定义及其标准方程2定义法，待定系数法，坐标法的应用五 难点椭圆标准方程的推导六 教学过程（一）问题引入2013年6月11号我国第五艘载人飞船神舟十号发射升空，宇航员王亚平在太空中首次实行了太空授课，实现了历史的突破。请问：“神十飞船的运行轨道是什么？”（二）探索新知解决预习提纲的几个问题1椭圆的相关概念（1） 把_内与两个定点F，F的距离之和_（大于）的点的轨迹叫椭圆（2
3、） 椭圆定义中的两个定点F，F做椭圆的_两焦点间的距离叫做椭圆的_ 2椭圆的标准方程（1） 焦点在x轴上的椭圆的标准方程_（2） 焦点在y轴上的椭圆的标准方程_（3） b,c之间的关系为_ 3探究问题探究点一：椭圆的定义问题1：如何理解椭圆的定义？问题2：当常数不大于时点的轨迹是什么？针对练习若动点M到两个定点F，F的距离之和为定值t，则点M的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D以上都不对探究点二：问题1：两个标准方程有什么相同点和不同点？问题2：如何区分这两个标准方程？问题3：怎样求解椭圆的标准方程？针对练习1已知椭圆两个焦点坐标分别是（-2，0）和（2，0）且经过点（，-），求它的标准
4、方程。2已知B,C是两个定点，=8且的周长等于18，这个三角形顶点A的轨迹方程。3的两个顶点坐标分别是B（0，6），C（0，-6），另两边AB，AC的斜率的乘积是 - ，求顶点A的轨迹。巩固与提高1已知椭圆方程为，且直线BC过椭圆的焦点F交椭圆于B，C两点，求的周长。2,设定点F（0，-3）F（0,3），动点P满足0），则点P的轨迹是（ ）A 椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段3椭圆的两个焦点坐标分别为F（0，-8）F（0,8），且椭圆上有一点到两个焦点的距离之和为20，求椭圆的标准方程。七 小结（1）椭圆的定义（2）椭圆标准方程的两种形式（3）椭圆标准方程的求法八 反思 本节借助多媒体及学生的演示，让探究式教学走进课堂，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，让学生在参与中学会学习，学会盒子，学会创新。学生虽然对椭圆有所了解，但只限于感性认识，缺少理性的思考，探索，创新，还需进行必要的数学训练。
