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1、1521分式的乘除(一)教学目标理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算重点、难点重点：会用分式乘除的法则进行运算.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .情感态度与价值观通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识教 学 过 程教学设计 与 师生互动备 注第一步：创景引入问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍（得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义）第二步：讲授新知1根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分
2、式的约分。2约分的步骤主要是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。如：=。3一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的结果均要化为最简分式，而约分是其重要途径。4分式的约分是分式的分子与分母整体进行的，分式的分子和分母必须都是乘积的形式，才能进行约分。第三步：应用举例【例1】约分：（1）（2）（3） （4）分析：约分是把分子、分母的公因式约去，因此要找出分母、分子的公因式。当分子、分母是多项式时，必须将分子、分母分解因式。（1）找出分子、分母的公因式，注意分式分子有负号，就先把负号提到分式的前面。（2）要将(ab)与(ba)统一成(ab)，因为(ab)3=(
3、ba)3，(ab)4=(ba)4，为避免出现负号，考虑将分母(ab)4变为(ba)4。（3）分子与分母都是多项式，先把它们分解因式，然后约分。（4）分式的分子与分母虽然是积的形式，但没有公因式，并且每一个因式都还能分解，因此先分解再约分。P14例1.分析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.例2. 分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.例.3 分析这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单
4、位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高【例2】下列分式、中最简分式的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4分析：最简分式是分子与分母无公因式。因此可知判断一个分式是否是最简分式的关键是要看分子与分母是否有公因式。第一个分式的分子15bc与分母12a有公因式3；第二个分式的分子2(ab)2与分母ba有公因式ba；第三个分式的
5、分子与分母没有公因式；第四个分式的分子a2b2与分母ab有公因式ab。解：选A。【例3】判断下列约分是否正确？为什么？（1）=0 （2）=（3）= （4）=分析：看一看它们的约分是否符合约分的原则。解：（1）不正确。因为分式的分子与分母相同，约分后其结果应为1。（2）不正确。因为分式的分子与分母不是乘积形式，不可约分。（3）正确。因为它遵循了分式约分的原则。（4）不正确。因为分式的分子与分母经过因式分解后，约分时违反了分式的符号法则。第四步；练习提高1填空题：（1）根据分式的基本性质，把一个分式的 叫做分式的约分。（2）将一个分式约分的主要步骤是：先把分式的 ，然后 。（3）分式的分子与分母中
6、都有因式 ，约分后得 。（4）将约分后得结果是 ；约分后得结果是 。2选择题:（1）下列各式的约分运算中，正确的是 （ ）A=ab B=1 C=1 D=ab（2）下列各式中最简分式是 （ ）A B C D （3）若分式的值恒为正，则的取值范围是 （ ）Aa2 Da2且a33将下列分式约分：（1） （2）（3） （4）创新能力运用1下列各式计算中，正确的有（ ）个（1）= （2）=1（3）= （4）(ab)(ab)=abA1 B2 C3 D42把约分。参考答案【基础知识检测】1（1）分子与分母的公因式约去（2）分子与分母分解因式 约去公因式（3）25b2c； （4）1； 2（1）B （2）B （3）D3（1） （2）abc （3） （4）【创新能力运用】1B 2第六步：随堂练习：计算（1） （2） （3） （4）-8xy (5) (6) 课后练习：计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 答案：随堂练习（1）ab （2） （3）（4）-20x2 5）（6）课后练习（1） （2） （3） （4） （5） （6）课后小结教学反思：
